1、 制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單單位：位：mm，準確到，準確到1mm)24.4.1 弧長和扇形面積弧長和扇形面積楊陵區楊陵區 邰城中學邰城中學 梁寶團梁寶團問題：知問題：知OO半徑為半徑為R R，求，求n n圓心角所對弧長圓心角所對弧長 1圓心角所對弧長是多少？ n n圓心角所對的弧長圓心角所對的弧長 是是1 1圓心角所對的弧長的多少圓心角所對的弧長的多少倍？倍？ n倍倍n n圓心角所對弧長是多少？圓心角所對弧長是多少？ 180Rn n0R2圓心角所對的弧長是多少？

2、圓心角所對的弧長是多少？100CAB假設設假設設OO半徑為半徑為R R， n n的圓心角所對的弧長的圓心角所對的弧長為為L L，那么，那么 1在運用弧長公式L 進展計算時，要留意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數，它是不帶單位的；180Rn留意：留意：180RnlcmA310.cmB320.cmC325.cmD350.1.知弧所對的圓心角為知弧所對的圓心角為900，半徑是，半徑是4，那么弧，那么弧長為長為 2. 知一條弧的半徑為知一條弧的半徑為9，弧長為，弧長為 ，那么，那么這條弧所對的圓心角為這條弧所對的圓心角為。 3. 鐘表的軸心到分針針端的長為鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經那么

3、經過過 40分鐘分鐘,分針針端轉過的弧長是分針針端轉過的弧長是( ) 8 820 0160160B B解：由弧長公式，可得弧解：由弧長公式，可得弧AB 的長的長l l mmmm 1570500180900100答：管道的展直長度為答：管道的展直長度為2970mm2970mm 因此所要求的展直長度因此所要求的展直長度 L mm 297015707002 制造彎形管道時，要先按中心線計算制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直展直長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度長度，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：單位：mm，準確到，準確到1mm) 由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所由組成圓心角的

4、兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形對的弧所圍成的圖形叫扇形no知知OO半徑為半徑為R R，求圓心角，求圓心角n n的扇形的面積的扇形的面積? ? 1 1圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的圓面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形的面積？扇形的面積？ 3602 2圓心角為圓心角為1 1的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? 360R23 3圓心角為圓心角為n n的扇形的面積是圓心角為的扇形的面積是圓心角為 1 1的扇形的面積的多少倍？的扇形的面積的多少倍？ n倍倍 4 4圓心角為圓心角為n n的扇形的面積是多少的扇形的面積是多少? ? 360Rn2假設設假設設 O半徑為半徑為R，圓心

5、角為，圓心角為n的扇形的面積的扇形的面積 S扇形扇形= 360Rn2留意留意: 在運用扇形的面積公式在運用扇形的面積公式S扇形扇形= 進展計算時，要留意公式中進展計算時，要留意公式中n的意義的意義n表示表示1圓心角的倍數，它是不帶單位的圓心角的倍數，它是不帶單位的3602Rnl l 弧弧 R180nS扇扇形形360n R2lR21在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n、半徑半徑R有關系，因此有關系，因此l 和和S之間也有一定的關系，他之間也有一定的關系，他能猜得出嗎能猜得出嗎? 知半徑為知半徑為4cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，那么這個扇形的

6、面積，那么這個扇形的面積，S扇扇= 。3438例例2：如圖、程度放置的圓柱形排水管道的截：如圖、程度放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上，求截面上有水部分的面積。準確到有水部分的面積。準確到0.01m2。0BACD 如圖，如圖，AA、 B B、 C C、 D D兩兩兩兩不相交，且半徑都是不相交，且半徑都是2cm2cm，求圖中陰影部，求圖中陰影部分的面積。分的面積。ABCD2.2.扇形面積公式與弧長公式的區別：扇形面積公式與弧長公式的區別：S扇形扇形 S圓圓360nl弧弧 C圓圓360n1.1.弧長和扇形的面積大小與哪些要素有關？弧長和扇形的面積大小與哪些要素有關？1 1與圓心角的大小有關與圓心角的大小有關2 2與半徑的長短有關與半徑的長短有關3.3.扇形面積單位與弧長單位的區別：扇形面積單位與弧長單位的區別：1 1扇形面積單位是面積單位有平方扇形面積單位是面積單位有平方2 2弧長單位是長度單位沒有平方弧長單位是長度單位沒有平方2360rnslrs21或一、弧長的計算公式一、弧長的計算公式二、扇形面積計算公式二、扇形面積計算公式這節課他有什么收獲這節課他有什么收獲?180Rnl三、弧長和扇形的面積大小與哪些要素有關？三、弧長和扇形的面積大小與哪些要素有關？1 1與圓心角的大小有關與圓心角的大小有關