1、計算機組成與工作原理 第三章 計算機的邏輯基礎第三章 計算機的邏輯基礎一、教學目標： （1）了解邏輯代數和與、或、非等基本邏輯運算（2）初步了解復合邏輯運算與邏輯門（3）掌握與、或、非等基本邏輯運算、基本邏輯門和真值表的轉換（4）初步掌握復合邏輯運算和復合邏輯門和真值表的轉換（5）初步掌握邏輯函數的不同表示方法之間的轉換（6）初步掌握將實際問題轉化為邏輯問題的方法二、教學重點：（1）了解并理解相關概念（2）掌握與、或、非等基本邏輯運算、基本邏輯門和真值表的轉換（3）初步掌握復合邏輯運算和復合邏輯門和真值表的轉換（4）初步掌握將實際問題轉化為邏輯問題的方法三、教學難點：（1）將實際問題轉化為邏輯

2、函數的方法（2）邏輯函數的化簡的概念四、教具使用：計算機一臺，數字投影儀，EWB電子仿真軟件(可選用) 五、教學方法教師講解、演示、提問，學生思考、記憶、隨堂練習、提高性練習；教與學對應的全雙向互動教學法六、教時安排：10課時七、教學過程：第三章 計算機的邏輯基礎本章教學內容引入：圍繞本章的章圖（生活中的邏輯）展開討論，思考將各種各樣的信息輸入計算機后，計算機如何進行判斷？如何進行算術運算？并且在知道了計算機內部只能采用二進制形式的情況下，如何進行各種算術和邏輯運算，進而歸結到實際上計算機內部的運算歸根到底就轉化為最基本的邏輯運算：與、或、非邏輯運算。3.1 基本邏輯運算以圖3-1說明實際上計

3、算機能進行復雜的運算，也只是將復雜運算轉化為簡單運算。311 算術運算與邏輯運算算術運算過程： 計算機運算過程：數字邏輯電路是開關電路，只有兩種相互對頭的邏輯狀態（用“0”和“1”表示）開關通對應“1” 燈亮對應“1” 電壓高對應“1”開關斷對應“0” 燈滅對應“0” 電壓低對應“0”在千世界的復雜關系3.1.2與邏輯運算1、與邏輯關系以圖3-6為例說明與邏輯關系的本質，就是只有條件全部滿足，結果才發生的邏輯關系是與邏輯關系。條件A：甲方同意合同條件B：乙方同意合同結果Y：雙方簽署合同條件A和條件B都具備后，結果Y才發生。記作邏輯表達式： Y=A·B讀作：Y等于A與B當決定某一事件的

4、所有條件都具備時，事件才能發生。這種決定事件的因果關系稱為與邏輯關系。2、與邏輯真值表 邏輯代數中，通常用1、0分別表示條件具備或不具備，用1、0分別表示結果發生或不發生。 與邏輯關系中，只有當條件A=1且B=1時，才有結果Y=1。即1=1·1。只要A和B中有一個以上條件不具備（A=0或B=0），結果Y=0。 為更直觀地表示條件與結果之間的關系，可以列表表示條件和結果間的各種可能性，這種表也稱為真值表。 下表是與邏輯的真值表。 即：從與邏輯的真值表可得 1=1·1、0=0·1 0=1·0、0=0·0與邏輯的法則是：全1出1，有0出03、與邏輯符

5、號與邏輯關系也可用右圖符號來表示。圖中，A、B是條件（通常也稱輸入變量、輸入端）Y是結果（也稱輸出變量、輸出端）。輸入端可以有多個，但一般不超過八個，但輸出端僅有一個。 3.1.3或邏輯運算以圖3-8為例說明或邏輯關系的本質，就是只要有有一個條件滿足，結果就發生的邏輯關系是或邏輯關系。1、或邏輯關系條件A：甲唱出聲音條件B：乙唱出聲音結果Y：聽眾聽到聲音只要條件A和條件B中的一個條件具備，結果Y就發生。記作邏輯表達式： Y=A+B讀作：Y等于A或B當決定某一事件的多個條件中，只要有一個滿足時，結果就會發生。這種決定事件的因果關系稱為或邏輯關系2、或邏輯真值表在或邏輯運算中，只要條件A=1或B=

6、1時，結果就發生Y=1；但當A和B都不具備時（A=0且B=0），結果Y就不會發生Y=0。 下表是或邏輯的真值表。從與邏輯的真值表可得 0=0+0、1=0+1、1=1+0、1=1+1 或邏輯的法則是：全0出0，有1出1 3、或邏輯符號或邏輯關系也可用下圖符號來表示。在或邏輯運算中，輸入端可以多項，但輸出端僅有一項。3.1.4 非邏輯運算以圖3-10為例說明非邏輯關系的本質，就是當條件滿足時，結果不發生；而當條件不滿足時結果卻發了的邏輯關系是非邏輯關系。1、 非邏輯關系條件A：紅燈亮結果Y：車子通行當紅燈亮時（條件A成立），車不通行（結果Y不發生）；而當紅燈滅時（條件A不成立），車通行（結果Y發生

7、）。記作邏輯表達式： 讀作：Y等于A（的）非這種當條件具備時，事件不發生；而當條件不具備時，事件反而一定發生的因果關系稱為非邏輯關系。2、非邏輯真值表下表是非邏輯的真值表。條件A結果Y0110即、 非邏輯的運算法則：0變1，1變03、非邏輯符號3.2復合邏輯運算以圖3-12為例說明跟基本算術運算組合成四則混合運算類似，由基本邏輯運算組合成復合邏輯運算。組合成基本算術運算 四則混合運算組合成基本邏輯運算 復合邏輯運算3.2.1與非運算和或非運算1、與非運算與非邏輯運算的實質是對與運算的結果再進行非運算。其邏輯表達式為：比如在在體育比賽中，如果裁判A和裁判B都判犯規，則運動員退出比賽。設條件裁判判

8、罰為“1”，結果設運動員繼續比賽Y為“1”，則它們之間的邏輯運算的實質就是與非邏輯運算。與非運算真值表如下圖所示： 與非運算真值表條件A條件B結果Y001101011110與非邏輯符號與非邏輯的運算法則是：有0出1，全1出02、或非運算班級計劃組織劃船比賽，但如果下雨或刮大風的話，就只能取消劃船。假設天下雨記為A，刮大風記為B，劃船比賽順利進行表示為Y。存在或邏輯關系的A和B的結果決定了天氣的好壞，并決定劃船活動能否成行。如果下雨或者刮大風有一個條件發生，則劃船比賽就要取消。劃船能否順利進行實際上是對下雨、刮大風或運算的結果再進行非運算，這就是或非運算。其邏輯表達式為：。或非邏輯符號表3-5

9、或非運算真值表條件A條件B結果Y001101011000或非邏輯的運算法則是：有1出0，全0出13.2.2 異或運算和同或運算1、異或運算古語曾說“魚與熊掌不能兼得”。設條件A為取魚，條件B為取熊掌，如欲兼得則一無所獲；在取到任何一物時，結果Y為“1”。則它們之間的邏輯關系可表示為：這個式子又可簡記作: 對于存在異或邏輯關系的A與B，當A、B相同時，Y為0；當A、B相異時，Y為1。異或運算的規則是：同出0，異出1。異或邏輯符號異或運算真值表條件A條件B結果Y0011010101102、同或運算同或運算與異或運算的結果恰恰相反。異或運算中條件A、B不同則結果成立，而同或運算中，須條件A、B相同結

10、果才成立。譬如檢驗密碼時，若輸入值與設定值一致時，同或結果為真，開關放行；如輸入值與設定值不一致，結果為假，拒不放行，要求重輸。這一實例反映的就是同或邏輯關系，其邏輯表達式為：，這個式子也可簡記作Y=AB。同或運算的真值表與邏輯符號分別見表3-7和圖3-16。同或運算的運算規則是：同出1，異出0。 同或邏輯符號同或運算真值表 條件A條件B結果Y001101011001*3.3 實際問題的邏輯函數表示3.3.1邏輯函數的表示方法 邏輯函數通常有邏輯函數表達式、真值表、邏輯圖等三種表示方法。邏輯函數表達式是最抽象和最簡潔的表示方法，它用三種運算符的組合來表示邏輯關系。真值表是最直觀的表示方法，它直

11、截了當地將條件和結果的所有可能性一一列出。邏輯圖是跟邏輯電路對應的邏輯符號的組合，依據邏輯圖可以制作電子電路。 譬如邏輯表達式 的真值表和邏輯圖如下： 的真值表條件A條件B結果Y 的邏輯圖000011100110332 從實際問題到邏輯函數僅僅要求掌握方法即可例3-2舉重比賽時有A、B、C三個裁判，在兩名以上裁判判決成功時，才能最終判決運動員舉重成功。請分析判決結果Y與三名裁判A、B、C的判斷的邏輯關系。1、根據實際問題的邏輯關系，列出相應的真值表。2、由真值表寫出邏輯函數表達式，先選定輸出結果為1的項，順序寫出輸入變量，如果對應為1則為原變量，對應為0則為反變量。再將這些項相或。（1）根據裁

12、判判決與最終結果的關系寫出真值表裁判判決成功為1，不成功為0最終結果成立為1，不成立為0 列出真值表輸入（裁判意見）輸出（判決結果） ABCY0000001001000111000101111011111（2）根據上面的真值表寫出函數表達式 在計算機中，各種邏輯關系通過數字邏輯電路來實現。根據實際問題列出的邏輯函數表達式往往比較繁瑣和復雜。直接以此來設計電路，電路會很復雜，處理問題的步驟也較多，電路出故障的可能性也會增大。為此，應盡可能將復雜的邏輯表達式化簡，這與過去數學課中學過的代數式化簡的意義是一樣的。其目的就是要簡化解決問題的步驟。3.3.3真實生活問題中的邏輯化簡例3-4 A、B兩人商量同去旅游之事。要使她們同去，必須兩人都同意。這顯然是一個與邏輯關系。假定A、B兩人同意去旅游為1，不同意去旅游為0；一起去旅游的結果Y為1，未能一起成行的結果Y為0。則可用邏輯關系式Y=A·B表示。真值表條件A條件B結果Y條件A=