1、全站儀測角精度分析作者:風流無情*易言*劉清利讓許多測量初學者頭痛的并不是測量如何進行，儀器如何操作的問 題，其關鍵在于測角、測邊的各種限差如何得知，不同的儀器其2C、 上下半測回角之差限值、測回間角值較差限差如何確定的問題。 此文只就儀器精度進行分析。全站儀精度為2是指一測回水平方向中誤差不大于2。而一測回 水平方向是指盤左盤右方向值的平均值，即：_測回方向二盤左方向值+ （盤右方向值±18°°）一、半測回歸零差限差：設測回方向中誤差為祝方=±2,則盤左方向中誤差=盤右方向 中誤差=2©由于半測回歸零差二盤左方向值（盤右方向值 ±1

2、80°）則半測回歸零差方向值+=V2*2a/2=4z/.2C限值取屮誤差 的2倍,即208二、一測回角值中誤差及測回間角值較差的限差：一測回角值為兩個方向值之差，所以，一測回角值中誤差為 m廠m方血二2血,用測回法測量水平角兩個測回，兩測回間角值較差 中誤差是一測回角值中誤差的返倍，即祝戶屁取兩倍中誤差 為限差，則測回間角值差的容許誤差為2勿二8三、半測回角值的中誤差及上下半測回角值之差限差：測回的角值是上下半測回角值平均值，故半測回角值中誤差為:祝半二2np =4，則上下半測回角值之差限差為皿二勿半返二4返二56，取屮誤差的2倍為容許誤差，故容許誤差為11.2-四、上邊一二三部中對

3、應的函數式如下：1. 一測叵方向二盤左方向值+ （盤右方向值±180。）2. 2C=盤左方向值-（盤右方向值±180。）3. 一測回角值二（一測回方向）后（一測回方向）前4 測回間角值較差二一測回角值另一測回角值5. 一測回角值二上半測回角值+下半測回角值26. 上下半測回角值較差二上半測回角值下半測回角值五、常用函數中誤差公式:函數式函數的中誤差1 倍數函數Z=KX2 和差函數Z=F±F土土 一仇協= 土+勿務2 +3Z=&十1土 e2十2土士釘十仇加廠土 屆2心 1 + e22m2 + 4- ejrtxn因此，僅從儀器角度來說，對精度為2的全站儀來說，

4、其2C值限值可設為8，上下半測回角值限差為口2",測回之間角值限差為8同樣用上述公式可計算出，精度為L的全站儀，其2C值限值可設為 4，上下半測回角值限差為56，測回之間角值限差為4。如上所述，僅為儀器本身性能，確定整個地鐵測量過程中誤差限值, 還必須進一步通過貫通誤差限值進行反算，從而得出儀器精度要求。其儀器精度要求必須滿足反算精度，否則重新進行誤差分配。二、根據貫通誤差限值進行精度反算為了滿足盾構掘進按設計要求貫通：橫向貫通中誤差必須小于土 50mm,豎向高程貫通中誤差必須小于土25mm.1地鐵盾構區間隧道貫通誤差主要來源于以下三個方面:= m務+ 7硝2 +地面控制測量引起的橫

5、向誤差；了兀亦 盾構施工豎井聯系測量引起的橫向誤差;mq3:地下控制測量引起的橫向誤差。根 據實際情況和經驗進行不等精度分配：分別為3n 4n 3n然后 分別計算出三種情況下的誤差限值。同樣，高程貫通誤差主要來源于以下三個方面：m磊=7戀十+ 地面水準測量引起的高程貫通誤差；mh2:盾構井聯系測量 引起的高程貫通誤差；mh3:地下水準測量引起的高程貫通誤差。同 樣按不等精度分配：分別為3n 4n 3n然后分別計算出三種情 況下的高程誤差限值。2導線測量引起的橫向貫通誤差，有測角和側邊兩個方面原因。(1)測角誤差引起橫向貫通誤差如圖所示，當在A點測角時，產生個測角誤差久因此使導線在貫通 面上的k

6、點產生一個位移值KK，這個位移在貫通面上的投影即對橫向 貫通誤差的影響值.m 趣=kN = kk''cose?nkkH所以:m遜=” x s x cose因©近似等于$故m遜=耳嚴x s”上邊分析的是導線點A上測角中誤差對橫向貫通誤差的影響。實際測最過程中，每個導線上都有測角中誤差因此得出公式7心尸土菩吃式中s為測角各導線點至貫通面的垂直距離的平方S（2）由導線測邊誤差引起橫向貫通誤差：mxiA = ±mi x sin e則m刃二土冋（曲線段我們可取sine = 1）,直線段則測邊誤差引起橫 向貫通誤差為0根據實際計算，若去sine=l,也很容易滿足誤差分

7、配的限制。m汗光電測距的測邊誤差。如m汙土 （5+5ppmXI） 解釋如下測距精度5mm+5ppm,實際上應該這樣寫：5mm + 5ppm X D km （其 中D是測量的距離，用km作單位）。其中5mm是由于儀器對中等因素產生的固定誤差，為5毫米；而5ppmXD km是與距離有關的誤差（ppm是百萬分之一，公里化為毫米要乘以10的6次方，兩者相乘， 剛好抵消）。假設測量2km的距離，那么精度為5+5X2二15 （mm）。二.高程方面，一般用二等水準測量。其公式有二：（m為屮誤差，要算閉合差應取其2倍）2. mh = ±87/ （1現為閉合差，1為閉合線路長，是1”的2倍）（每公里往

8、返測量高差中數偶然中誤差）比如：DS3水準儀，其中DS后面的3就指的是“每公里往返測量高差中數的偶然中誤差”不 超過±3毫米。意思就是說，用DS3水準儀往返測量一公里，往測高差和返測高差之和再除以2,得到“平均高差”，那么這個“平均高差”的偶然中誤差”不超過±3毫米。但時工程一般按公式2進行計算。由于環境人為因素影響太大，公 式2為規范要求一般容易滿足。下邊附他人一誤差分析文章：地鐵隧道貫通誤差預估研究宋明胤（石家莊鐵源工程咨詢有限公司，石家莊050000）摘要：針對地鐵隧道測量引起的貫通偏差問題，本文在規范、規程和設計等直接控 制指標的基礎上，根據誤差理論推導出間接控制指

9、標，以對整個貫通施工的質量控 制，從而保證隧道的順利貫通。最后，以地鐵2號線22標段為例進行分析，進 步說明誤差預估對隧道貫通工程的前瞻作用。關鍵詞：監控；誤差1施工測量的直接控制指標分析施工測量控制指標的依據主要是相關的規范、規程和設計等，具體包括：城市軌道交通匸程測量規范GB50308-2008、城市測量規范CJJ8-99、新建鐵路工程測量規范HB10101-99.工程測量規范GB50026-2007、建 筑變形測量規范JGJ8-2007和全球定位系統（GPS）測量規范CH2001-92 等國家其它測量規范和強制性標準。2施工測量的間接控制指標除了以上施工測量直接控制指標外，其余相關的指標

10、稱為間接控制指標, 必須根據相關誤差理論，經過推導得出。2.1貫通誤差分析地鐵區間隧道的施匸是用盾構掘進，所以盾構推進方向的測最必須是高精度和高可靠性。區間隧道的貫通測星是在己建成的兩個車站的隧道預留洞 之間進行的測量。施工時，盾構是從一個車站的預留洞推進，按設計的線路 方向和縱坡，再從一個車站的預留洞中推出，這時盾構中心和預留洞中心的'作者簡介：宋明丿6L （1970-）,男，河北省石家莊人，監理工程師，主要人審地鐵工程的施工監 理工作。偏差值，就是貫通誤差。為了滿足盾構掘進按設計要求貫通：橫向貫通中誤 差必須小J ±50mm,豎向高程貫通中誤差必須小J' 

11、7; 25mm。地鐵盾構區間隧道貫通誤差主要來自以下兒方面的測量工序（1） 地面控制測最中謀差甲；（2）聯系測最中誤差叫：（3）地下導線測最中謀差 皿3.nip = ±ny + in; +in < ±5O（imii）（】）根據城市軌道交通工程測量規范GB50308-2008和誤差理論，高程貫 通中誤差在高程測量的各個環節作如下分配：地面離程控制測星的中誤差為叫1；向地卜傳遞髙程的中誤差為叫J地卜髙程控制測量的高程中誤差為叫3, 由此預估中誤差：idh二土 J此+血2+時 W±25（mm）（2）22貫通誤差的估算2. 2.1平面貫通控制指標估算地面控制測量中誤

12、差叫，由于其GPS控制點已知點其中誤差可忽略不計， 即碼=0。一井定向需獨立進行三次，測角中誤差為：叫=±%P 心（3）地下導線隨著盾構的掘進而不斷延長，導線點也隨著盾構掘進而一個個 建立起來。在貫通之前為一條支導線，預計在水半方向上的貫通誤差，就是 預計支導線終點K在貫通面與線路中心線法線亡 方向上的誤差乩。由導線 測角誤差引起的K點在x方向上的誤差為，_3：(4)由導線的星邊（光電測距）誤差引起的K點在x方向上的誤差為:式中：m“一井下導線的測角中誤差；R； K點與各導線點連線在Y'軸上的投影長:(5)a 一導線各邊與x'軸間的夾角；mi光電測距的測邊誤差mi=&

13、#177; （2+2ppmX 1）。則K點在x'方向上的預計中誤差為：M»±jM；0+M：）v±3Omm。由上可知，如上的施工測量方法經誤差估算，滿足貫通平而測量控制耍 求。2.2.2豎向貫通誤差估算洞內高程基準系采用業主移交的二等水準點引測到隧道洞口的高程。由 此可知，洞外高程控制測最誤差則由從水準點引測加密近井水準點的測最誤 差引起。洞外二等水準測量每公里的高差中數偶然中誤差為m、。而洞外水準路線 總長為L,則洞外高程控制測量對高程貫通誤差的影響值為：mh.±mAVL（6）高程傳遞方式包括：水準測量m，以及采用懸吊鋼尺的方法進行高程 傳遞!D

14、u，則兩井高程傳遞測量對高程貫通誤差的影響值為：%二± V2 * J（叫21）八2 + （叫耳）人2）（7）地下水準路線長為L,則地下高程控制測最對高程貫通誤差的影響值為:±8 （8）3施工測量的誤差預實例分析（1）工程概況東洪路站東部副中心站經干院站區間，隧道起于經干院西端頭，止 于東洪路站南端頭。線路出經干院站后以500m的曲線進入老成渝路，沿老成 渝路向西北行進一段，期間經過1000m和1500m的兩個短曲線，以直線進入 東部副屮心站；線路從東部副中心站出來后沿老成渝路繼續向西北行進一段 后，經過400m和500m的兩個曲線段后，沿東洪路進入東洪路站南端頭，見 圖1。

15、盾構始發場地位于經干院站，工程交通條件便利；盾構吊出位于東洪路 站內。區間隧道縱坡坡度228%。隧道頂部埋深為9. 825m,最小平面曲 線半徑400mo圖1本標段工程示意圖由上分析可知，在各個環節的誤差分配為：地面控制測屋中誤差±25mm,聯系測量中誤差±20mm,地下導線測量中誤差土30mm。代式(1)得；nip = ± Jnf + m； + 誠=±43.9 < ±50(inni)由此，地而控制測量中誤差土25mm,聯系測量中誤差±20mni,地下導線 測量屮誤差±30mm作為分項控制指標是完全命理。根據誤差理論和

16、實踐經驗，高程貫通中誤差在高程測量的各個環節作如下分 配：叫1= 土 16mm, mh2= 土 10mm, mh3= ± 16mm,代入式(2)得：mH=± J時 +此 +此=±24.7<±25(mm)同樣，mhi=±16mm、mh2=± 10mm和113= ± 16111111作為分項控制指標滿 程最終控制要求。(2)橫向貫通誤差影響值的估算盾構由經干院始發，至東部副中心站貫通，在東部副中心站過站后，再貫通 于東洪路口站，貫通誤差按東洪路口站東部副中心站區間進行估算。 聯系測量誤差對橫向貫通誤差的估算聯系測量引起的橫

17、向貫通中誤差為：=±ZZ7一= = ±8 X85020626573=±19 < ±20(/307) 地下控制測量誤差對橫向貫通誤差的估算地下導線隨著盾構的掘進而不斷延長，導線點也隨著盾構掘進而一個個 建立起來。在貫能之前為一條支導線，預計在水平方向上的貫通誤差，就是 預計支導線終點K在貫通面與線路中心線法線X方向上的誤差Ms由導線 測角誤差引起的K點在x方向上的誤差為：士罟匣疋二±17(呃)由導線的星邊(光電測距)誤差引起的K點在x方向上的誤差為：Mxla, = ±5. 5(mm)式中：m° 井下導線的測角中誤差；R.

18、/ -K點與各導線點連線在Y'軸上的投影長；a 一導線各邊與x'軸間的夾角；mi光電測距的測邊誤差mi=± (2+2ppmX 1)。根據地下導線測量的作業精度和導線點的布置，地下導線點平均間距按 150m估算，則東東區間可布設地下導線條數為6條,R,依次為150m、300m、 45011k 800m,n% =2.5”，=1960000 nun o則K點在x'方向上的預計中誤差為：= 士JmJ+M； = ±179 < 土 30mm由此可知，按照以上方法，對其進行施工測量，完全滿足平面貫通要求。(3)高程測量誤差對豎向貫通的分析 地面水準測量對高程

19、貫通誤差的估算洞內高程基準系采用從業主移交的二等水準點引測到隧道洞口的高程。由此 可知，洞外高程拴:制測帚:誤差則由已知水準點引測的加密近井水準點的測帚:誤差 引起。洞外二等水準測量每公里的高差中數偶然中誤差為=±2.0inm°而洞外水 準路線總長為L = 3.3km,則洞外高程控制測量對高程貫通誤差的影響值為m>.r= ± 2丁3.3二±3. 6< ± 16mm。 高程傳遞測量對高程貫通誤差的估算高程傳遞水準測最閉合差土 8Vl,水準路線長為L = 0. 5km,以及采用懸吊 鋼尺的方法進行高程傳遞測量影響值約3mm,則兩井高程傳遞測量對高程貫通誤 差的影響值為：磚± “ *丁(8八2*0.5 + 3人2) =±5. 8<±10mm 地下高程測量誤差對高程貫通誤差的估算地下水準路線長為L = 0. 85km,則地下高程控制測量對高程貫通誤差的影響 值為 mh3= 土 8 丁。& 二 ± 7. 4< ± 16mm由此看出，按照如此方法進行施測，對其進行誤差預估，高程滿足貫通的豎 向要求。4結論為了保證地鐵隧道工程的順利貫通，本文以地鐵2號線22標段為例，對地 鐵隧道施匚測量的貫通誤差預估問題進行了分析，其內容涉及：在直接控制