1、第4課時(shí)圓柱的體積(1)市實(shí)驗(yàn)一小陳思思能數(shù)學(xué)導(dǎo)航【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(教材第25頁(yè)例5)o【令公桃李滿天下，何用堂前更種花。出自白居易的奉和令公綠野堂種 花教學(xué)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的 思想方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1 .掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2 .理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。【教學(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。融教學(xué)過(guò)程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1 . 口頭回答。(1)什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？(2)怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概«括出"轉(zhuǎn)化圖

2、形 建立聯(lián)系推導(dǎo)公式”的方法。2 .引入新課。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形 與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我 們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題呢？教師板書(shū)：圓柱的體積(Do【新課講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱 切開(kāi)，這樣就得到了 16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體S形？學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓

3、柱相比，體積大小變了沒(méi)有？形狀呢？學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng) 方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變 化。故體積不變。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體 的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)

4、方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。學(xué)生分組討論：圓柱的體積怎樣計(jì)算？學(xué)生匯報(bào)討結(jié)果，并說(shuō)明理由。教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的 體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高， 所以圓柱的體積二底面積X高。教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積X底面積X 圓柱的體積=底面積XV = Sh=n r2h2.教學(xué)補(bǔ)充例題。(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2,高是2. 1m。它的 體積是多少？(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：這道題已知什么？求什么？能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？計(jì)算之前要注意什么？學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注

5、意先統(tǒng)一計(jì)量單位。(3)出示面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。50X2. 1=105 (cm3)答：它的體積是 105cm3。2. 1m=210cm50X210 = 10500 (cm3)答：它的體積是10500cm3。 50cm2 = 0. 5m20.5X2. 1=1.05 (m3)答：它的體積是1.05m3。50cm2 = 0. 005m20. 005X2. 1=0.0105 (m3)答：它的體積是0.015m3。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解 答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第、種解答要說(shuō)錯(cuò)在什么地方。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的

6、計(jì)算公式是怎樣的？教師板書(shū)：V= n r2ho【課堂作業(yè)】教材第25頁(yè)“做一做”和教材第28頁(yè)練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí) 本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”：1. 6750 (cm)2. 7. 85m第1題：(從左往右)3. 14X52X2=157 (cm3)3. 14X (44-2) 2X12=150. 72 (cm3)3. 14X (84-2) 2X8=401.92 (cm3)【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你有什么感受？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。集教學(xué)融書(shū)第4課時(shí)圓柱的體積(1)長(zhǎng)方體的體積=底面積X底面積X圓柱的體積二底面積X V = Sh= r2h良教學(xué)反思1 . “圓柱的體積”是學(xué)生在掌握了圓柱的基本特以及長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì) 算方法等基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是今后學(xué)習(xí)圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)。2 .采用小組合作學(xué)習(xí)，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來(lái)代替教 師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。3 .推導(dǎo)公式時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間少，練習(xí)量少，要注意把控。 【素材不只累】1、2019年，文野31歲那年，買房后第二年，完成了人生中最重要的一 次轉(zhuǎn)變。這一年，他摘心里對(duì)自己的定位，從窮人變成了有錢人。一些人哪怕有 錢了，心里也永遠(yuǎn)甩不脫