1、21.4.2 圓周角預習案一、預習目標及范圍：1.通過學習，理解圓內接四邊形的性質。（難點）2.能夠掌握圓內接四邊形的概念。（重點）3.運用所學的知識解決實際的問題。二、預習要點1.什么是圓內接四邊形？2.圓內接四邊形的性質是什么？三、預習檢測1.如圖，四邊形abcd是o的內接四邊形，若a=70°，則c的度數是（）a. 100° b. 110°c. 120° d. 130°2.如圖，四邊形abcd是o的內接四邊形，b=70°，則d的度數是（）a. 110° b. 90° c. 70° d. 60°

2、;3.如圖，四邊形abcd是o的內接四邊形，若bod=88°，則bcd的度數是（）a. 88° b. 92°c. 106° d. 136°4.如圖，四邊形abcd是o的內接四邊形，若dab=60°，則bcd的度數是（）a. 60° b. 90°c. 100° d. 120°探究案一、合作探究活動1：小組合作（1）如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓的 ，這個圓叫做這個多邊形的 。如圖，四邊形abcd是o的 ， o是四邊形abcd的 。（2）如圖：圓內接四邊形abcd中，a的度

3、數等于弧bcd的一半，bcd的一半，bcd的度數等于弧bad的一半，又弧bcd+弧bad的度數為 ，a+c= 。同理b+d= 。可以得出：圓內接四邊形的對角 。如圖：如果延長bc到e，那么dce+bcd= ，又a+bcd= ，a= ，可以得出：圓內接四邊形的任意一個外角等于它的 。活動內容2：典例精析例題1、已知：在o 中，直徑ab的長為10cm，弦ac的長為6cm，acb的平分線交 o于點d，求bc，ad和bd的長。 分析：ab為直徑， acb=adb=90°。在rtacb中，bc=ab2-ac2=102-62 = 8（cm）cd平分acb， 弧ad = 弧bd。ad=bd。在等腰

4、直角三角形adb中，ad=bd=ab sin45°=10 （2/2）=52（cm）bc=8cm，ad=bd=52cm 。二、隨堂檢測1.如圖，四邊形abcd是圓內接四邊形，e是bc延長線上一點，若bad=105°，則dce的大小是( )a.115° b.105°c.100° d.95°2.如圖，兩圓相交于a，b兩點，小圓經過大圓的圓心o，點c，d分別在兩圓上，若adb=100°，則acb的度數為( )a. 35° b. 40°c. 50° d. 80°3.如圖，四邊形abcd內接于o，

5、若c=36°，則a的度數為( )a. 36° b. 56° c. 72° d. 144°4.如圖，四邊形abcd為o的內接四邊形，若bcd=110°，則bad為( )a. 140° b. 110° c. 90° d. 70° 5.如圖，四邊形abcd內接于o，如果它的一個外角dce=64°，那么bod（）a. 128° b. 100° c. 64° d. 32°6.圓內接四邊形abcd中，若a：b：c=1：2：5，則d等于 。7.圓內接四邊形abcd中，a，b，c的度數的比為2：3：6，d的度數為 。8. 已知四邊形abcd內接于圓，a=2c，則c等于（）a. 90° b. 60°c. 45°