1、濟南市 2010 年初三年級學業水平考試數學試題注意事項：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 120 分.第I卷 1 至 2 頁，第n卷 3 至 8 頁.考試時間 120 分鐘.2. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用 考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規定的地方.3. 選擇題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干 凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效.4. 數學考試不允許使用計算器，考試結束后，應將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題共 48 分）共 48 分.在每小題給出的四個選項中，2B

2、 鉛筆涂寫在答題卡上，并同時將1.、選擇題（本大題共題目要求的.）2+ （- 2）的值是12 個小題，每小題 4 分,只有一項是符合C.2.1、2、2、3、B . 141、3、3 的眾數是C .3.一組數據 0、A . 0圖中的幾何體是由 7 個大小相同的小正方體組成的，該幾何體的D. 3俯視圖為第 3 題圖4.作為歷史上第一個正式提出低碳世博以低碳、和諧、可持續發展的城市”多輛新能源汽車， 為目前世界上規模最大的新能源汽車示范運行， 預計將減少溫室 氣體排放約 28400 噸.將 28400 噸用科學記數法表示為A . 0.284 105:”理念的世博會，上海世博會從一開始就確定為主題.如今

3、在世博場館和周邊共運行著一千第 4 題圖B . 2.84X04噸C. 28.4 X103噸D . 284 X102噸5.兀一次方程組6.7.8.下列各選項的運算結果正確的是2、36A . （2x ） 8xC . x6x2x3D . （a b）在一次體育課上，體育老師對九年級一班的B . 5a2bC.2a2b2 2a3b240 名同學進行了跳遠項目的測試， 測試所得分數及相應的人數如圖所示， 則這 試的平均分為第 7 題圖x 3立疋次測A.5分3一次函數 yB .35分 C .40分432x 1 的圖象經過哪幾個象限A .一、二、三象限B 一、二、四象限11觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你

4、發現的規律計算1+8+16+24+8n （n 是正整數）的結果為C 一、三、四象限D .二、三、四象限9.如圖所示，正方形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 0,點0C 的中點，貝 y cos/OMN 的值為210.二次函數 y xx 2 的圖象如圖所示，則函數值yv0 時x 的取值范圍是A.xv1B.x 2C.1vxv2D . xv 1 或 x 2M、N 分別為 OB、A .一、二、三象限B 一、二、四象限A. (2n 1)2B.12 .如圖所示，矩形 ABCD 中，AB=4, BC=4 3，點 E 是折線段 AD C 上的一個動點（點 E 與點 A 不重合），點 P 是點 A 關于

5、 BE 的對稱點.在點 E 運動的過程中，使 PCB 為等腰三角形的點 E 的位置共有A . 2 個絕密啟用前注意事項：C . 4 個D. 5 個濟南市 2010 年初三年級學業水平考試數學試題1 .第n卷共 6 頁.用藍、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上.2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.得分評卷人第n卷（非選擇題共 72 分）、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 3 分，共 15 分.把答案填在題 中的橫線上.）13.分解因式： x 2x1 =_14.如圖所應圖形，若/B=31,/C=79,則/D的度度.15.解方程的結果是.平移后的對 數是x 1 2x 3(2n1)2第11 題圖C.

6、 (n 2)2第 14 題圖116.如圖所示，點 A 是雙曲線 y -在第二象限的分支上的任意一點，點B、C、D 分別是點 A 關于 x 軸、x原點、y 軸的對稱點，則四邊形 ABCD 的面積是17.如圖所示， ABC 的三個頂點的坐標分別為A(- 1 , 3)、B ( 2, - 2)、C (4,- 2)，則 ABC 外接圓半徑的長度為1計算： - + (52如圖所示， ABC 中，/ C=90 / B=30 AD 是厶 ABC 的角平分線，若AC=43.得分評卷人18.(本小題滿分解不等式組:求線段 AD 的長.第 19 題圖三、解答題(本大題共 7 個小題，共x 2 x2x x佩解:*4解

7、不等式，得x1,.1分解不等式，得x2,.2分不等式組的解集為x1.3分(2)證明：TBC/ AD , AB=DC ,/BAM=/CDM,點 M 是 AD 的中點, AM = DM,. 2 分 ABMDCM ,. 3 分 BM = CM. 4 分19.(1)解：原式=-5 2(3)0.1 分&52)&52)=52+1. 2 分=5 1.3 分解： ABC 中，/ C=90o,ZB=30o,BAC=60o, AD 是厶 ABC 的角平分線， / CAD =30o,. 1 分在 Rt ADC 中，AD -AC.2 分cos30=3x；.3 分=2 .4 分20.解：a 與 b 的乘積的所有可能出現

8、的結果如下表所示:123411234224683369124481216.6 分總共有 16 種結果，每種結果出現的可能性相同，其中ab=2 的結果有 2 種，.7 分 a 與 b 的乘積等于 2 的概率是 1.8 分821.解：設 BC 邊的長為 x 米，根據題意得1 分解得：為 12, x220 ,/ 20 16, x 20 不合題意，舍去,答：該矩形草坪 BC 邊的長為 12 米.8 分22.解：點 A 的坐標為（一 2, 0），/ BAD =60 / AOD=90 OD=OA tan60 2 3 ,點 D 的坐標為（0, 2.3 ）, .1 分設直線 AD 的函數表達式為 y kx b

9、,2kb0,解得k 3,b 2.3b 2、3直線 AD 的函數表達式為 y . 3x 2 3.四邊形 ABCD 是菱形，/DCB=/BAD=60,/1 =/2=73=/4=30,AD=DC=CB=BA=4,.5 分如圖所示：點 P 在 AD 上與 AC 相切時，AP1=2r=2,2點 P 在 DC 上與 AC 相切時，CP2=2r=2, - AD+ DP2=6, t2=6. .7 分3點 P 在 BC 上與 AC 相切時，CP3=2r=2, AD+DC + CP3=10,- t3=10. .8 分4點 P 在 AB 上與 AC 相切時，AP4=2r=2, AD+DC + CB+BP4=14,

10、. t4=14,當 t=2、6、10、14 時，以點 P 為圓心、.9 分23.證明：點 M、P、N 分別是 AB、BC、CA 的中點, 線段 MP、PN 是厶 ABC 的中位線， MP / AN , PN / AM ,. 1 分四邊形 AMPN 是平行四邊形，-2 分7MPN=7A. .3 分32 x120 ,以 1 為半徑的圓與對角線 AC 相切.第 22 題圖C/MPIN+/ MP2N=/ A 正確.4 分如圖所示，連接 MN ,.5 分AMNSABC,MNBC1MN / BC, MN =丄 BC .6 分3，T點 Pi、P2是邊 BC 的三等分點，MN 與 BPi平行且相等，MN 與

11、PiP2平行且相等，MN 與 P2C 平行且相等,四邊形 MBPiN、MP1P2N、MP2CN 都是平行四邊形，MB / NPi, MPi/ NP2, MP2/ AC,.7 分zMPIN=/i，/MP2N =Z2,ZBMP2=/A,/MPIN+zMP2N=zi+z2=zBMP2=ZA.8 分zA. .9 分224.解：令 x 2x 3 0 ,解得：xii,x23, A(- i, 0), B(3, 0).2 分2 2Ty x 2x 3= (x 1)4,拋物線的對稱軸為直線 x=1 ,將 x=1 代入 y 3x 3.3，得 y=2 3 , C (1 , 2 3 ) .3 分在 Rt ACE 中，tanzCAE=3AEzCAE=60o,由拋物線的對稱性可知 I 是線段 AB 的垂直平分線, AC=BC ,又TAM=AP , BN=BP , BN = CM , ABNBCM ,AMABANAC-，/A=ZA,3第 24 題圖 ABC 為等邊三角形，.4 分AB= BC =AC = 4, zABC=zACB= 60o, AN=BM. .5 分四邊形 AMNB 的面積有最小值. 6 分設 AP=m ,四邊形 AMNB 的面積為 S,4的解是2由可知