1、為y軸正半軸上一點，點 D為第二象限一動點，E在BD的延長線上，CD請說明八年級上冊壓軸題專練31 .如圖,已知 B(-1,0),C(1,0),A 交 AB于 F,且/ BDC=2/ BAO. (1)求證：/ ABD=/ ACD(2)求證：AD平分/ CDE(3)若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+D酢此過程中，/ BAC的度數是否變化？如果變化,理由；如果不變，請求出/ BAC的度數.2 .如圖，已知 A (a, b), AB，y軸于B,且滿足 寸丁2 +(b -2)2=0,(1)求A點坐標；(3分)(2)分別以AB , AO為邊作等邊三角形 ABC和 AOD，試判定線段 AC和DC的數

2、量關系和位置關系(4分)(3)過A作AEx軸于E, F, G分別為線段 OE , AE上的兩個動點，滿足/ FBG=45 0,試探究OF+AGFG5分)的值是否發生變化？如果不變，請說明理由并求其值，如果變化，請說明理由(3 .如圖，在平面直角坐標系中， AOB為等腰直角三角形，A (4, 4)(1)求B點坐標；(2)若C為x軸正半軸上一動點，以 AC為直角邊作等腰直角 ACD , / ACD=90 °連OD,求/ AOD 的度數；(3)過點A作y軸的垂線交y軸于E, F為x軸負半軸上一點，G在EF的延長線上，以EG為直角邊作等腰RtA EGH，過A作x軸垂線交EH于點M ,連FM

3、,等式AM FMOF=1是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由4 .如圖，平面直角坐標系中，點A、B分別在x、y軸上，點B的坐標為(0, 1), /BAB30。.(1)求AB的長度；(2)以AB為一邊作等邊 ABE彳OA的垂直平分線 MN AB的垂線AD于點D.求證：BD=OE (3)在(2)的條件下，連結 DE交AB于F.求證：F為DE的中點.23本12分)加圖,在平面直布坐標摹中，點A和點E的細卷分制是且。/足。斤點C在工正事上，過點A作于點E,交0B于點已)說明AD + CDAB大小美系：行)試舞求線段BE,CE和CD之間的敷關系，井說明理由.6 .如圖(1)在平面直角坐標系中 A

4、 (0, 4), B(-4,O),C(4,0),連接AB,AC=(1) 試判斷 ABC形狀并說明理由(2) D為線段AB上任意一點，連接 OD彳。HOD交AC于E,求D, E兩點到X軸距離之和。(3) 如圖2,若M為線段 OA上一動點，BM交AC于Q,過A作AK BQ交BC與K,過K作KFU Cg AC于H,交BQ的延長線于 G問：當M點在線段OA上運動時，下列結論： BG ak的值不變;GKBG +AK的值不變,其中有且只有一個結論正確，請選擇并求值證明GK7 .已知平面直角坐標系內，A(0,3),B(-4,0)C為x軸上正半軸上一點，若 P為OB延長線上一點，PML CA于 M 且 / C

5、PM=1 / BAC. 2(1)求C點坐標；(2)若OA2+OB2 =AB2 ,過動點P向AB延長線作 PNL AB于N 求證：PM-PN為定值；(3)以BC為邊作等邊 BCD,Q為BD邊的中點。連 PQ,且/ PQE=12(0 .QE交DC延長線于E,問：在點P運8 .如圖，直線 AB交x軸正半軸于點 A (a, 0),交y軸正半軸于點 B (0, b),且a、b滿足4a -4 + |4 - b|=0(1)求A、B兩點的坐標；(2) D為OA的中點，連接 BD,過點O作OH BD于F,交AB于E,求證/ BDOh EDA(3)如圖，P為x軸上A點右側任意一點，以 BP為邊作等腰 RtAPBhM其中PB=PM直線MA交y軸OQ的取于點Q,當點P在x軸上運動時，線段 OQ的長是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求線段 值范圍.9 .如圖，在直角坐標系中，A點的坐標為(0, a), B點的坐標為(b,0),且a、b滿足.a b -4a -2 b 2 4(1)求證/ OAB= / OBA(2)點C為OB的延長線上一點，連結 AC,過B作BD±AC,連結 OD求證：。計分/ ADB(3)點E,是點A關于x軸的對稱點，點F是點B關于y軸的對稱點，P為AF的延長線上一動