1、花較Pal tern胎而膠Tread Hubbar胎體簾布層繾沖層BreakerBeH Filler胎皆涉Bead內(nèi)面部_Innpr t fn?r胎邊膠RubMr胎后鋼絲£: ad 1 外胎是由胎體、緩沖層（或稱帶束層）、胎面、胎側(cè)和胎圈組成1、Bead:胎唇部;2、sidewall :胎側(cè)；3、tread :胎面；4belt :O1 / 23下載文檔可編輯3.1.8 Tread wear simulation using adaptive meshing in Abaqus/Standard3. 1.8使用自適應(yīng)網(wǎng)格在 Abaqus/Standard中進(jìn)行輪胎磨損仿真分 析軟件：A

2、baqus/Standard這個例子在Abaqus/Standard中使用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)對穩(wěn)態(tài)滾動的輪胎進(jìn)行建模。這次分析使用類似aSteady-state rolling analysis of a tire ” Section 3.1.2 來建立穩(wěn)態(tài)滾動輪胎的接地印跡和狀態(tài)。 接著，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)傳輸分析來計算和推測持續(xù)分析步，在穩(wěn)態(tài)過程中產(chǎn)生一個近似瞬態(tài)磨損解。問題描述和建模輪胎描述和有限元建模和“ Import of a steady-state rollingtire Section 3.1.6 一樣，但是有一些不一樣，在這里需要指出。由于這次分析的中心是輪胎磨損，所以胎面建模需要更加精細(xì)

3、。另外 臺面使用線性彈性材料模型來避免超彈性材料在網(wǎng)格自適應(yīng)過程中不收斂。圖1所示的是軸對稱175SR14輪胎的一半模型。橡膠層用 CGAX4口 CGAX第元建模。力口弓5層使用帶有rebar層的SFMGAX1元模擬。橡 膠層和加強(qiáng)層之間潛入單元約束。橡膠層的彈性模量為6Mpa泊松比為0.49。剩下的輪胎部分用超彈性材料模型模擬。多應(yīng)變能使用 系數(shù)C10=10八6,C01=0和D1=2*10八8。用來模擬骨架纖維的剛性層和 徑向成0 ,彈性模量為9.87Gpa。壓縮系數(shù)設(shè)置成受拉系數(shù)的百分2 / 23下載文檔可編輯之一。名義應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)用馬洛超彈性模型定義材料本構(gòu)關(guān)系。 Belt fibers

4、材料的拉伸彈性模量為172.2Gpa。壓縮系數(shù)設(shè)置成拉伸系數(shù) 的的百分之一。Belt的纖維走向在軸向土 20內(nèi)。旋轉(zhuǎn)前面的軸對稱一半模型可得到局部三位模型，如圖2所示。我們關(guān)注輪胎印跡區(qū)域的網(wǎng)格。將局部模型鏡像后可得到完整的三維模型。自適應(yīng)網(wǎng)格在輪胎磨損計算中的局限性在這個例子中使用自適應(yīng)網(wǎng)格必須嚴(yán)格遵守以下條件：1、圓柱網(wǎng)格不支持自適應(yīng)網(wǎng)格并且在本例子也沒有使用2、由于梯度狀態(tài)變量的變形錯誤嚴(yán)重，自適應(yīng)網(wǎng)格使用超彈性材料3 / 23下載文檔可編輯時表現(xiàn)很差。因此胎面用彈性材料定義3、在自適應(yīng)網(wǎng)格的范圍內(nèi)不能用包含剛性層的嵌入網(wǎng)格。4、自適應(yīng)網(wǎng)格通過網(wǎng)格幾何特征來決定自適應(yīng)網(wǎng)格在自由面光滑的

5、方向，網(wǎng)格幾何的特征通常不容易和描述的磨損方向一致。因此， 下面將討論到，通常你需要做額外的工作來明確地描述磨損的方 向。加載分析分為5個階段，用軸對稱模型開始，以使用 symmetric modelgeneration 生成的完整三維模型結(jié)束。前 4階段和“ Steady-state rolling analysis of a tire, “ Section 3.1.2 和類似。1、對稱充氣：輪胎內(nèi)部施加200kpa的壓力，中間平面使用對稱條件。2、一半三維接地印跡分析：軸對稱模型沿著對稱軸旋轉(zhuǎn)。3、完整的三維模型接地印跡分析：一半三維模型鏡像生成完整的三 維模型4、穩(wěn)態(tài)滾動：在穩(wěn)定速度32

6、km/h車速進(jìn)行完整模型分析，這是輪胎 的滾動速度為25rad/s。這些條件符合制動工況，本次分析考慮慣 性和遲滯作用。5、胎面磨損分析：胎面磨損分析在最后一步進(jìn)行，本次分析輪胎速 度保持為一定值，考慮輪胎表面的磨損，使用損耗的摩擦能來計 算磨損。慣性和遲滯同樣是本次分析中的考慮因素。本次分析在車速32km/h的情況下，持續(xù)進(jìn)行 3.6*10八6秒，輪胎前進(jìn)32000公里4 / 23下載文檔可編輯 最后的分析為磨損分析，來預(yù)測磨損或者面消融，根據(jù)穩(wěn)態(tài)側(cè)傾輪胎 得到評估。我們關(guān)注由磨損評估結(jié)果得到的輪胎外形的改變； 因此我 們需要介紹在穩(wěn)態(tài)過程中允許瞬態(tài)效果的建模假設(shè)。基本的假設(shè)是用當(dāng)前實時持續(xù)

7、的滾動角速度來解釋穩(wěn)態(tài)前進(jìn)分析步。我們認(rèn)為在任何時候輪胎滾動時輪胎的磨損造成的輪胎外形變化僅僅有很小的效果。因此在整個分析步的每一步穩(wěn)態(tài)的結(jié)果都是合適 的。有了這些假設(shè)，我們就能同時考慮兩個不同時間范圍的效果：短 的輪胎轉(zhuǎn)動時間范圍和長的輪胎壽命時間范圍。磨損模型為了舉例說明磨損的過程，假設(shè)磨損率是局部接觸壓力和滑移率的線 性函數(shù)，進(jìn)行一個簡單的磨損例子。盡管我們能計算這些工程量，由 于在穩(wěn)態(tài)移動狀態(tài)下使用歐拉公式，他們必須應(yīng)用于胎面流線來模擬 輪胎周長磨損。磨損率計算?=，尸4"磨損模型如下：q是體積損失量或者磨損量；k是無量綱磨損系數(shù)；H是材料硬度； P是接觸壓力；A是接觸面積；

8、Y是接觸滑移率。在這里我們可以 認(rèn)為用PAy描述摩擦耗損率。對于輪胎橡膠，我們假設(shè)磨損系數(shù) k=10八-3,材料硬度H=2GPa下面開發(fā)的目標(biāo)是材料的磨損表達(dá)式能應(yīng)用于磨損分析的節(jié)點上。首先，考慮用一條帶狀物圍繞著輪胎，帶狀物的中心用包含胎面花紋的5 / 23下載文檔可編輯有序節(jié)點來定義。這條中心線是以和每個節(jié)點聯(lián)系的輔助面的任意一邊作為邊界。這樣的帶狀物包含輪胎與路面接觸的所有面。我們認(rèn)為發(fā)生在帶狀物上的磨損是均勻的；因此我們用下式表達(dá)整個帶狀物的?=。/P（叫5 （區(qū).燈/4磨損率，其中t是時間，x是當(dāng)前配置位置。因為我們使用歐拉穩(wěn)態(tài)傳輸處理， 現(xiàn)在表達(dá)式可以表示為只依賴于時間的方程，V

9、= j P5心.其中S是沿著流線的位置，T （s）是帶狀物在S位置的寬度。我們也 可以見表達(dá)式q寫成局部材料衰減率的函數(shù)，« = / 加（召）d 二*在整個帶狀物的離散化方程的處理的結(jié)果相等，得到二兒冉=，£齊丹出 r= 1/= J其中h是節(jié)點的消融速度，A是節(jié)點的接觸區(qū)域。這個方程表明沿著 帶狀物h是不均勻的，推導(dǎo)出的結(jié)論是帶狀物進(jìn)入和離開接地印跡的 寬度是不一樣的。然而，因為我們?yōu)榱司S持一個合理的輪胎磨損后的 結(jié)構(gòu)，我們假定節(jié)點消融的速度是均勻的。 設(shè)個假定使得如下表達(dá)式 成立：；_£產(chǎn)6 / 23下載文檔可編輯再次假定沿著帶狀物寬度方向的變化可以忽略，既Ti

10、=T,同時認(rèn)為節(jié)點接觸區(qū)域“七二丁、5汽則表達(dá)式可以簡化為沒有接地面積的方 程：%二旺L -立力3磨損過程實現(xiàn)用曲面消融速度的磨損量方程，現(xiàn)在我們可以在穩(wěn)態(tài)移動分析中應(yīng)用 磨損分析了。用戶子程序UMESHMOTI皿指定輪胎外表面節(jié)點的磨 損速度向量。UMESHMOTION定義自適應(yīng)網(wǎng)格約束速度和用來連接 自適應(yīng)網(wǎng)格，每個收斂的增量步之后使用網(wǎng)格光滑技術(shù)。通過子程序指定胎面節(jié)點的消融速度，自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)用來調(diào)整橡膠層內(nèi)部的節(jié) 點來保持好的網(wǎng)格網(wǎng)格形狀。為了積累沿著每個胎面花紋的磨損量，必須在子程序中記錄沿著花紋 的節(jié)點編號。使用一個公共模塊變量記錄，公共模塊記錄屬于集合 NADAPT圖4）的節(jié)點

11、和那些在整個模型橫截面（0° ）的參照點。普通模塊變量同時也包括將模型旋轉(zhuǎn)和鏡像后節(jié)點的編號方式， 和參 考截面一起，完整地描述了輪胎表面的節(jié)點編號。 如下的變量需要在 外部公共模塊中定義：1、nStreamlines:輪胎磨損分析中整個參考截面的節(jié)點數(shù)。2、nGenElem:在模型中沿著帶狀物體網(wǎng)格劃分的數(shù)目。3、 nRevOffset:通過*SYMMETRIC MODEL GENERATION, REVOLVE節(jié)點偏移7 / 23下載文檔可編輯4、 nReflOffset: 通過*SYMMETRIC MODEL GENERATION, REFLECT 節(jié)點偏移。（如果模型不用鏡像

12、，這個參數(shù)設(shè)置為 0）。5、jslnodes:在參考截面下所有可能發(fā)生磨損的節(jié)點的節(jié)點信息數(shù)組。這個數(shù)組的大小為（2, nStreamlines ）。每個流線的第一個 分量是“根節(jié)點”的節(jié)點編號（節(jié)點 a在下面討論），根節(jié)點是指 在參考截面上細(xì)化流線部分的節(jié)點。第二個分量是指提供磨損方向的節(jié)點（節(jié)點b在下面討論）。第二個分量僅僅在胎面的拐角處 需要，將他設(shè)置成等于在參考截面的節(jié)點編號來定義磨損的方向。對于不在胎面拐角處的節(jié)點，第二個分量設(shè)置等于0。那些遠(yuǎn)離胎 面拐角的節(jié)點將沿著局部坐標(biāo)系的 3方向進(jìn)行磨損。磨損表達(dá)式的變量通過函數(shù) GETVR附口 GETVRMAVGATNODE析數(shù) 據(jù)庫中獲得

13、。P從變量CSTRESS獲得；y從變量CDISP中獲得；IW 由帶狀物的節(jié)點坐標(biāo)決定，從變量 COORD獲得。磨損運(yùn)動的方向磨損速率h是網(wǎng)格約束矢量變量ULOCAL勺分量。這個變量通過在局部坐標(biāo)系A(chǔ)LOCA葉定義的默認(rèn)網(wǎng)格光滑運(yùn)動傳遞到用戶子程序中，這個局部坐標(biāo)系測量出當(dāng)前節(jié)點在曲面的法向。3的方向根據(jù)在節(jié)點附近網(wǎng)格表面法向的平均值定義為外法向的方向。在絕大部分情況下，這個法向方向?qū)τ诿枋龊瓦@個方向相反的消融和節(jié)點衰減的磨損結(jié)果是足夠的。然而，在胎面拐角的區(qū)域，這個平均的法向方向不能準(zhǔn)確的描述磨損的方向。這種情況下的法向應(yīng)該像Figure 3.1.85所示，它計算如下：假設(shè)a是胎面拐角的節(jié)點。

14、就有可能辨認(rèn)出在胎8 / 23下載文檔可編輯面邊上的節(jié)點bo在這種情況下，磨損的方向就是矢量 ab。因為知道 節(jié)點a和節(jié)點b的坐標(biāo)，磨損方向就能通過整體坐標(biāo)系計算得到， 也 就能轉(zhuǎn)化為局部坐標(biāo)系（ALOCAL的方向。Figure 3,1.8-5 W巳Hdi巳ctions at tresd corners結(jié)果和討論輪胎模型仿真分析持續(xù)進(jìn)行 3.6 x 106s或者1000小時，等價于在32km/h下行駛32000公里。下圖表示的是輪胎磨損效果的輪廓結(jié)果。下面第二個圖片表示的是新輪胎和磨損后輪胎接地印跡分布的情況。9 / 23下載文檔可編輯Unwan configtirduon Worn snE和

15、fdtiCMiUrworn tmfiqu曲m3.1.2 Steady-state rolling analysis of a tire3.1.2輪胎穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動分析產(chǎn)品：Abaqus/Standard 本例子在abaqus中使用*STEADY STATE TRANSPOR建立轉(zhuǎn)動輪胎和剛性平面之間的穩(wěn)定動態(tài)接觸模型。 穩(wěn)態(tài)運(yùn)動分析使用局部參考坐標(biāo)系，在這個局部參考坐標(biāo)系中使用歐拉方法來描述剛性體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)10 / 23下載文檔可編輯動，用拉格朗方法描述變形。這個運(yùn)動學(xué)描述將穩(wěn)態(tài)的移動接觸問題 轉(zhuǎn)化為一個純粹的依賴于空間的仿真。因此，僅僅需要在接觸的區(qū)域 建立精確的網(wǎng)格一一穩(wěn)態(tài)運(yùn)動通過網(wǎng)格傳輸材料。在

16、*STEADY STATETRANSPO時析中考慮的因素有：摩擦、慣性和累積效果。本次分析的目的是獲得在地面速度 10.0km/h (2.7778m/s)時，相對于平面剛性面不用的側(cè)偏角時輪胎175SR14自由轉(zhuǎn)動的平衡解決方案。側(cè)偏角是指輪胎前進(jìn)方向和輪胎中心平面的夾角。 在側(cè)偏角為0時，輪胎直線行駛。為了對比測試，我們也進(jìn)行輪胎在直徑在1.5m的剛性圓柱上旋轉(zhuǎn)的分析。圓柱以 3.7 rad/s的速度旋轉(zhuǎn)，也就是圓 柱表面的瞬時速度為10km/h (2.7778m/s )。另外一個工況是在輪胎 自由轉(zhuǎn)動的情況下檢測由輪胎外傾角引起地外傾推力。 本工況允許我 們計算外傾推力剛度。施加到輪胎中心

17、軸的扭矩為0時的平衡狀態(tài)被稱為自由轉(zhuǎn)動狀態(tài)。輪胎中心軸的扭矩不為0是的平衡狀態(tài)被稱為驅(qū)動或者制動狀態(tài)。 制動 狀態(tài)：輪胎的角速度足夠小以至于輪胎和路面之間的所有或者部分的 接觸點發(fā)生滑動，同時作用在輪胎上的總扭矩與輪胎自由轉(zhuǎn)動的角速 度方向相反。同樣，驅(qū)動狀態(tài)：輪胎的角速度足夠大以至于輪胎和路 面之間的所有或者部分接觸點放生滑動，同時作用在輪胎上的總扭矩 于輪胎自由狀態(tài)的轉(zhuǎn)動角速度方向一致。對于同樣的地面速度 V0,輪胎的在自由轉(zhuǎn)動、驅(qū)動和制動時的角速 度是不同的。通常在自由轉(zhuǎn)動狀態(tài)下輪胎自由轉(zhuǎn)動的角速度和地面速 度組合不能預(yù)先知道。因為穩(wěn)態(tài)傳送分析能力既需要知道角速度w11 / 23下載文檔

18、可編輯 也需要知道地面速度V0,自由轉(zhuǎn)動狀態(tài)必須通過間接地方式來建立。這種間接建立的方式將在下面舉例說明。一種交互的方式使用子程序umotion控制輪胎角速度同時使用子程序 URDFI廉監(jiān)視求解的過程。 URDFIL子程序根據(jù)在每個增量步結(jié)束時在輪胎邊緣扭矩的數(shù)值來評 估自由狀態(tài)。這種方式將在下面的例子中講述。這種輪胎穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動有限元分析和實驗結(jié)果，在1977年已經(jīng)被Koishi等人發(fā)布了。問題描述和模型定義“Symmetric results transfer for a static tire analysis,“Section 3.1.1已經(jīng)給出了一種描述輪胎的有限元方法。為了考慮動態(tài)分析

19、中輪胎斜對成的影響，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動分析需要建立完整的三維模 型。當(dāng)輪胎轉(zhuǎn)動速度低于10km/h時忽略慣性的作用。如前所述，在 abaqus中*STEADY STATE TRANSPORT也使用混合歐 拉和拉格朗的方法，在局部坐標(biāo)系中檢測材料流過靜止網(wǎng)格的情況。材料點流過網(wǎng)格的路徑被稱為流線型，它必須在穩(wěn)態(tài)傳送分析之前被 計算出來。正如在 “ Symmetric results transfer for a static tire analysis, " Section 3.1.1 ,中討論的，在本例中穩(wěn)態(tài)傳送分析的流 線型使用"SYMMETRIC MODEL GENERATIRN

20、VOLV選項來計算。也 就是將二維輪胎截面沿著對稱軸旋轉(zhuǎn)得到三維網(wǎng)格，流線型也就跟著網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)生成。本例中使用超彈性材料模擬的橡膠包括一個二維的粘彈性組件， 通過 *VISCOELASTICTIME=PRONY項來激活。使用一個簡單的一階Prony12 / 23下載文檔可編輯級數(shù)。在abaqus中不可壓縮材料的一階prony級數(shù)用簡單的數(shù)松弛模量和松弛時間來定義。本例中松弛模量G=0.3和松弛時間T=0.1。除非使用長期參數(shù)，加載正如在 “Symmetric results transfer for a static tireanalysis, " Section 3.1.1 中討論的

21、，接地印跡分析使用摩擦系數(shù)為零（也就是沒有摩擦力傳送到接觸面上）。即使輪胎在很低的速度 下轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的輪胎的摩擦壓力和靜止的摩擦壓力差別是非常大的；因此在第一步的穩(wěn)態(tài)傳輸分析和最后一步的靜態(tài)分析之間可能會出現(xiàn)不連續(xù)。止匕外，在穩(wěn)態(tài)傳輸分析的開始摩擦系數(shù)為 0到結(jié)束時達(dá)到 一個特定的值，用變化的摩擦系數(shù)來確保摩擦力隨著更加小的載荷增 量減小。在獲得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動分析方案中，在 abaqus中設(shè)置更加小的載 荷增量來達(dá)到收斂是很重要的。一旦輪胎靜態(tài)的接地印跡分析計算好，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動接觸問題就能使用 STEADY STATE TRANSPORT。本例中的第一個仿真分析是為了獲得在不同角速度下全制動和全驅(qū)動直線

22、行駛的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動工況。我們同樣計算自由轉(zhuǎn)動直線行駛工況。在自由轉(zhuǎn)動工況下將計算不同的側(cè)偏角。在上述的兩個工況中將在 *STEADY STATE TRANSPORT步中使 用LONGTER函數(shù)來忽略材料的歷史效果。第三個分析將穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動分13 / 23下載文檔可編輯STEADY STATE TRANSPORT步包含粘彈性也 就是材料歷史效果。在abaqus中建立時域粘彈性可查看更加詳細(xì)的介紹 “ Time domain viscoelasticity, “ Section 19.7.1 of theAbaqus Analysis User's Manual 。析的第一個直線行駛分析的部分內(nèi)容

23、；也就是忽略通過第一步中LONG TERM的參數(shù)來包括材料的歷史效果。上述的三個分析都是保持車速 在10km/h下進(jìn)行仿真。第四個分析的目的是獲得輪胎和直徑為1.5m的剛性圓柱接觸工況，圓柱以 3.7rad/s轉(zhuǎn)動。在第一個仿真分析中(rollingtire brake trac.inp) ,全制動工況通 過用*STEADY STATE TRANSPORT步來設(shè)置開始的摩擦系數(shù)到用使 用*CHANGE FRICTIO隨項設(shè)置最后的摩擦系數(shù)為 1來實現(xiàn)，這樣地 面前進(jìn)的速度和角速度合并將導(dǎo)致全制動。"TRANSPORT VELOCITY"MOTIONS項都是為了這個目的。下面

24、將得到全制動下一致的評估的 角速度。一個自由轉(zhuǎn)動的輪胎一圈行駛的距離更多取決于它的中心高 度，而更少依賴于它的自由半徑。本例中輪胎自由半徑是 316.2mm 輪胎的垂向變形接近20mm所以輪胎中心高度為296.2mm使用輪胎 自由半徑和輪心高度可以估算出自由轉(zhuǎn)動的角速度在8.78 9.38rad/s之間。更小的角速度引起制動，同時更大的角速度將引起 驅(qū)動。我們使用角速度等于 8rad/s來確保在第一次穩(wěn)態(tài)傳送分析步 是全制動工況。(所有的接觸點都發(fā)生滑動，所以接觸面總的摩擦力 等于uN)o在用全模型進(jìn)行第二次穩(wěn)態(tài)傳送分析中，當(dāng)?shù)孛嫠俣缺３譃橐粋€恒定 的數(shù)時，角速度逐漸增加到10rad/s。因為

25、加載在結(jié)構(gòu)上的瞬時載荷 增量步狀態(tài)都是穩(wěn)定狀態(tài)，所以這樣能獲得制動和驅(qū)動的一系列工 況。本次分析為我們提供自由轉(zhuǎn)動速度的初步估算。第二個仿真分析 (rollingtire_trac_res.inp)圍繞第一次自由轉(zhuǎn)動條件執(zhí)行精細(xì)的14 / 23下載文檔可編輯搜查分析。在第三個仿真分析 (rollingtire slipangles.inp) 中，計算不同側(cè)偏 角的自由轉(zhuǎn)動工況。側(cè)偏角是指輪胎前進(jìn)方向和輪胎中心平面的夾角。在第一步的直線行駛分析中，第一次的仿真分析的自由轉(zhuǎn)動工況帶入到靜平衡。接著進(jìn)行*STEADY STATE TRANSPORT步，開始時側(cè)偏角為0° ,逐漸增大到最后的

26、30 ,這樣就得到一系列不同的側(cè)偏角工況。通過在*MOTION, TRANSLATIO地項中指定一個運(yùn)動速度 的矢量Vx=V0cos(ct)和Vy=V0sin (ct)來實現(xiàn)側(cè)偏角的定義，本 例中在第一風(fēng)穩(wěn)態(tài)傳輸分析ct=3 o第四個仿真分析 (rollingtire materialhistory.inp) 包含考慮材料 歷史影響的一系列制動和驅(qū)動的穩(wěn)定工況。第五個仿真分析(rollingtire_camber.inp) 中，在自由轉(zhuǎn)動條件下分 析在輪胎接地點分析外傾角對側(cè)向推力的影響。在本例的最后一個仿真分析 (rollingtire drum.inp) 中考慮輪胎和 一個剛性圓柱接觸。加

27、載的順序和第一個仿真分析的加載順序一樣。然而，這次分析的輪胎的移動速度為0,使用*TRANSPORT VELOCITY選項設(shè)置剛性圓柱體的的參考點的旋轉(zhuǎn)速度。因為一個指定的載荷添加到剛性圓柱的參考點上來建立于輪胎之間的接觸，所以分析之前是不知道圓柱體的中心軸的。如果使用 "TRANSPORT VELOC頁來定 義角速度，abaqus將自動更新旋轉(zhuǎn)軸當(dāng)前的位置。剛性面的轉(zhuǎn)動速 度也酢通過*MOTION, ROTATIO選項來進(jìn)行定義。在這中情況下，旋 轉(zhuǎn)軸必須在穩(wěn)態(tài)配置中通過數(shù)據(jù)行來定義位置和方向，因此這些必須15 / 23下載文檔可編輯在分析前知道。旋轉(zhuǎn)軸的位置和方向在分析步開始時就

28、建立，并且在分析過程中保持不變。當(dāng)圓柱的半徑比軸向的位移大很多時，就像本例中的一樣，在原始配置中定義軸對結(jié)果的精度不造成影響是合理的 定義。結(jié)果與討論Figure Fidlling resistance at different angul ar velocitiesDrum 怔Rd16 / 23下載文檔可編輯6 006.S0 aiOO9 巧口10.00Angular veloctty (rad/s)Figure3.1.2-1 和Figure3.1.2-2 顯示輪胎不同角速度是平行于地面的反作用力（被稱作滾動阻力）和扭矩。兩個圖片進(jìn)行了輪胎和剛性平面和剛性圓柱接觸的對比。圖片顯示表明直線自由轉(zhuǎn)

29、動T=0,發(fā)生在轉(zhuǎn)動角速度接近9rad/s。全制動發(fā)生在角速度小于8rad/s位置，全驅(qū)動動發(fā)生在角速度大于 9.75rad/s位置。在這些角速度位置所有 的接觸點都發(fā)生滑移，滾動阻力達(dá)到極限值uH17 / 23下載文檔可編輯-0：0胎中心線的距離用相對于通過輪胎軸線平行于地面的平面形成的夾Figure3.1.2-3 和figure3.1.2-4表示輪胎在剛性平面上轉(zhuǎn)動情況下角表示。短劃線是能通過表面?zhèn)鬏數(shù)臉O限剪切應(yīng)力 UP p是接觸壓力18 / 23下載文檔可編輯自由轉(zhuǎn)動工況和全驅(qū)動工況下沿著輪胎面中心線的剪切應(yīng)力。沿著輪70.0080090.8100.0011D.Q0Angle (degr

30、ees)120,D015000Angle (dea&s)小口 EE1 liait圖示說明全驅(qū)動過程中所有的接觸點都發(fā)生了滑移。 在自由轉(zhuǎn)動過程中，所有的接觸點都沒有發(fā)生滑移。Figure 3.1 *2-5 Torque at different angularv&kdties (refined searchKTar quesum 鑿JOO 歸必08M0.00 加JQC 領(lǐng)JOO900939.gAngular velocity (rad/s)102通過使用 rollingtire brake trac.inp 產(chǎn)生的結(jié)果，產(chǎn)生了一個更接近的自由轉(zhuǎn)動角速度，精確搜索得到的角速度為9

31、rad/s 。 rollingtire trac res.inp 文件從前面的直線行駛轉(zhuǎn)動分析的第三個分析步的第八個增量步進(jìn)行重啟分析（與角速度為 8.938rad/s 一 致），得到更加精確的搜索解為9.04rad/s 。figure3.1.2-5 表示用精 確搜索計算的輪胎軸的扭矩，一個更加的精確的輪胎自由轉(zhuǎn)動工況的 角速度值接近9.022rad/s。在不同側(cè)偏角工況計算時需要用到這個 結(jié)果。19 / 23下載文檔可編輯Figure 3.1.2-6 Transverse force as a function of slip angle Standard 0 O Explicit 2.4)

32、夕20 £ 1.6 E 1.2 ra o.fi U 0.40.0651,01,52,0253.0Slip angle degrees)Figure3.1,2-6表面在不同側(cè)偏角下測量得到的輪胎側(cè)向力。圖片進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)傳輸分析和使用純粹拉格朗分析結(jié)果的對比。拉格朗求解方 案通過使用absqus/explicit執(zhí)行顯式動力學(xué)分析(在“Import of asteady- state rolling tire, “ Section 3.1.6中討論)。運(yùn)用這種分析技術(shù)，一個特定的運(yùn)動速度被施加于在剛性平面上轉(zhuǎn)動的輪胎 上。因為需要獲得多于一圈的穩(wěn)態(tài)配置，整個圓周的網(wǎng)格需要劃分的更好；因此，在本例中拉格朗方法比穩(wěn)態(tài)方法代價更加昂貴。圖示表 明兩種方法計算的結(jié)果表現(xiàn)很好的一致性。20 / 23下載文檔可編輯Figure 3.1.2-7 Rolling resistance and normalized torque as a functio