1、中考數學試題分類匯編文檔編制序號：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT6882011-2016年北京中考數學試題分類匯編本套試卷匯編了 11T6年北京市中考數學試題真題，將真題按照知識點內容重 新進行編排，通過試卷可看出北京中考數學學科各知識點所占整套試卷的百分 比，知識點所對應的出題類型。學生可通過試卷針對自己薄弱知識點進行加強 練習，通過真題感受中考題目的難易程度，有效的節省復習時間，省時高效地 進行數學中考沖刺。一、實數（共18小題）【命題方向】實數這部分在初中數學中屬于基礎知識，課程標準對這部分知識 點的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現，

2、也有少量 計算題。【備考攻略】這部分的主要任務是：了解有理數、無理數、實數的概念；會比較 實數的大小，知道實數與數軸上的點一一對應，會用科學記數法表示有理數； 理解相反數和絕對值的概念及意義。進一步，對上述知識理解程度的評價既可 以用純粹數學語言、符號的方式，呈現試題，也可以建立在應用知識解決實際 問題的基礎之上，即將考查的知識、方法融于不同的情境之中，通過解決問題 而考查學生對相應知識、方法的理解情況。了解乘方與開方的概念，并理解這 兩種運算之間的關系，了解平方根、算術平方根、立方根的概念，了解整數指 數幕的意義和基本性質。1.2的相反數是（）A. 2 B. -2 C. -1 D.工222.

3、 -9的相反數是（）A. -1 B. C. - 9 D. 999D4-133. 一旦的絕對值是（）A. - A B. a C.一旦3344. -a的倒數是（）4A. a B. & C. - wD.344 5.神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一,每小時飛行約28000公里,將28000用科學記數法表示應為（）A. X103 B. 28X 103 C. X10 D. X1056 .截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調蓄設施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數法表示應為（）A. 14X10 B. X105 C. X106 D. 14X10，7 .據報道，某小區

4、居民李先生改進用水設備，在十年內幫助他居住小區的居民累計節水300 000噸.將300 000用科學記數法表示應為（）A. X106 B. 3X105 C. 3X106 D. 30X1018 .在關于促進城市南部地區加快發展第二階段行動計劃（2013 - 2015）中，北京市提出了共計約3960億元的投資計劃，將3960用科學記數法表示應為（）A. X102 B. X103 C. X101 D. X109 .首屆中國（北京）國際服務貿易交易會（京交會）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會期間簽訂的項目成交總金額達60 110 000 000美元.將60110 000 000用科學記數法表示應為

5、（）A. X109 B. X109 C. X1O10 D. X101110 .我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮的人口總數達到665 575306人.將665 575 306用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為（ ）A. X107 B. X10s C. X10_I_I_J_-3-2-10123A. a - 2 B. a - b D. a5x-6.2冀+53(x - 1)24(x+l)-2x 351 .解不等式組：F、一7、.x+40,下表是y與x的幾組對應 值：x123579y小騰根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律， 對該函數的圖象與性質進行了探究.下面

6、是小騰的探究過程，請補充完整:（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表格中各對對應值為坐標的 點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；（2）根據畫出的函數圖象，寫出：x=4對應的函數值y約為：該函數的一條性質：.57 .園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間.已知綠化面積S （單 位：平方米）與工作時間t （單位：小時）的函數關系的圖象如圖，則休息后 園林隊每小時綠化面積為（）A. 40平方米 B. 50平方米 C. 80平方米 D. 100平方米58. 一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB, BC,CA, 0A, OB, 0C組成.為記錄尋寶者的行進路線，在B

7、C的中點M處放置了一 臺定位儀器.設尋寶者行進的時間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若 尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者 的行進路線可能為（）A. A-O-B B. B-A-C C. B-0-C D. CT-O59 .已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發，沿其邊界順時 針勻速運動一周.設點P運動的時間為x,線段AP的長為y.表示y與x的函 數關系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）（60 .如圖，點P是以0為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=2.設弦AP的長為X, ZiAPO的面積為y,則下列圖象中，能表示y與X的函數關系的圖象大致

8、是（）上勻速跑步，他從點A出發，沿箭頭所示方向經過點B跑到點C,共用時30秒.他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程.設小翔跑步的時間為t （單位：秒），他與教練的距離為y （單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這個固定位置可能是圖1中的（）點P D.點Q62-如圖在 RtZXABC 中，ZACB=90 , ZBAC=30 , AB=2, D 是 AB 邊上的一個動點（不與點A、B重合），過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設AD=x,CE二y,則下列圖象中，能表示y與x的函數關系圖象大致是（63.如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A （-6, 0）的直線11與直

9、線L： y=2x相交于點B (m, 4).（1）求直線L的表達式;（2）過動點P （n, 0）且垂于x軸的直線與L, 12的交點分別為C, D,當點C位于點D上方時，寫出n的取值范圍.64 . 一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：會員年卡類型A類B類C類辦卡費用（元）50200400每次游泳收費（元）252015例如，購買A類會員年卡，一年內游泳20次，消費50+25X20二550元，若一年內在該游泳館游泳的次數介于4555次之間，則最省錢的方式為（）（A.購買A類會員年卡 B.購買B類會員年卡C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡65 .在平面直角坐標系xO

10、y中，對于任意兩點Pi（Xi，yi）與P二（x” y:）的“非常距離”，給出如下定義：若ixX2 I Yi - y21 則點Pi與點2的“非常距離”為xx - x： | ；Mxi - X2I 0）的圖象與一次函數y二kx X-k的圖象的交點為A （m, 2 ）.（1）求一次函數的解析式；（2）設一次函數尸kx-k的圖象與y軸交于點B,若點P是x軸上一點，且滿 足4PAB的面積是4,直接寫出P點的坐標.70.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-2x的圖象與反比例函數 y=k的圖象的一個交點為A （ - 1, n）.X（1）求反比例函數y上的解析式； X（2）若P是坐標軸上一點，且滿足P

11、A=0A,直接寫出點P的坐標.（71 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線1： y= - x - 1,雙曲線y二， X在1上取一點A，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點氏，過艮作y軸的垂線交1 于點兒，請繼續操作并探究：過凡作x軸的垂線交雙曲線于點B-過B二作y軸 的垂線交1于點As,，這樣依次得到1上的點Ai, A：, A3,，“，記點An 的橫坐標為熱，若ak2,則比二,a2013=;若要將上述操作無限次地進行 下去，則為不可能取的值是 .（九、二次函數（共10小題）【命題方向】二次函數與一次函數在初中數學中是最重要知識點之一，也同樣 是歷屆中考題的重要考點。二次函數既是函數知識的重點，

12、也是難點。這部分 知識命題范圍廣，形式多樣。既有單一知識點考查的選擇題和填空題，也有解答題。【備考攻略】尤其是與實際生活中的應用問題，與方程、兒何、三角函 數等知識相結合的綜合題是命題的重點內容，同時二次函數內容被各省、市作 為壓軸題的頻率最高，對于這部分內容要掌握二次函數的相關概念、頂點坐 標、對稱軸、圖象性質、圖象平移、極值問題。72 .有這樣一個問題：探究函數yJxL的圖象與性質.2 x小東根據學習函數的經驗，對函數y二工一+工的圖象與性質進行了探究. 2 x下面是小東的探究過程，請補充完整：（1）函數的自變量x的取值范圍是一；（2）下表是y與x的幾組對應值.123-m x - 3 -

13、2 - 1- i 工23y -11553求m的值;（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點，畫出該函數的圖象；（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是（1,2）,結合函數的圖象，寫出該函數的其它性質（一條即可） .（273 .在平面直角坐標系xOy中，過點（0, 2）且平行于x軸的直線，與直線y=x - 1交于點A,點A關于直線x=l的對稱點為B,拋物線G： y=x、bx+c經過點 A, B.（1）求點A, B的坐標；（2）求拋物線3的表達式及頂點坐標;(3)若拋物線G： y=ax2 (aWO)與線段AB恰有一個公共點，結合函數

14、的圖象，求a的取值范圍.(74 .請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點(0, 1)的拋物線的解析式，y=.(75 .在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx- 2mx - 2 (mWO)與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B.(1)求點A, B的坐標；(2)設直線1與直線AB關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線1的解析式；(3)若該拋物線在-2x - 1這一段位于直線1的上方，并且在2x0)與x軸的交點 為 A, B.(1)求拋物線的頂點坐標；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.當wl時，求線段AB上整點的個數；若拋物線在點A, B之間的部分與線段AB所圍成的區域內(包括邊界)恰有 6個整點，結

15、合函數的圖象，求m的取值范圍.79 .對某一個函數給出如下定義：若存在實數M0,對于任意的函數值y,都 滿足-MWyWM,則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的M中，其最小值 稱為這個函數的邊界值.例如，如圖中的函數是有界函數，其邊界值是1.(1)分別判斷函數y (x0)和y=x+l ( -4WxW2)是不是有界函數若是 有界函數，求其邊界值；(2)若函數尸-x+1 (aWxWb, ba)的邊界值是2,且這個函數的最大值也 是2,求b的取值范圍；(3)將函數y=x2 ( -iWxWm, mO)的圖象向下平移m個單位，得到的函數 的邊界值是t,當m在什么范圍時，滿足旦WtWl (480 .已知

16、二次函數y=(t+1) x2+2 (t+2) x+顯在x=0和x=2時的函數值相等. 2(1)求二次函數的解析式；(2)若一次函數尸kx+6的圖象與二次函數的圖象都經過點A (-3, m),求m 和k的值；(3)設二次函數的圖象與x軸交于點B, C (點B在點C的左側)，將二次函 數的圖象在點B, C間的部分(含點B和點C)向左平移n (n0)個單位后得 到的圖象記為G,同時將(2)中得到的直線y=kx+6向上平移n個單位.請結 合圖象回答：當平移后的直線與圖象G有公共點時，求n的取值范圍.( 81.在平面直角坐標系xOy中，二次函數yi=mx (m - 3) x - 3 (m0)的圖象 與x

17、軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C.（1）求點A的坐標;（2）當NABC=45時，求m的值；（3）已知一次函數=kx+b,點P （n, 0）是x軸上的一個動點，在（2）的條 件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M,交二次函數 y=mx:+ （m- 3） x-3 （m0）的圖象于N.若只有當-2 Vn V2時，點M位于點 N的上方，求這個一次函數的解析式.一十、圖形的認識（共11小題）【命題方向】這部分內容涉及的知識點多，包括初中階段平面兒何所有相關的 概念、定理、定義，是幾何學的基礎，每年中考題的必考內容，題型涉及面 廣。【備考攻略】掌握這部分內容需熟記、理解

18、各種圖喝爾相關概念、定義，理解 定理，尤其是在解答文字敘述沒有給出圖形的幾何題時，要考慮圖形是否唯 一，應畫出全部符合條件的圖形來，否則會丟解。82 .如圖所示，用量角器度量NA0B,可以讀出NAOB的度數為（）A. 45 B. 55 C. 125 D. 13583 .如圖，直線AB, CD交于點0,射線0M平分NA0C,若NB0D=76 ,則NB0M等于（）A. 38 B. 104 C. 142 D. 14484 .如圖，直線 L, 1：, 8交于一點,直線 LL,若Nl=124 , Z2=88 ,則N3的度數為（）（A. 26B. 36C. 46D. 5685 .如圖，直線a, b被直線c

19、所截，ab, Z1=Z2,若N3=40 ,則N4等于（）A. 40 B. 50 C. 70 D. 8086 .下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程：己知：直線1和1外一點P.（如圖1）求作：直線1的垂線，使它經過點P.作法：如圖2（1）在直線1上任取兩點A, B；（2）分別以點A, B為圓心，AP, BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；（3）作直線PQ.所以直線PQ就是所求的垂線.請回答：該作圖的依據是.87 .閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確.”請回答：小蕓的作圖依據是.（88 .如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

20、A.圓錐 B.三棱錐C.圓柱 D.三棱柱89 .如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓錐 B.圓柱 C.正三棱柱D.正三棱錐90 .如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）（A.長方體B.正方體C.圓柱 D.三棱柱91 .若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個幾何體是.（92 .如圖，小軍、小珠之間的距離為，他們在同一盞路燈下的影長分別為，己知小軍、小珠的身高分別為，則路燈的高為m.一十一、圖形與證明（共33小題）【命題方向】圖形的證明是平面幾何的重要內容。在各省、市中考題中所占的 比例都很大，題型多以證明題為主，也有很多是與其他知識綜合的壓軸題。【備考攻略】尤其是近幾年在這個問題中引入了運

21、動變化的形式，增加了試題 的開放性與靈活性，既考查了學生的邏輯推理能力，也考查了運用數學知識解 決問題的能力，解答這部分題需較高的思維水平，善于發現運動中變化的量的 規律及不變量，正確畫出變化后的圖形，運用圖形相關的定理進行論證。93 .如圖，點 B 在線段 AD 上，BCDE, AB=ED, BC=DB.求證：ZA=ZE.（94 .已知：如圖，D 是 AC 上一點，AB=DA, DEAB, ZB=ZDAE.求證：BC=AE.（95 .在ABC 中，AB=AC, ZBAC= u （0 a 60 ）,將線段 BC 繞點 B 逆時 針旋轉60得到線段BD.（1）如圖1,直接寫出NABD的大小（用含

22、a的式子表示）；（2）如圖2, ZBCE=150 , NABE=60 ,判斷AABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE,若NDEC=45 ,求a的值.96 .已知：如圖，點E, A, C在同一直線上，ABCD, AB=CE, AC=CD.求證：BC=ED.97 .如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BEDF, NA=NF, AB=FD.求證:AE=FC.98-如圖，在aABC中，AB=AC, AD是BC邊上的中線，BE_LAC于點E.求證： NCBE 二 NBAD.(99.如圖，公路AC, BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開.若測得AM的長為，則M, C兩點間的距離

23、為()(A. B. C. D.100 .如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC, BD交于點E, ZBAC=90 , ZCED=45 , ZDCE=30 , DE二正，BE=求CD的長和四邊形ABCD的面積.(101 .如圖，在四邊形ABCD中，NABC=90 , AC=AD, M, N分別為AC, CD的中 點，連接 BM, MN, BN.(1)求證：BM=MN；(2) NBAD=60 , AC 平分NBAD, AC=2,求 BN 的長.102.在等邊ABC中,(1)如圖1, P, Q是BC邊上的兩點,AP=AQ, ZBAP=20 ,求NAQB的度數；(2)點P, Q是BC邊上的兩個動點(不與

24、點B, C重合)，點P在點Q的左側，且AP=AQ,點Q關于直線AC的對稱點為M,連接AM, PM.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗提出猜想：在點P, Q運動的過程中，始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的兒種想法:要證明PA-PM,只需證aAPM是等邊三角形;想法2：想法3：在BA上取一點N,使得BN二BP,要證明PA=PM,只需證ANPgAPCM；將線段BP繞點B順時針旋轉60 ,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK請你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM （一種方法即可）.103-內角和為540。的多邊形是（）DE,104

25、-如圖是由射線AB, BC, CD,EA組成的平面圖形，則N1+N2+N3+N4+N5=105.正十邊形的每個外角等于（A. 18 B. 36 C. 45D.60106.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分NBAD,交DC的延長線于點E.求證：DA=DE.107-在ABCD中，過點D作DE_LAB于點E,點F在邊CD上，DF=BE,連接AF, BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形;（2）若CF=3, BF=4, DF=5,求證：AF平分NDAB.（本題已被至少82套試卷使用）108-如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E,使CE二1BC,連接 2DE, CF.（1）求證：四

26、邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB二4, AD=6, ZB=60 ,求DE的長.（本題已被至少78套試卷使 用）109 .如圖，在ABC 中，NACB=90 , D 是 BC 的中點，DE_LBC, CEAD,若AC=2, CE=4,求四邊形ACEB的周長.（本題已被至少17套試卷使用）110 .在ABCD中，NBAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若NABC=90 , G是EF的中點（如圖2）,直接寫出NBDG的度數；（3）若NABC= 120 , FG/7CE, FG=CE,分別連接 DB、DG （如圖 3）,求NBDG 的度數.已被至少

27、38套試卷使用）111 .如圖，在ABCD中，AE平分NBAD,交BC于點E, BF平分NABC,交AD于 點F, AE與BF交于點P,連接EF, PD.（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4, AD=6, NABC=60 ,求tanNADP的值.（本題已被至少72套 試卷使用）112 .如圖，0是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點.若AB=5,AD二12,則四邊形ABOM的周長為.（本題已被至少96套試卷使用）113 .在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在射線CD上（與點C、D不重 合），連接AP,平移ADP,使點D移動到點C,得到aBCQ,過點Q作QH_LB

28、D 于H,連接AH, PH.（1）若點P在線段CD上，如圖1.依題意補全圖1:判斷AH與PH的數量關系與位置關系并加以證明；（2）若點P在線段CD的延長線上，且NAHQ=152 ,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求DP長的思路.（可以不寫出計算結果）114 .在正方形ABCD外側作直線AP,點B關于直線AP的對稱點為E,連接BE, DE,其中DE交直線AP于點F.（1）依題意補全圖1;（2）若NPAB=20 ,求NADF 的度數;（3）如圖2,若45 ZPAB2）的正方形ABCD各邊上分 別截取 AE二BF二CG二DH二 1, S ZAFQ= ZBGM= ZCHN= ZDEP=45 時，求正方

29、形 MNPQ的面積.小明發現，分別延長QE, MF, NG, PH交FA, GB, HC, ED的延長線于點R, S,T, W,可得RQF, ASMG, ATNH, ZWPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖 2)請回答:（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙不重疊），則這個新正方形的邊長為（2）求正方形MNPQ的面積.（3）參考小明思考問題的方法，解決問題:如圖3,在等邊AABC各邊上分別截取AD二BEXF,再分別過點D, E, F作BC,則AD的長為（本題已被至少10套試卷使用）A,，皿的垂線，得到等邊時若S與 小116.如圖，。的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E, NA=

30、0 , 0C=4, CD的長為（）（本題已被至少97套試卷使用）A. 272 B. 4 C. 4V2 D. 8 117-如圖，AB為。的直徑，F為弦AC的中點，連接0F并延長交AC于點D,過點D作。的切線，交BA的延長線于點E.（1）求證：AC/DE；（2）連接CD,若0A二AE二a,寫出求四邊形ACDE面積的思路.118.如圖，AB是。0的直徑，過點B作。0的切線BM,弦CDBM,交AB于點 F,且徐在，連接AC, AD,延長AD交BM于點E.（1）求證：4ACD是等邊三角形；（2）連接0E,若DE=2,求0E的長.（本題已被至少62套試卷使用）119.如圖，AB是。的直徑，C是源的中點，0

31、0的切線BD交AC的延長線于 點D, E是0B的中點，CE的延長線交切線BD于點F, AF交。于點H,連接 BH.（1）求證：AC=CD；（2）若0B=2,求BH的長.（本題己被至少62套試卷使用）120 .如圖AB是。的直徑，PA, PC與。0分別相切于點A, C, PC交AB的延 長線于點D, DEJ_PO交P0的延長線于點E.(1)求證：NEPD=NED0；（本題已被至少74套試卷使用）(2)若 PC=6, tanZPDA,求 0E 的長.121 .已知：如圖，AB是。0的直徑，C是。0上一點，OD_LBC于點D,過點C作。的切線，交0D的延長線于點E,連接BE.（1）求證：BE與。0相

32、切；（2）連接AD并延長交BE于點F,若0B=9, sinNABC=2,求BF的長.（本題 3已被至少23套試卷使用）122 .如圖，在ABC, AB=AC,以AB為直徑的。0分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上，且NCBFNCAB.2（1）求證：直線BF是。的切線;（2）若AB=5, sinZCBF.,求BC和BF的長.（本題已被至少92套試卷使 5用）123 .在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（X1，y。，點Q的坐標為（x2, y2）,且x】Wx二，若P, Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊 均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P, Q的“相關矩形”，如圖為點P, Q 的

33、“相關矩形”示意圖.（1）已知點A的坐標為（1, 0）,若點B的坐標為（3, 1）,求點A, B的“相關矩形”的面積；點C在直線x=3上，若點A, C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達 式；（2） 00的半徑為6，點M的坐標為（m, 3）,若在。0上存在一點N,使得 點M, N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍.124.在平面直角坐標系xOy中，0c的半徑為r, P是與圓心C不重合的點， 點P關于。C的反稱點的定義如下：若在射線CP上存在一點P,滿足 CP+CP=2r,則稱P為點P關于0C的反稱點，如圖為點P及其關于0c的反 稱點P的示意圖.特別地，當點P與圓心C重合時，規定CP=0

34、.（1）當。的半徑為1時.分別判斷點M （2, 1） , N （&, 0） , T （1,6）關于。0的反稱點是否存在 若存在，求其坐標；點P在直線y=-x+2上，若點P關于。的反稱點P存在，且點P不在x 軸上，求點P的橫坐標的取值范圍；（2） （DC的圓心在x軸上，半徑為1,直線廠-返x+2通與x軸、y軸分別交3于點A, B,若線段AB上存在點P,使得點P關于OC的反稱點P，在。C的內 部，求圓心C的橫坐標的取值范圍.125.對于平面直角坐標系xOy中的點P和OC,給出如下的定義：若。C上存在兩個點A、B,使得NAPB=60 ,則稱P為。C的關聯點.已知點D （1,2工），E （0, -2）

35、 , F （273, 0）.2（1）當00的半徑為1時，在點D、E、F中，00的關聯點是.過點F作直線1交y軸正半軸于點G,使NGF0=30 ,若直線1上的點P（m, n）是。的關聯點，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，求這個圓的半徑r的取值范圍.（本題已被至少6套試卷使用）一十二、圖形與變換（共12小題）【命題方向】這部分知識包含了圖的各種變換一一平移、旋轉、對稱、相似及 解直角三形的知識。【備考攻略】同樣是歷屆中考的必考內容、題型有單一知識點的選擇題、填空 題，也有利用網格的圖案設計題，及利用解直角三角形的實際問題與相似三角 形的證明問題。126 .甲骨文是我國

36、的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是 軸對稱的是（）（本題已被至少8套試卷使用）127 .剪紙是我國傳統的民間藝術，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（）（本題已被至少54套試卷使用）128 .閱讀下面材料:小偉遇到這樣一個問題，如圖1,在梯形ABCD中，ADBC,對角線AC, BD相 交于點0.若梯形ABCD的面積為1,試求以AC, BD, AD+BC的長度為三邊長的 三角形的面積.小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段， 構造一個三角形，再計算其面積即可.他先后嘗試了翻折，旋轉，平移的方 法，發現通過平移可以解決這個問題.他的方法是過點D作AC的平

37、行線交BC 的延長線于點E,得到的4BDE即是以AC, BD, AD+BC的長度為三邊長的三角形 （如圖2）.參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3, ZiABC的三條中線分別為AD, BE, CF.（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD, BE, CF的長度為三邊長的一個 三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若AABC的面積為1,則以AD, BE, CF的長度為三邊長的三角形的面積等 于 .（本題已被至少8套試卷使用）129.操作與探究:（1）對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以七，再把所得數對 應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P.點A, B在數軸上，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A，B ,其 中點A, B的對應點分別為A , B.如圖1,若點A表示的數是-3,則點 A表示的數是；若點B表示的數是2,則點B表示的數是；己知線 段AB上的點E經過上述操作后得到的對應點E與點E重合，則點E表示的數 是（2）如圖2,在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內部的每個點進 行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一個實數a