1、四年級下冊數學各單元知識點整理姓名數學測試應注意：1、用手指著認真讀題至少兩遍.2、遇到不會的題不要停留太長時間,可在題目的前面做記號.(如： )3、畫圖、連線時必須用尺子.4、檢查時,要注意是否有漏寫、少寫的情況.第一單元：四那么運算1、力口、減的意義和各局部間的關系(1)把兩個數合并成一個數的運算,叫做加法.(2)兩個數的積與其中的一個加數,求另一個加數的運算,叫做減法.(3)減法是加法的逆運算.(4)加法各局部間的關系：和=加數+加數加數=和另一個加數(5)減法各局部間的關系：差=被減數-減數減數=被減數-差被減數=減數+差2、乘、除法的意義和各局部間的關系(1)求幾個相同加數的和的簡便

2、運算,叫做乘法.(2)兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法.(3)除法是乘法的逆運算.(4)乘法各局部間的關系：積=因數X因數因數=積+另一個因數(5)除法各局部間的關系：商=被除數+除數除數=被除數X商被除數=商X除數(6)有余數的除法,被除數=商>< 除數 株數3、加法、減法、乘法、除法統稱為四那么運算.4、四那么混和運算的順序(1)在沒有括號的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,都要按(從左往右)的順序計算；(2)在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法) , 后算(加、減法)；(3)在有括號的算式里,要先算括號里面的,

3、后算括號外面的,括號里面的算式計算 順序遵循以上的計算順序.4、有關0的計算一個數和0相加,結果還得原數：a + 0 = a 0 + a = a一個數減去0,結果還得這個數：a - 0 = a一個數減去它本身,結果得零：a - a = 0一個數和0相乘,結果得0：ax 0 = 00 x a = 00除以一個非0的數,結果得0: 0 + a = 00不能做除數：a+0 =(無意義)第二單元：觀察物體(二)1、正確識別從上面、前面、左面觀察到物體的形狀.2、觀察物體有訣竅,先數看到幾個面,再看它的排列法,畫圖形時要注意,只分上下 左右畫數量.3、從不同位置觀察同一個物體,所看到的圖形有可能一樣,也

4、有可能不一樣.4、從同一個位置觀察不同的物體,所看到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣.5、從不同的位置觀察,才能更全面地熟悉一個物體.第三單元：運算定律1、加法運算定律：加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,和不變.字母表示：a+b=b+a加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,和不變.字母表小：(a + b) + c = a + (b + c)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用.如：165+93+35=93+ ( 165+35)2、連減的性質：一個數連續減去兩個數,等于減去這兩個數的和.字母表示：ab c = a(b + c)3、乘法運算定律：乘法交換律：兩個數相乘

5、,交換因數的位置,積不變.字母表示：axb=bxa乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積不變.字母表示：(a x b) Xc = aX(bXc)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用.如：125X78X8=78X (125X8)乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這個數相乘,再 把積相加.字母表示：(a + b) Xc = aXc+bXc4、連除的性質：一個數連續除以兩個數,等于除以這兩個數的積.字母表示：a+b + c = a+(bxc)5、簡便計算(1)常見乘法計算：25X4=100125X 8= 1000(2)加法交換律簡算例子：(3)加法結

6、合律簡算例子：50+98+5050+50+98100+98488+40+60488+ (40+60) 488+100588二 198(4)乘法交換律簡算例子:(5)乘法結合律簡算例子:25X56X499X 125X825X4X56100X56560099X ( 125X8) 99X1000 99000(6)含有加法交換律與結合律的簡便計算：65+28+35+72=(65+35) + (28+72)= 100+100二 200(7)含有乘法交換律與結合律的簡便計算：25 X 125X 4X8=(25X4) X ( 125X8)= 100X 1000=100000(8)乘法分配律簡算例子：(一)分

7、解式(二)合并式25X (40+4)135X12-135X 2二 25X40+25X 4= 135X (12 2)= 1000+100 = 1100(三)特殊199 X 256+256= 99X256+256X1= 256X (99+1)= 256X 100=25600(五)特殊399 X 26=(1001) X 26= 100X261 X 26= 2600 26= 2574(9)連續減法簡便運算例子：528-65-35528=528 ( 65+35)=528=528-100=400=428=311(10)連續除法簡便運算例子：3200+ 25+4=3200+ (25X4)=3200+ 100

8、=32(11)其它簡便運算例子：256 58+44250=256+44- 58=250=300- 58=1000=242=125= 135X 10= 1350(四)特殊245X102= 45X ( 100+2)二 45X100+45X 2=4500+90= 4590(六)特殊435X8+35X 6 4X35= 35X (8+6 4)二 35X10二 350-89-128528( 150+128)-128-89=528-128-150一 89=400-150=250+ 8區口4+8+ 8第四單元：小數的意義和性質1、在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用小數來表示.分母是10、

9、100、1000的分數可以用小數來表示；分母是10的分數可以寫成一位小數,分母是 100的分數可以寫成兩位小數,分母是1000的分數可以寫成三位小數所以,一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾如：表示十分之五,表示百分之五,表示百分之二十五,表示千分之 五,表示千分之二十五.2、小數點前面的數叫小數的整數局部,小數點后面的數叫小數的小數局部.3、小數點后面第一位是十分位,十分位的計數單位是十分之一,又可以寫作；小 數點后面第二位是百分位,百分位的計數單位是百分之一,又可以寫作；小數點 后面第三位是千分位,千分位的計數單位是千分之一,又可以寫作如：,十分位上的3,表示3

10、個十分之一；百分位上的7,表示7個百分之一； 千分位上的5,表示5個千分之一.4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是 10.10個千分之一是1個百分之一,10 個百分之一是1個十分之一,10個十分之一是整數1,或10個是1個,10個是1個,10個是整數15、讀小數時,整數局部根據整數的讀法去讀,小數點讀作“點,小數局部要依次讀出每一個數字.如：,讀作：三H一點零三一6、寫小數時,整數局部根據整數的寫法來寫,小數點寫在個位的右下角,小數局部要依次寫出每一個數位上的數字.如：一百二十點零零九八,寫作：7、在小數的末尾添上“ 0或去掉“0,小數的大小不變,這叫小數的性質.如：= =8、小數大小的比擬

11、：先比擬整數局部,整數局部大,那個小數就大；整數局部相同,就比擬小數局部,十 分位相同,就比擬百分位,百分位也相同,就比擬千分位以此類推,直到比出大 小.9、小數點的移動：1小數點向右：移動一位,相當于把原數乘 10,小數就擴大到原數的10倍；移動 兩位,相當于把原數乘100,小數就擴大到原數的100倍；移動三位,相當于把原數乘 1000,小數就擴大到原數的1000倍2小數點向左：移動一位,相當于把原數除以10,小數就縮小到原來的1/10;移動兩位,相當于把原數除以100,小數就縮小到原來的1/100;移動三位,相當于把原數除以1000,小數就縮小到原來的1/100010、不同數量單位的數據之

12、間的改寫：低級單位數+進率=高級單位數高級單位數 X進率=低級單位數當進率是10、100、1000時,可以直接利用小數點的移動來換算.11、求近似數時：保存整數,就是精確到個位,看十分位上的數來四舍五入；保存一位小數,就是精確到十分位,看百分位上的數來四舍五入；保存兩位小數,就是精確到百分位,看千分位上的數來四舍五入.(表示近似數時小數末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便,常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬或“億作單位的數： 改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數點,在數的后面加上“萬字或“億 字第五單元：三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點相連)的圖形叫三角形.如：Jr2、從三角

13、形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的 高.這條對邊叫做三角形的底.如：3、三角形具有穩定性.4、三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊.6、5、三角形按角分類,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類.如：三角形按邊分類,可以分為不等邊三角形和等腰三角形這兩類(等邊三角形是特殊 的等腰三角形).如：7、三角形的三個內角和是180°如:&在等腰三角形中：底角二a8第項瑞：母遨的加誦請二1酎-底角又2(2)從末位算起,算加法脾；哪一位相加滿(1)小數點對齊,也就是相同數位對齊; (180 -130p ) +2180- 75

14、76; X 2 7箕1、筆算小數加、：減法的方法:土期圾前一位進1；算減法出q哪諒他不夠減就要從前一位退1.(.3)得數的小數點要霜粒線上的小數的小數點對笄聲結果是小數的要依據小數的性%在一個等邊三角形里,三條邊長度相等,三個角都等于6伊+2、小數加減混合運算的順序與整數加減混合運算的順序相同：(1)沒有括號,按從左往右的順序依次計算;2有小括號,要先算小括號里面的.3、得數是小數時,末尾的0要去掉.4、一個整數與一個小數相加減時： 先在整數的右邊點上小數點； 再添上與另一 個小數局部同樣多個數的0;然后再根據小數加減法的計算方法計算.5、得數是小數時,末尾的0要去掉.6、驗算：注意橫式上要寫

15、上答案,不要寫成驗算的結果.加法驗算：交換加數的位置再加一遍,看結果與原來是否相同；用減法,把和減去一個加數,看差是否與另一個加數相同.減法驗算：用加法,把減數與差相加,看結果是否等于被減數；用減法,把被減數減去差,看是否等于減數.7、應用整數運算定律進行小數的簡便計算：整數運算定律在小數運算中同樣適用. 在小數四那么運算中,恰當地運用加法交換律、 結合律及減法的運算性質會使計算更簡便.8、簡便運算方法：1幾個小數連加時,如果其中的兩個小數的尾數相加能湊整,先把這兩個數相加,可使計算簡便；如：+2 一個數連續減去兩個小數時,如果這兩個小數相加的和能湊整,可以先把兩個減數相加,再從被減數里減去這

16、兩個減數的和比擬簡便；如：3 一個數減去兩個小數的和,當這兩個數中的一個數的小數局部與被減數的小 數局部相同時,可以先從被減數里減去這個數,然后再減去另一個數,計算比擬簡便.如：+4整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用如：X+X5在沒有括號的同級運算中,交換數據的位置,一定要帶著它前面的符號.如：第七單元：圖形的運動二1、把一個圖形沿著某一條直線對折,如果直線兩旁的局部能夠完全重合,我們就說這個圖形是軸對稱圖形,這條直線叫做這個圖形的對稱軸.2、軸對稱的性質：對稱點到對稱軸的距離都相等.3、對稱軸是一條直線,所以在畫對稱軸時,要畫到圖形外面,且要用虛線.4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱

17、軸.軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸.5、畫軸對稱圖形時,先找到與相反方向距離對稱軸相同的對稱點,最后連線.6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形.長方形有2條對稱軸,正方形有4條對稱軸,等腰梯形有1條對稱軸,等腰三角形有 一條對稱軸,等邊三角形有3條對稱軸,線段有1條對稱軸,菱形有2條對稱軸,圓 有無數條對稱軸,半圓有一條,圓環有無數條,半圓環有一條.7、平行四邊形不是軸對稱圖形,沒有對稱軸.(長方形和正方形除外)8、梯形不一定是軸對稱圖形.只有等腰梯形是軸對稱圖形.9、古今中外,許多著名的建筑就是對稱的.比方：中國的趙州橋,印度泰姬陵,英國 塔橋,法

18、國埃菲爾鐵塔等.10、平移不改變圖形的大小、形狀,只改變圖形的位置.11、利用平移,可以求出不規那么圖形的面積.第八單元：平均數和條形統計圖1、求平均數的方法(平均數能清楚地表示一組數據的總體水平)：(1)數據較少：移多補少法(2)常用方法：先合后分計算：總數一份數=平均數2、條形統計圖：將兩個單式條形統計圖合并以后就得到一個復式條形統計圖.復式條形統計圖要有圖例.復式條形統計圖有橫向和縱向兩種.復式條形統計圖是用兩個單位長度表示一個的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條.(1)準備尺子,鉛筆,橡皮等畫圖工具.(2)注意寫單位,畫縱坐標、橫坐標、標科目名稱、橫坐標上的“0.(3)假設位置有限

19、,例如說0到10,再到20,假設要寫到200,位置絕對有限,你可 以在0的上面畫波浪線,然后寫100 (當然其他數也可以,但最標準的還是畫閃電線)(4)標圖例：例如上圖兩者要有不同的顏色,假設沒有色筆,第一個可以畫斜線,第二個可以涂滿.(5)在圖的上方要寫標題.復式條形統計圖：【特點】用直條的長短表示數量的多少.【優點】能清楚地看出數量的多少,便于比擬 兩組數據的多少.解決問題一、租船問題解答租船問題的方法：先假設、再調整.共有32人,租小船每條24元,限乘4人；租大船每條30元,限乘6人,怎樣比 較哪種船的租金廉價第一步：比擬哪種船的租金廉價小船：24+4=6 元/人大船：30+6=5 元/人經比擬大船廉價.第二步：全租大船應租大船只