1、 直角坐標系中的圖形導學提綱直角坐標系中的圖形導學提綱一、教學目標一、教學目標1.1.經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識關系的探索過程，發展學生的形象思維能力和數形結合意識.2.2.在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化(平移，軸對稱，伸長，壓縮平移，軸對稱，伸長，壓縮)之間的關系之間的關系.3.3.通過通過“變化的魚變化的魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造。，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創造

2、。二、回顧二、回顧1、_的數軸組成平面直角坐的數軸組成平面直角坐標系。標系。_的軸叫做的軸叫做x軸，軸，_的軸叫做的軸叫做y軸。軸。X軸和軸和y軸統稱為軸統稱為_.2、標明象限名稱：、標明象限名稱：三、教學過程三、教學過程1、預習課本、預習課本89頁頁:2、縱坐標不變縱坐標不變，（，（1）橫坐標變成原來的）橫坐標變成原來的2倍倍,原圖被橫向拉伸原圖被橫向拉伸_倍倍; （2）橫坐標）橫坐標+3,原圖橫向（向右）平移原圖橫向（向右）平移_個單位個單位; 議一議議一議：（：（1） 橫坐標變成原來的橫坐標變成原來的1/2,原圖橫向壓縮原圖橫向壓縮_; （2） 橫坐標橫坐標-2,原圖向左平移原圖向左平移

3、_個單位個單位; （3） 橫坐標都乘以橫坐標都乘以-1,原圖向下平移原圖向下平移_個單位個單位. 橫坐標不變橫坐標不變, 縱坐標都乘以縱坐標都乘以-1, 與原圖關于與原圖關于_軸對稱軸對稱. 議一議議一議： （1）縱坐標變成原來的）縱坐標變成原來的 2倍倍,原圖縱向拉伸原圖縱向拉伸_倍倍; （2）縱坐標都）縱坐標都+2, 原圖縱向（向上）平移原圖縱向（向上）平移_個單位個單位; （3）縱坐標都）縱坐標都-1, 原圖縱向（向下）平移原圖縱向（向下）平移_個單位。個單位。 橫坐標與縱坐標都變橫坐標與縱坐標都變， （1）橫坐標與縱坐標都乘以橫坐標與縱坐標都乘以2, 原圖橫向、縱向各拉伸原圖橫向、縱向

4、各拉伸_倍倍; 原圖形狀原圖形狀 沒變，面積是原來的沒變，面積是原來的_倍。倍。 (2)縱坐標與橫坐標都乘以縱坐標與橫坐標都乘以-1與原圖關于與原圖關于_成成_對稱對稱.四、你的疑惑是四、你的疑惑是_.五、知識梳理五、知識梳理_-六、基礎練習六、基礎練習 課本課本92頁頁1、21234567801234512349105在直角坐標在直角坐標系中描出以系中描出以下各點：下各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用線段依并用線段依次連接次連接,看看一看是什么一看是什么圖案圖案.yx1234567801234512349105圖中的魚

5、是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的 縱坐標保持不變縱坐標保持不變,將各坐標的橫坐標將各坐標的橫坐標變成原來的變成原來的2倍會倍會得到什么？得到什么？則原坐標變為：則原坐標變為：(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)yx1234567801234512349105圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)

6、(0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的縱坐標保持不變，縱坐標保持不變，將各坐標的橫坐標將各坐標的橫坐標變成原來的變成原來的2倍會倍會得到什么？得到什么？則原坐標變為：則原坐標變為：(0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)yx原圖形被橫向拉伸原圖形被橫向拉伸2 2倍倍1234567801234512349105圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的則坐標變為則坐標變為

7、 (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0) 縱坐標保持不縱坐標保持不變變,將各坐標的將各坐標的橫坐標橫坐標+3又會又會怎樣？怎樣？ yx原圖形被橫向（向右）平移原圖形被橫向（向右）平移3 3個單位個單位返回1234567801234512349105圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的 縱坐標保持不縱坐標保持不變變,將各坐標的橫將各坐標的橫坐標變成原來的坐標變成原來的1/2，圖形會怎么，圖

8、形會怎么變？變？ 則原坐標變為：則原坐標變為：(0，0) (2.5，4) (1.5，0) (2.5，1)(2.5，-1) (1.5，0) (2，-2) (0，0)yx原圖形被橫向壓縮原圖形被橫向壓縮1/21/21234567801234512349105圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的則坐標變為：則坐標變為：(-2,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0) 縱坐標保持不縱坐標保持不變變,將

9、各坐標的橫將各坐標的橫坐標坐標-2,圖案會變圖案會變成什么樣？成什么樣？yx-1-2原圖形被向左平移原圖形被向左平移2 2個單個單位位1234567801234512349105圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的yx想一想想一想 將各坐標的縱將各坐標的縱坐標保持不變坐標保持不變,橫橫坐標都乘以坐標都乘以-1, 圖圖形會變成形會變成什么樣？什么樣？則原坐標變為則原坐標變為(0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3

10、,0) (-4,-2) (0,0)12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的則原坐標變為則原坐標變為(0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 將各坐標的縱將各坐標的縱坐標保持不變坐標保持不變,橫橫坐標都乘以坐標都乘以-1, 圖圖形會變成什么樣？形會變成什么樣？yx想一想想一想與原圖形關于與原圖形關于y y軸對稱軸對稱返回123456

11、7801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點的點用線段依次連用線段依次連接而成的接而成的 將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標都乘以標都乘以-1,橫坐橫坐標保持不變標保持不變,則圖則圖形怎么變化？形怎么變化？原坐標變為原坐標變為(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1) (3,0) (4,2) (0,0)yx與原圖形關于與原圖形關于x x軸對稱軸對稱幻燈片 3返回幻燈片 3412345678012361234578910 xy 圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為

12、：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段的點用線段依次連接而成的依次連接而成的 如果橫坐標保持如果橫坐標保持不變，縱坐標變不變，縱坐標變成原來的成原來的 2倍，倍，那么所得圖案又那么所得圖案又會發生什么變化會發生什么變化? 原圖形被縱向拉伸原圖形被縱向拉伸2 2倍倍412345678012361234578910 xy圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的 如果橫坐標保持

13、如果橫坐標保持不變，縱坐標變不變，縱坐標變成原來的成原來的 ，那，那么所得圖案又會么所得圖案又會發生什么變化發生什么變化? 原圖形被縱向壓縮原圖形被縱向壓縮1/21/21234567801234512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點的點用線段依次連用線段依次連接而成的接而成的橫坐標保持不變橫坐標保持不變,將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標都標都+2, 則原圖則原圖型變為什么樣？型變為什么樣？yx原圖形被縱向（向上）平移原圖形被縱向（向上）平移2 2個單位個單位123456780123

14、4512345圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點的點用線段依次連用線段依次連接而成的接而成的橫坐標保持不變橫坐標保持不變,將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標都標都-1, 則原圖則原圖型變為什么樣？型變為什么樣？yx原圖形被向下平移原圖形被向下平移1 1個單位個單位返回412345678012361234578910 xy1.圖中的魚是將圖中的魚是將坐標為：坐標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段的點用線段依次連接而成

15、的依次連接而成的 如果橫坐標與縱如果橫坐標與縱坐標同時乘以坐標同時乘以2，那么所得圖案又那么所得圖案又會發生什么變化會發生什么變化? 原坐標變為：原坐標變為：(0,0)(10,8)(6,0)(10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）原圖形被橫向、縱向各拉伸原圖形被橫向、縱向各拉伸2 2倍倍原圖形的形狀沒變，原圖形的形狀沒變，面積是原來的面積是原來的4 4倍。倍。5 圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的點用線段依次連接點用線段依次連接而成的而成的 將各坐標的縱將各坐標的縱

16、坐標與橫坐標都坐標與橫坐標都乘以乘以-1, 圖形會圖形會變成什么樣？變成什么樣？yx23451012341234512345原坐標變為原坐標變為(0,0) (-5，-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4,2) (0,0)與原圖形關于原點中心對稱與原圖形關于原點中心對稱如果如果縱坐標縱坐標保持不變，保持不變，將將橫坐標橫坐標變成原來的變成原來的2倍，倍， 原圖形被原圖形被橫向橫向拉伸拉伸2倍倍將將橫坐標橫坐標變成原來的變成原來的1/2，原圖形被原圖形被橫向橫向壓縮壓縮1/2將的將的橫坐標橫坐標+3，原圖形被原圖形被橫向（向右）橫向（向右）平移平移3個單位個單位

17、將將橫坐標橫坐標-2,原圖形被原圖形被向左向左平移平移2個單位個單位將將橫坐標橫坐標都乘以都乘以-1與原圖形關于與原圖形關于y軸軸對稱對稱如果如果橫坐標橫坐標保持不變，保持不變，將將縱坐標縱坐標變成原來的變成原來的 2倍，倍，原圖形被原圖形被縱向縱向拉伸拉伸2倍倍將將縱坐標縱坐標變成原來的變成原來的 原圖形被原圖形被縱向縱向壓縮壓縮1/2將將縱坐標縱坐標都都+2原圖形被原圖形被向下向下平移平移1個單位個單位原圖形被原圖形被縱向（向上）縱向（向上）平移平移2個單位個單位 將將縱坐標縱坐標都乘以都乘以-1,將將縱坐標縱坐標都乘以都乘以-1,與原圖形關于與原圖形關于x軸軸對稱對稱 如果橫如果橫坐標與

18、縱坐標坐標與縱坐標同時乘以同時乘以2原圖形被原圖形被橫向橫向、縱向縱向各拉伸各拉伸2倍倍原圖形的原圖形的形狀沒變形狀沒變，面積面積是原來的是原來的4倍。倍。將各坐標的將各坐標的縱坐標與橫坐標縱坐標與橫坐標都乘以都乘以-1,與原圖形關于與原圖形關于原點中心對稱原點中心對稱引申：引申：一、平移一、平移1.縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）n個單位時，個單位時，圖形圖形 平移平移 n個單位；個單位；2.橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少）橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少）n個單位時，個單位時，圖形圖形 平移平移n個單位；個單位；向右（向左）向右（向左）向上（向下）向上

19、（向下）二、伸長（壓縮）二、伸長（壓縮）3.縱坐標不變，橫坐標分別變為原來的縱坐標不變，橫坐標分別變為原來的n倍倍(或或1/n)，圖形，圖形 被被_向拉伸（或壓縮）為原來的向拉伸（或壓縮）為原來的n倍（或倍（或1/n)（n1）4. 橫坐標不變，縱坐標分別變為原來的橫坐標不變，縱坐標分別變為原來的n倍倍(或或1/n)，圖形，圖形 被被_向拉伸（或壓縮）為原來的向拉伸（或壓縮）為原來的n倍（或倍（或1/n)（a1）5.橫坐標與縱坐標同時變為原來的橫坐標與縱坐標同時變為原來的a倍倍(或或1/n)，圖形，圖形 拉伸（或壓縮）為原來的拉伸（或壓縮）為原來的a倍倍(a1)橫橫縱縱橫向縱向橫向縱向平移平移：

20、(x,y) (x a,y b)沿沿x軸方向軸方向向右（向左）向右（向左）平移平移a個單位，個單位，沿沿y軸方向軸方向向上（向下）向上（向下）平移平移b個單位；個單位；伸長壓縮：伸長壓縮：(x,y) (n x, ny)沿沿x軸方向、軸方向、y軸方向拉伸軸方向拉伸n倍（壓縮倍（壓縮1/n倍）；倍）；放大縮小放大縮小：(x,y) (a x, by)形狀不變，放大或縮小形狀不變，放大或縮小ab倍倍；(x,y) (x a,y)沿沿x軸方向向右（向左）平移軸方向向右（向左）平移a個單位個單位(x,y) (x ,y b)沿沿y軸方向向上（向下）平移軸方向向上（向下）平移b個單位個單位(x,y) (nx, y

21、) (1/n x, y)沿沿x軸方向拉伸軸方向拉伸n倍（壓縮倍（壓縮1/n倍）倍）(x,y) ( x, ny) ( x, 1/ny)沿沿y軸方向拉伸軸方向拉伸n倍（壓縮倍（壓縮1/n倍）倍）形狀不變，放大或縮小形狀不變，放大或縮小a2倍；倍；(1/n x，1/ny) (a x, ay)三、軸對稱三、軸對稱6.縱坐標不變，橫坐標分別乘縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關，所得圖形與原圖形關于于 ；7.橫坐標不變，縱坐標分別乘橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關，所得圖形與原圖形關于于 ；四、中心對稱四、中心對稱8.橫坐標與縱坐標都乘橫坐標與縱坐標都乘-1，所得圖形與原圖形關于，所得圖形與原圖形關于 .中心對稱。中心對稱。Y軸對稱軸對稱X軸對稱軸對稱原點原點對稱：對稱：(x,y) (- x, y)(x,y) (x, - y)關于關于y軸對稱；軸對稱；關于關于x 軸對稱；軸對稱；(x,y) (-x, - y)關于關于原點原點 對稱對稱123410432211234312341043221123434 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發生了怎樣變化。與左圖三角形相比，右圖中的三角形發生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點的坐標發生怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點的坐標發生怎樣變化。1234104322112343123410432211