1、 高中物理必修2 第六章 萬有引力與航天1、開普勒行星運動定律(1).所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上.(2).對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積.(3).所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等. （K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）行星軌道視為圓處理，開三變成（K只與中心天體質(zhì)量M有關(guān)）2、萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比。 表達式：適用于兩個質(zhì)點（兩個天體）、一個質(zhì)點和一個均勻球（衛(wèi)星和地球）、兩個均勻球。(質(zhì)量均勻分布的球可以看作質(zhì)量在

2、球心的質(zhì)點) 3、萬有引力定律的應(yīng)用：（天體質(zhì)量M, 衛(wèi)星質(zhì)量m，天體半徑R, 軌道半徑r，天體表面重力加速度g ，衛(wèi)星運行向心加速度an衛(wèi)星運行周期T)兩種基本思路：（1）萬有引力=向心力 (一個天體繞另一個天體作圓周運動時，r=R+h ) G 人造地球衛(wèi)星（只討論繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星r=R+h）：，r越大，v越小；，r越大，越小；，r越大，T越大；，r越大，越小。（2）、用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度求質(zhì)量：天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力：mg = G 當(dāng)一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T

3、，兩星球相距r，由萬有引力定律有：，可得出中心天體的質(zhì)量： 求密度：在天體表面任意放一物體重力近似等于萬有引力 （重力是萬有引力的一個分力） 地面物體的重力加速度：mg = G g = G9.8m/s2 高空物體的重力加速度：mg = G g = G<9.8m/s2（3）、萬有引力和重力的關(guān)系: 一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力4、第一宇宙速度: -在地球表面附近(軌道半徑可視為地球半徑)繞地球作

4、圓周運動的衛(wèi)星的線速度,在所有圓周運動的衛(wèi)星中是最大的運行速度,是最小的發(fā)射速度. 衛(wèi)星貼近地球表面飛行地球表面任意放一物體m： =7.9km/s 7.9×103m/s稱為第一宇宙速度；11.2×103m/s稱為第二宇宙速度；16.7×103m/s稱為第三宇宙速度。4近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，又因為地面附近，所以有。它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。5、同步衛(wèi)星：“同步”的含義就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，根據(jù)可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計算

5、可求得同步衛(wèi)星（三萬六千千米），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的通訊衛(wèi)星（又稱同步衛(wèi)星）相對于地面靜止不動，其圓軌道位于赤道上空運轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同（一天），其軌道半徑是一個定值。離地面的高度為h=3.6×107m5.6R地衛(wèi)星在發(fā)射時加速升高和返回減速的過程中，均發(fā)生超重現(xiàn)象，進入圓周運動軌道后，發(fā)生完全失重現(xiàn)象，一切在地面依靠重力才能完成的實驗都無法做經(jīng)典力學(xué)的局限性牛頓運動定律只適用于解決宏觀、低速問題，不適用于高速運動問題，不適用于微觀世界。物理必修2 第六章 練習(xí)卷1一、單項選擇題1.下列說法正確的是（ ）A.行星繞太陽的橢圓軌道可近似地

6、看作圓軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力B.太陽對行星引力大于行星對太陽引力，所以行星繞太陽運轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運轉(zhuǎn)C.萬有引力定律適用于天體，不適用于地面上的物體D.太陽與行星間的引力、行星與衛(wèi)星間的引力、地面上物體所受重力，這些力的性質(zhì)和規(guī)律各有不同2.關(guān)于萬有引力的說法正確的是（ ）A.萬有引力只有在天體與天體之間才能明顯地表現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，所以它受到的萬有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力D.地球表面的大氣層是因為萬有引力約束而存在于地球表面附近3.一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，則該星球質(zhì)

7、量是地球質(zhì)量的（忽略地球、星球的自轉(zhuǎn)）（ ）A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍4.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，萬有引力常量為，則由此可求出（ ）A. 某行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量 C. 某行星的密度 D.太陽的密度5.宇宙飛船進入一個圍繞太陽運動的近乎圓形的軌道上運動，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是（ ）A.3年 B.9年 C.27年 D.81年6.近地衛(wèi)星線速度為7.9km/s，已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為（ ）A.1.0 km/s B.1.7 km/s C.2

8、.0 km/s D.1.5 km/s7.由于空氣微弱阻力的作用，人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球，下列不正確的是（ ）A.衛(wèi)星運動速率減小 B.衛(wèi)星運動速率增大 C.衛(wèi)星運行周期變小 D.衛(wèi)星的向心加速度變大8.同步衛(wèi)星離地球球心的距離為r，運行速率為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R。則( )A.a1:a2=R:r B. a1:a2=R2:r2C.v1:v2=R2:r2 D.二、填空題9.某物體在地球表面上受到地球?qū)λ囊Υ笮?60N，為使此物體受到的引力減至60N，物體距地面的高度應(yīng)為_。（為地球的半徑）10.一物體在一星球

9、表面時受到的吸引力為在地球表面所受吸引力的倍，該星球半徑是地球半徑的倍。若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻的，則該星球的密度是地球密度的_倍。11.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比，它們的軌道半徑之比，那么它們所受的向心力之比_;它們的角速度之比_.12.若已知某行星的平均密度為，引力常量為，那么在該行星表面附近運動的人造衛(wèi)星的角速度大小為_.三、解答題13.對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測，已知運行的軌跡是半徑為的圓周，周期為，求：（1）該行星的質(zhì)量；（2）測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？14.在地球某處海平面上測得物體自由下落高度所需的時間為，到某高山頂測得物

10、體自由落體下落相同高度所需時間增加了，已知地球半徑為，求山的高度。15.一顆在赤道上空運行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑r=2R0(R0為地球半徑)，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為0，若某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，求它再次通過該建筑物上方所需時間。16. 2005年10月12日，“神舟”六號飛船成功發(fā)射，13日16時33分左右，費俊龍在船艙里做“翻筋斗”的游戲。有報道說，“傳說孫悟空一個筋斗十萬八千里，而費俊龍在3min里翻了4個筋斗，一個筋斗351km”據(jù)此報道求出“神舟”六號在太空預(yù)定軌道上運行時，距地面的高度與地球半徑之比。（已知地球半徑為6400km，g取1

11、0m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）練習(xí)卷1參考答案一、選擇題：1-5：ADCBC 6-8：BAD二、填空題：9. 3 10. 11.， 12.三、解答題：13.解：（1）由萬有引力提供向心力，有 解得， （2）對放在該行星表面的質(zhì)量為物體，有，因，故 14. 解：在海平面，由自由落體運動規(guī)律，有 ， ，在某高山頂，由自由落體運動規(guī)律，有，由以上各式可以得出，15解.(點撥：對衛(wèi)星，萬有引力提供向心力得到即所以設(shè)經(jīng)過時間t它再次通過建筑物上方，則(-0)t=2由聯(lián)立解得)16解： ， 由 得 ,又 , .物理必修2 第六章 練習(xí)卷2一、單項選擇題1關(guān)于萬有引力和萬有引力定律理解正確的有（ ） A

12、不可能看作質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力 B可看作質(zhì)點的兩物體間的引力可用F計算C由F知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時，萬有引力非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，且等于6.67×1011N·m² / kg²2關(guān)于人造衛(wèi)星所受的向心力F、線速度v、角速度、周期T與軌道半徑r的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ） A由F可知，向心力與r ²成反比 B由Fm可知，v ²與r成正比C由Fm²r可知，²與r成反比 D由Fm可知，T2與r成反比3兩顆人造地球衛(wèi)星都在圓形軌道上運動，它們的

13、質(zhì)量相等，軌道半徑之比r1r221，則它們的向心加速度之比a1a2等于（ ） A21B14C12D414設(shè)地球表面的重力加速度為g0，物體在距地心4 R（R為地球半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則gg0為（ ） A161B41C14D1165假設(shè)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，當(dāng)衛(wèi)星繞地球運動的軌道半徑增大到原來的2倍時，則有（ ）A衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍 B衛(wèi)星所受的向心力將減小到原來的一半C衛(wèi)星運動的周期將增大到原來的2倍 D衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的6假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M1與地球質(zhì)量M2之比= p；火星的半徑R1與地球的半徑R2之比= q，那

14、么火星表面的引力加速度g1與地球表面處的重力加速度g2之比等于（ ）ABp q ²CDp q 7地球的第一宇宙速度約為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍。該行星上的第一宇宙速度約為（ ）A16 km/s B32 km/sC46 km/sD2 km/s二、多項選擇題8關(guān)于第一宇宙速度，下面說法正確的是（ ）A它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度 B它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度C它是使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小速度 D它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運行時在近地點的速度9關(guān)于地球的同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ）A它處于平衡狀態(tài)，且具有一定的高度 B它的加速度小

15、于9.8 m/s²C它的周期是24 h，且軌道平面與赤道平面重合 D它繞行的速度小于7.9 km/s10在低軌道運行的人造衛(wèi)星，由于受到空氣阻力的作用，衛(wèi)星的軌道半徑不斷縮小，運行中衛(wèi)星的（ ）A速率逐漸減小 B速率逐漸增大 C周期逐漸變小 D向心力逐漸加大11地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星距地面的距離為h，則同步衛(wèi)星的線速度大小為（ ） A(Rh)BCR D12在某星球上以速度v 0豎直上拋一物體，經(jīng)過時間t，物體落回拋出點。如將物體沿該星球赤道切線方向拋出，要使物體不再落回星球表面，拋出的初速至少應(yīng)為_。（已知星球半徑為R，不考慮星球自轉(zhuǎn)） 13兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比，半徑之比= q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于_。練習(xí)卷2參考答案1B 2A 3B 4D 5D6A