1、適用學科高中數學適用年級高一適用區(qū)域蘇教版區(qū)域課時時長分鐘2課時知識點二倍角的三角函數的根本應用、公式的綜合應用教學目標l會從兩角和的正弦、余弦、正切公式導出二倍角的正弦、余弦、正切公式l能熟練運用二倍角的公式進行簡單的恒等變換 ,并能靈活地將公式變形運用教學重點公式的綜合應用教學難點公式的綜合應用【知識導圖】教學過程一、導入我們學習了兩角和差公式 ,大家有沒有想過如何求解角的倍數的三角函數呢？通過這節(jié)課的學習我們來了解二倍角的三角函數。二、知識講解考點1 二倍角公式考點2 倍角與半角把寫成 ,那么123考點3 幾個重要公式1.三 、例題精析2.類型一 三角函數式的化簡例題1化簡：【標準解答】

2、原式【總結與反思】化簡要求能求出數值的要求出數值；使三角函數式的項數最少、次數最低、角與函數的種類最少；分式中的分母盡量不含根式類型二 三角函數式的求值例題1設為銳角 ,假設 ,那么的值為 .【標準解答】為銳角 ,【總結與反思】求解的根本步驟：1化簡所求式子或所給的條件 ,2觀察條件與所求式子之間的聯(lián)系 ,3將條件代入所求式子 ,化簡求值。四 、課堂運用根底1.的值是_2求值：cos 20°cos 40°cos 80°_.3函數f(x)cos xsin2xcos 2x的最大值是_答案與解析1.【答案】2【解析】2.2.【答案】【解析】原式.3.【答案】2【解析】f

3、(x)cos x(1cos2x)(2cos2x1)cos2xcos x22.當cos x時 ,f(x)max2.穩(wěn)固1tan 3 ,那么_.2sin22sin 2cos cos 21 ,(0 ,) ,那么_.3.在北京召開的國際數學家大會 ,會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為根底設計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形(如下圖)如果小正方形的面積為1 ,大正方形的面積為25 ,直角三角形中較小的銳角為 ,那么cos 2的值等于_答案與解析1.【答案】3【解析】tan 3.2.【答案】【解析】sin22sin 2cos (cos 21)0.4sin2cos22sin cos

4、22cos20.(0 ,)2cos2>0.2sin2sin 10.sin (sin 1舍)3.【答案】【解析】由題意 ,5cos 5sin 1 ,.cos sin .由(cos sin )2(cos sin )22.cos sin .cos 2cos2 sin2 (cos sin )(cos sin ).拔高1.求值：tan 70°·cos 10°·(tan 20°1)答案與解析1【答案】同解析【解析】原式·cos 10°·cos 10°··cos 10°·2

5、1.五 、課堂小結課程小結1對于“二倍角應該有廣義上的理解 ,如：8是4的二倍；6是3的二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍； (nN*)2二倍角余弦公式的運用在二倍角公式中 ,二倍角的余弦公式最為靈活多樣 ,應用廣泛 ,二倍角的常用形式： 1cos 22cos2 ,cos2 ,1cos 22sin2 ,sin2.六 、課后作業(yè)根底1等腰三角形底角的余弦值為 ,那么頂角的正弦值是_2假設sin() ,那么cos(2)的值為_3函數f(x)sin(2x)2sin2x的最小正周期是_答案與解析1.【答案】【解析】設為該等腰三角形的一底角 ,那么cos ,頂角為180°2.s

6、in(180°2)sin 22sin cos 2·.2.【答案】【解析】cos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.3.【答案】【解析】f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x) ,T.穩(wěn)固1.角在第一象限且cos ,那么_.2求證：tan4 A.3假設cos ,<x< ,求的值答案與解析1.【答案】【解析】cos 且在第一象限 ,sin .cos 2cos2sin2 ,sin 22sin cos ,原式.2.【答案】同解析【解析】左邊22(tan2 A)2tan4 A右邊tan4 A.3.【答案】同解析【解析】sin 2xsin 2xtancostantan ,<x< ,<x<.又cos ,sin ,tan.原式×.拔高1. 函數ysin x·cos xcos2x(>0)的周期為.(1)求的值；(2)當0x時 ,求函數的最大值、最小值及相應x的值答案與解析1.【答案】見解析【解析】(1)ysin 2x(1cos 2x)sin