1、八年級數學第十七章勾股定理測試題 新課標時限：100分鐘 總分：100分、選擇題：將以下各題正確答案的代號的選項填在下表中。每題2分，共24分。題號123456789101112答案1.以下說法正確的選項是A. 假設a、b、c是厶ABC的三邊，貝U a2 + b2= c22 2 2B. 假設 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，那么 a + b = c 2 22C假設 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，/ A= 90。，那么a + b = c222D.假設 a、b、c 是 Rt ABC 的三邊，/ C= 90。，貝Ua + b = c2. 五根小木棒，其長度分別為7, 15 , 20 ,

2、 24 , 25,現將它們擺成兩個直角三角形，其中正確的是ABC第2題圖D3. 如圖，在單位正方形組成的網格圖中標有四條線段，其中能構成一個直角三角形三邊 的線段是4. 在一個由16個小正方形組成的正方形網格中, 是A. 3 : 4 B. 5: 8 C. 9陰影局部面積與正方形ABCD面積的比:16D.1:25. 如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三 角形.假設正方形A、B、C、D的邊長分別為3、5、2、3,那么最大正方形 E的面積是A. 13B. 26C. 47D. 94的最短路程是A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm7.三角形的三邊長分別為

3、2 2 2 2a + b、2ab、a b(a、b都是正整數)，那么這個三角形是A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定8.等腰直角三角形三邊長度之比為B第6題圖6.如圖，一圓柱高為8cm，底面周長為30cm，螞蟻在圓柱外表爬行，從點A爬到點BA. 1 : 1 : 2B.1: 1 ： 、2 C. 1：2 ： .3 D.不能確定2 2A.等邊三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.直角三角形10. 一塊木板如下圖， AB = 4, BC= 3, DC= 12 , AD = 13，/ B= 90 °，木板的面積為A. 60B. 30C. 24D. 1211. 三角形的三邊長為

4、a、b、c,如果(a- 9)2 + b- 12 +(c- 15) =0，那么 ABC 是A. 以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形B. 以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形12. 三個正方形的面積如圖，正方形A的邊長為A. 8B. 36C. 64D. 6、填空題：本大題共8小題，每題2分，共16分。13. 某同學想知道學校旗桿的高度，他發現旗桿頂端的繩子垂到地C還多1米，當他把繩子的下端拉開 5米后，發現下端剛好接觸地面， 旗桿的高度是14. 直角三角形的兩邊長為3、5，那么另一邊長是 .15. 假設一個三角形的三邊之比為5 : 12 : 13,那么它為 三角形.2 2 2 2

5、16. 在厶 ABC中,假設 a + b = 25, a - b = 7, c= 5,那么厶 ABC為 三角形.17. 一個長方形土地面積為 48冷，對角線長為10m那么此長方形的周長為.18. 如下圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD BC/ AD,迎水坡AB長13米，9. 三角形的三邊長 a、b、c滿足(a+b) = c + 2ab，那么這個三角形是且BE： AE= 12 : 5，那么河堤的高 BE為AB, BC, AC為直徑作三個BC邊的中點E處，點A落20如圖，將邊長為 8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在在F處，折痕為 MN，那么線段CN的長是.、解答題：本大題共60分21. 此題分2

6、個小題，每題 5分共10分1有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線，門寬4尺，求門高和竹竿長2 2 2(2)假設厶 ABC的三邊 a、b、c,滿足(a b) ( a + b c )= 0, 試判斷 ABC的形狀22. (10 分)如圖，四邊形ABCD中，/ B= 90°,AB= 3, BC= 4, CD= 12 , AD= 13,求四邊形ABCD勺面積.第23題圖23. 10 分如圖，/ AOB = 60 ° ,P 為/ AOB 內一點，P 到 OA、OB 的距離 PM、PN 分 別為2和11，求OP的長.50c

7、m、40cm、30cm 的長方體24. 10分一根70cm的木棒，要放在長、寬、高分別為 要箱中，能放進去嗎？連接 AC及AC/A出發，沿北偏東60°方向走500m到達目的地 C點.25. 10分如下圖，在一次夏令營活動中，小玲從營地了 500、3 m到達B點，然后再沿北偏西方向走了求A、C兩點之間的距離.確定目的地 C在營地A什么方向四、閱讀與證明10分26. 如圖是用硬紙片做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊分別為a和b，斜邊為c,圖是以c為直角邊的等腰直角三角形，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形 將圖、圖拼成一個直角梯形，如圖假設圖中直角三角形有假設干個，可拼成邊長為bCa+

8、 b的正方形如圖證明由圖可得門_ (AB + CD) ? BCS梯形ABCD =2S梯形 ABCD =SRtDABE + SRt DCDE + SRtDAED2ab ab+ + 22(a + b) ab2ab c+ + 2 2 2由圖你能驗證勾股定理嗎？試一試:參考答案：一、1.D; 2.C; 3.B; 4.B; 5.C; 6.C; 7.A; 8.B; 9.D; 10.C; 11.C; 12.D;二、13.12 米；14. 4 或.34 ; 15.直角；16.直角；17. 28cm ; 18. 12 ; 19.20cm2;20. 3cm.21. 竹竿長8.5尺，門高7.5尺；22.連接AC,其

9、他略;23. 延長NP交0B于C,其他略；24.解析：連接AC、AC/，那么AC/為長方體木箱能容入 的木棒最大長度. ABC和厶ACC/都是直角三角形. 根據勾股定理可得：2 2 2 /2 2 /2AC = AB + BC ,AC = AC + CC .又 AB= 50, BC= 40 , CC/ = 30,22 2 /2AC = AB + BC + CC = 5000. AC/ = 50-. 2 , 50：2 >70.木棒能放進去25解：過點B作BE/ AD ,/ DAB = Z ABE= 60°, 30 ° +ZCBA+Z ABE= 180 / ABC= 90 °即厶ABC是直角三角形T BC= 500 m, AB= 500 J3 ,由勾股定理得：AC= JbC +AB2=