1、烙餅問題課堂實錄教學內容：人教版四年級上冊第八單元“數學廣角一一烙餅問題”。【教學內容】：教材第105頁例2。教學目標：1、在經歷烙餅的具體過程中學會怎樣合理安排最省時間，從而體會做事情要進 行合理的安排。2、嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案，培養學生分 析問題的能力。3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應用，逐漸養成合理安排時間的良好習 慣。教學重點:初步培養學生形成從多種方案中尋找最優方案的意識。教學難點：尋找合理、快捷的烙餅方案。【教學過程】：一、情境導入課件播放錄像：媽媽烙餅的過程。學生觀看后，教師提問：剛剛你們看到了什么？聽到了什么？（學生自由 回答）教師：在剛才

2、的錄像中媽媽是怎樣烙餅的？（學生回答，教具演示）要把1張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有正、反兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快地告訴我，烙1張餅要多長時間？教師：那烙2張餅呢？（生答：12分鐘或6分鐘） 要求6分鐘的同學說出理由。教師：6分鐘的同學想法真不錯，想到同時烙，這樣就節省了時間，餅很快就烙 熟了。教師：同學們的思維真是活躍，為了節約烙餅的時間，想出了很多的方法，那么 這節課，我們就來一起探討一些類似烙餅的數學問題。（板書課題：烙餅問題）教材簡析：烙餅問題是人教版教材四年級上冊數學廣角中的內容，主要 通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想

3、的 運用。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解。但由于學生在日常生活中都有 過看餅如何烙的經歷，所以，在這節課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切 入口，通過例舉、觀察、合作討論、優化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能 盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學過程：一、預設情景，走進生活。師：同學們，你們喜歡猜腦經急轉彎嗎？老師出一個題考考大家：煮熟一個雞蛋 要用5分鐘，煮熟5個雞蛋要用多長時間？生25分鐘。一個一個地煮，煮1個需要5分鐘，煮5個需要25分鐘。生2:只需要5分鐘，把5個雞蛋一起放進鍋里。師：你為什么會想到5個一起煮呢？ 5個雞蛋一

4、起煮既可以節約時間，又可以節 約能源，看來只要我們青動腦筋，連煮雞蛋這件小事都能找到一個最優的方法。生活中類似的問題還有很多，今天我們就來看看在烙餅問題中，你能不能找到最優方法？ 板書：烙餅問題（設計意圖：利用學生熟悉的生活情景引入課題，既引起了學生的興趣，又緊 扣主題，教學情境簡潔有效。）二、圍繞主題，探索新知。1 '解讀信息，理解烙餅規則。師：你瞧，媽媽已經開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數學信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：每次只能烙2張餅是什么意思？（生：鍋里最多只能同時放兩張餅。）那如 果我只放1張餅行嗎？師：兩面都要烙呢？（一張餅的正面也要烙'反

5、面也要烙。）2、觀察法，探究烙2張餅的最優方法。師：根據圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，最少需要多少時間？生：6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘，再翻過來烙另一面也要3分鐘，3 + 3二6, 所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師：如果要烙2張餅呢，最少需要幾分鐘？生仁1張餅要6分鐘，烙2張餅就要12分鐘。生2 ：烙2張餅只要6分鐘。可以兩張餅一起烙，先烙正面，再烙反面。師：大家認為哪種方法更好？為什么？（節省時間）它為什么能節省時間？生： 2張餅同時烙。師小結：看來這就是烙兩張餅的最優方法，就是2張餅同時烙。3、動手操作，探究烙3張餅的最優方法。師：烙3張餅，最少需要幾分鐘？看來大家有有不同的想法，請你用

6、學具擺一 擺，試一試怎樣烙最節省時間。（1）學生嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）（2）匯報交流。（預計有18分鐘、12分鐘、9分鐘）預設： 一張一張烙：烙一張要：3+3二6 （分鐘）烙三張要:6X3=18 （分 鐘） 先同時烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張6分鐘，烙一張也要 6分鐘，6+6=12 （分鐘）師：它的實驗證明了自己的猜測：烙3張餅需要12分鐘，比起一張一張 烙，的確節省了時間，為什么？（第1次2張同時烙）師：還有哪些同學是跟他一樣的？動腦筋想，有沒有更短的時間？ 餅1和餅2先烙正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙 餅2 和餅3的反面，共烙了 3次即3+3+3二9 （分鐘）（

7、請學生上來演示，你 說烙餅過程，我們全班幫你記著時間。再請一名學生演示，邊演示教師邊板 書）（3）同桌合作，再次擺一擺，體驗“9分鐘的烙法”。（4）集體交流，對比擇優。師：都是烙3張餅，為什么第二種方法比第一種能節省3分鐘時間？生：這種烙法鍋里始終有2張餅，而其他方法有時候鍋里只有1張餅。小結：看來和烙2張餅的最優方法一樣，也是保證每次鍋里都有兩 張餅，所用的時間就最少，這就是烙3張餅的最優方法。你想給這種烙餅方法取個名字嗎？我們通過改變烙餅的順序，保證 每次鍋里都有2張餅，所用的時間最少，這就是烙3張餅的最優方法，我們把它叫做“交替烙法”。板書：交替烙法。（設計意圖：烙3張餅的最佳方法是解決

8、烙餅問題的矢鍵。我讓學生演示 烙餅 過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路， 為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）4、總結方法，探究規律（1）脫離學具，思考烙4張餅的最優方法師：如果要烙4張餅，怎樣烙才能最節省時間？師：這種方法也就是2張2張地烙，每次都保證鍋里有2張餅，沒讓它閑著，所以最節省時間。看來烙4張餅的問題可以轉化成烙2張餅的問題，這樣就把 新的問題轉化成我們已經解決了的問題。（2）烙5張餅（師引導：想想怎樣把新問題轉化成我們已經解決的問題）生：先烙2個，再烙3個。師：烙2個需要幾分鐘（6分鐘）烙3個需要幾分鐘（9分鐘），一共需要幾 分

9、鐘？ "5分鐘）（3）烙6-10張餅，探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。師：烙6張餅、7張餅、8張餅呢，最快需要多少時間？請與同桌合作探究，并把 你們的結果填在表里。（4）發現規律。師：通過前面的烙餅活動，你有什么發現？（引導學生從烙餅的方法和表中的數 據兩方面尋找規律）師：烙餅的張數是雙數時，怎樣烙最節省時間？烙餅的張數是單數呢？ 烙餅所用的最少時間與餅的張數有什么矢系？生仁我發現當烙餅的張數是雙數時，2張2張烙最省時間；當烙餅的張數是單數時（除1張餅外），先2張2張烙，剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙，這樣所用的時間最少。（全班集體評價）生2：我從表中發現，除1張餅外，烙餅的

10、張數X3二最短時間。（板書：時間二餅數X 3）師:"3”是什么？生：“3”是烙一面需要3分鐘師：如果烙10O張餅需要多長時間？如果烙一面的時間不是3分鐘，而是4分鐘 呢？ 5分鐘呢？這個算式哪里要改一改？這里的3、4、5代表的是什么？生：烙一面的時間。（板書：時間=餅數X烙一面的時間）（設計意圖：通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思 維能力的培養提供了時間和空間。通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優 化思想在解決實際問題中的應用。）三、全課總結今天我們研究出烙餅的最優方法，它源自我國的大數學家華羅庚爺爺提出的“優 選法”，它教會我們要合理地安排好自己的學習

11、和生活，節約資源，提高效率，做一 個珍惜時間的人。課堂作業新設計A類1 用一口平底鍋煎餅,假設煎一張需4分鐘。每一面需2分鐘，每次正好可以煎2張。煎3張餅至少需要幾分鐘？2.想一想，填一填。（1） 一張餅烙（）面，如果一面需要2分鐘，烙張需要（）分鐘。（2）烙1張餅需要4分鐘，一 口平底鍋每次可以烙3張餅，那么烙3張餅至少 需要（）分鐘。（3）煮1個雞蛋需要8分鐘，一口鍋一次可以煮W個雞蛋，那么煮10個雞蛋至少需要（）分鐘。（考查知識點：烙餅問題；能力要求：能合理安排順序，節省時間）B類用一口平底鍋煎餅，每次能同時煎兩張餅,如果煎1張餅需要2分鐘（假定正、反 面各需1分鐘），問：（1）煎3張餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？（2）煎4張餅至少需要幾分鐘？怎樣煎？（3）煎門張餅至少需要幾分鐘？（4）煎100張餅至少需要幾分鐘？（考查知識點：烙餅問題；能力要求：能合理安排順序，節省時間）板書設計烙餅問