1、311一、選擇題1下列現(xiàn)象中，是隨機現(xiàn)象的有()在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛若a為整數(shù)，則a1為整數(shù)發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo)檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品A1個B2個C3個D4個答案C解析當(dāng)a為整數(shù)時，a1一定為整數(shù)，是必然現(xiàn)象，其余3個均為隨機現(xiàn)象2下列事件中，不可能事件為()A三角形內(nèi)角和為180°B三角形中大邊對大角，大角對大邊C銳角三角形中兩個內(nèi)角和小于90°D三角形中任意兩邊的和大于第三邊答案C解析若兩內(nèi)角的和小于90°，則第三個內(nèi)角必大于90°，故不是銳角三角形，C為不可能事件，而A、B、D均為必然事件312個同類

2、產(chǎn)品中含有2個次品，現(xiàn)從中任意抽出3個，必然事件是()A3個都是正品 B至少有一個是次品C3個都是次品 D至少有一個是正品答案D解析A，B都是隨機事件，因為只有2個次品，所以“抽出的三個全是次品”是不可能事件，“至少有一個是正品”是必然事件4某人連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣30000次，則正面向上的次數(shù)最有可能的是()A13000 B16201 C11702 D15000答案D5先從一副撲克牌中抽取5張紅桃，4張梅花，3張黑桃，再從抽取的12張牌中隨機抽出10張，恰好紅桃、梅花、黑桃3種牌都抽到，這種事情()A可能發(fā)生 B不可能發(fā)生C必然發(fā)生 D無法判斷答案C解析因為12張牌中，紅桃、梅花、黑桃中任兩

3、種的張數(shù)之和都小于10，故從12張撲克中抽取10張，三種牌一定都有6向區(qū)間(1,2)內(nèi)投點，點落入?yún)^(qū)間(0,1)內(nèi)是()A必然事件 B不可能事件C隨機事件 D無法確定答案C7下列事件：如果a>b，那么ab>0.任取一實數(shù)a(a>0且a1)，函數(shù)ylogax是增函數(shù)某人射擊一次，命中靶心從盛有一紅、二白共三個球的袋子中，摸出一球觀察結(jié)果是黃球其中是隨機事件的為()A B C D答案D解析是必然事件；中a>1時，ylogax單調(diào)遞增，0<a<1時，yax為減函數(shù)，故是隨機事件；是隨機事件；是不可能事件8某人將一枚硬幣連擲了10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用A

4、表示正面朝上這一事件，則A的()A概率為 B頻率為C頻率為6 D概率接近0.6答案B解析拋擲一次即進行一次試驗，拋擲10次，正面向上6次，即事件A的頻數(shù)為6，A的頻率為.選B.二、填空題9概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的_的大小，概率的取值范圍是_，必然事件的概率是_，不可能事件的概率是_答案可能性0P(A)11010一個盒子中僅有2只白球和3只黑球，從中任取一只球“取出的球是白球”是_事件“取出的球是黑球”是_事件“取出的球是白球或黑球”是_事件“取出的球是黃球”是_事件答案隨機隨機必然不可能11一個盒子中裝有8個完全相同的球，分別標(biāo)上號碼1,2,3，8，從中任取一個球，寫出所有基本事件構(gòu)成

5、的集合_答案1,2,3,4,5,6,7,8解析記取得球的標(biāo)號為i，則1,2,3，812設(shè)集合Ax|x24，xZ，a，bA，設(shè)直線3x4y0與圓(xa)2(yb)21相切為事件M，用(a，b)表示每一個基本事件，則事件M所包含的基本事件為_答案(2,1)，(1,2)，(1，2)解析A2，1,0,1,2，由直線與圓相切知，1，3a4b±5，依次取a2，1,0,1,2，驗證知，只有，滿足等式三、解答題13指出下列事件是隨機事件，必然事件還是不可能事件？(1)如果a<b，那么a3<b3.(2)一個骰子連擲三次，三次都是6點(3)方程x2y2kx0表示圓(4)函數(shù)ykx3(k0)是

6、減函數(shù)(5)連拋兩個骰子，點數(shù)之和大于12.(6)我國東南沿海明年將受到3次臺風(fēng)侵襲(7)某人開車經(jīng)過3個路口都遇到綠燈(8)三個小球全部放入兩個盒子中，必有一個盒子的球多于一個(9)在常溫下，焊錫熔化(10)在條件A、B、CR且A2B20下，直線AxByC0不經(jīng)過原點解析當(dāng)a<b時，a3<b3一定成立，(1)是必然事件；一個骰子連擲三次，每一次都有可能出現(xiàn)6點，但不一定出現(xiàn)6點，故(2)是隨機事件；(3)當(dāng)k0時，方程x2y2kx0不表示圓，當(dāng)k0時，方程x2y2kx0表示圓，故(3)是隨機事件；(4)k>0時，函數(shù)ykx3是增函數(shù)，k<0時，函數(shù)ykx3是減函數(shù)，故

7、(4)是隨機事件；每一個骰子出現(xiàn)的最大點數(shù)為6，故兩顆骰子點數(shù)之和不可能大于12.故(5)是不可能事件；明年我國東南沿海受到臺風(fēng)侵襲次數(shù)可能為0次，1次，2次，3次等，故(6)為隨機事件某人開車經(jīng)過3個路口，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈，故(7)為隨機事件；三個小球放入兩個盒子中，無論怎樣放法，總有一個盒子的球多于一個，故(8)是必然事件；在常溫下，焊錫達(dá)不到熔點，不可能熔化，故(9)為不可能事件；隨著c0與c0的變化，直線AxByC0可能經(jīng)過原點，也可能不經(jīng)過原點，(10)為隨機事件14甲、乙、丙三人坐在一排三個位置上，討論甲、乙兩人的位置情況(1)寫出這個試驗的所有基本事件構(gòu)成的集合；(2

8、)求這個試驗的基本事件總數(shù)；(3)寫出事件“甲、乙相鄰”和事件“甲在乙的左邊”(不一定相鄰)所包含的基本事件解析(1)從左到右記這三個位置為1,2,3，i“坐的座號是i”，則這個試驗的基本事件構(gòu)成集合(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，其中第1個數(shù)表示甲坐的位置號，第2個數(shù)表示乙坐的位置號(2)這個試驗的基本事件總數(shù)是6.(3)事件“甲、乙相鄰”包含以下4個基本事件：(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)事件“甲在乙的左邊”包含以下3個基本事件：(1,2)，(1,3)，(2,3)15設(shè)集合M1,2,3,4，aM，bM，(a，b)是一個基本事件(1)“

9、ab5”這一事件包含哪幾個基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab4”這一事件包含哪幾個基本事件？“ab”呢？(3)“直線axby0的斜率k>1”這一事件包含哪幾個基本事件？解析這個試驗的基本事件構(gòu)成集合(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(1)“ab5”包含以下4個基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)“a<3且b>1”包含以下6個基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)(2)“ab4”這一事件包含以下3個基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“ab”這一事件包含以下4個基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)(3)直線axby0的斜率k>1，a<b，包含以下6個基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)16種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時間內(nèi)長成的正常幼苗數(shù)占供檢種子數(shù)的百分率種子發(fā)芽率的測定通常是在實驗室內(nèi)進行，隨機取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一組，根據(jù)不同種類的種子控制相應(yīng)的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時間鑒定正常幼苗的數(shù)