1、2011年廣東省教研室推薦高考必做38套（14）數學文本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時120分鐘參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合7，且，若，則（ ）A34 B34 C D42若為虛數單位）為純虛數，則實數m的值等于（ ）A1 B1 C0 D1或13有下列四個命題“若xy0，則x、y互為相反數”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若q1，則x22xq0有實根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個內角相等”的逆命題。其中真命題為A. B. C.

2、D.4已知中，則的面積為 （ ）A2 B. C. D.2020正視圖20側視圖101020俯視圖5如圖，已知某個幾何體的三視圖如下，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）6在等比數列中，an0，且a2a7a12=729，則2a3a11= （ ）A81B162C243D967已知實數、滿足約束條件的最大值為（ ）A24B20C16D128.由下面的流程圖輸出的s為（ ）Yi=1i>=4 輸出sNs=s2i=i+1s=2A64 B512 C128 D2569設，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B C D10是定義在R上的以3為周期的奇函數，且，則方程在區間 內解

3、的個數的最小值是A2 B3 C4 D5二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11某校高一新生有480名學生，初一新生有420名學生，現要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為150的的樣本，則需要從高一新生中抽取的學生人數為. 12拋物線的焦點為，則以焦點為圓心，且與軸相切的圓的方程為 13.已知兩個點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P，使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”給出下列四條直線；則其中為“B型直線”的有 .(填上你認為正確的序號)（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）ACOFBDP14（坐標系與參

4、數方程選做題）已知圓的極坐標方程為，則該圓的圓心到直線 的距離是 15（幾何證明選講選做題）如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且COFPDF，PB = OA = 2，則PF = 。 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知， （）求的值；（）求的值17. （本題滿分12分）設，函數（）若是函數的極值點，求的值；（）若函數，在處取得最大值，求的取值范圍18. （本題滿分14分）已知集合，在平面直角坐標系中，點的坐標xA，yA。計算：（1）點正好在第二象限的概率；（2）點不在x軸上的概率；（3）點正

5、好落在區域上的概率。19. (本題滿分14分) 如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PAADAB1. （1）證明: ;（2）證明: ;（3）求三棱錐BPDC的體積V. 20（本小題滿分14分）拋物線的準線的方程為，該拋物線上的每個點到準線的距離都與到定點的距離相等，圓是以為圓心，同時與直線和相切的圓，（）求定點的坐標；（）是否存在一條直線同時滿足下列條件： 分別與直線和交于、兩點，且中點為； 被圓截得的弦長為221（本小題滿分14分）已知函數，數列是公差為d的等差數列，是公比為q（）的等比數列.若()求數列，的通項公式； ()設數列對任意自然數n均有

6、，求 的值。2011年廣東省教研室推薦高考必做38套（14）數學（文科）參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號12345678910答案DBCCDBBDCD二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）1180 ； 12； 13、 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14； 153三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）解：（）由, ， 2分 5分（） 原式 10分 12分17. （本小題滿分12分）解

7、：（）因為是函數的極值點，所以，即，因此經驗證，當時，是函數的極值點4分（）由題設，當在區間上的最大值為時， 即故得9分反之，當時，對任意，而，故在區間上的最大值為綜上，的取值范圍為12分18. 解：滿足條件的點共有個 1分（1）正好在第二象限的點有, 3分故點正好在第二象限的概率P1=. 4分（2）在x軸上的點有, 6分故點不在x軸上的概率P2=1=. 8分（3）在所給區域內的點有, 10分故點在所給區域上的概率 11分答：（1）點正好在第二象限的概率是，（2）點不在x軸上的概率是，（3）點在所給區域上的概率 14分19. 證明:（1）取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則 1分 2分 3

8、分 5分(2) . 10分解:（3） 11分. 14分20（本小題滿分14分）解：（1）拋物線的準線的方程為根據拋物線的定義可知點N是拋物線的焦點， 定點N的坐標為 4分（2）假設存在直線滿足兩個條件，顯然斜率存在，設的方程為， 6分 以N為圓心，同時與直線 相切的圓N的半徑為， 方法1：被圓N截得的弦長為2，圓心到直線的距離等于1， 即，解得， 8分當時，顯然不合AB中點為的條件，矛盾！9分當時，的方程為 11分由，解得點A坐標為， 由，解得點B坐標為， 顯然AB中點不是，矛盾！13分不存在滿足條件的直線14分方法2：由，解得點A坐標為，8分由，解得點B坐標為，10分AB中點為，解得， 的方程為，12分圓心N到直線的距離， 被圓N截得的弦長為2，圓心到直線的距離等于1，矛盾！13分 不存在滿足條件的直線14分方法3：假設A點的坐標為，AB中點為，B點的坐標為，8分又點B 在直線上， A點的坐標為，直線的斜率為4，的方程為， 12分圓心N到直線的距離， 被圓N截得的弦長為2，圓心到直線的距離等于1，矛盾！13分不存在