1、NN N大網(wǎng)絡(luò)大網(wǎng)絡(luò) N1，N2被分解出的單口網(wǎng)絡(luò)被分解出的單口網(wǎng)絡(luò) N1N2i11u N1N2RUSu 1 11 1求圖示電路中的求圖示電路中的u和和i。解：解： 由元件的由元件的VCRVCR得，得，法一：聯(lián)立方程法一：聯(lián)立方程SUuRiu u、i 既是電壓源兩端的電壓及流過(guò)的電流又是電既是電壓源兩端的電壓及流過(guò)的電流又是電阻兩端的電壓及流過(guò)的電流。阻兩端的電壓及流過(guò)的電流。 u、i 應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足、兩式。兩式。聯(lián)立得，聯(lián)立得，SUuRUiS0iu N1N2RUSu 1 11 1求圖示電路中的求圖示電路中的u和和i。解：解： 由元件的由元件的VCRVCR得，得，法二：作圖法法二：作圖法

2、SUuRiu在同一在同一i- -u平面上，分別作出兩元件的伏安特性曲線(xiàn)，平面上，分別作出兩元件的伏安特性曲線(xiàn)，則兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)便是所求結(jié)果。則兩曲線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)便是所求結(jié)果。USUS/R N1N2RUSu 1 11 1求圖示電路中的求圖示電路中的u和和i。解：解： 由元件的由元件的VCRVCR得，得，啟發(fā)：?jiǎn)l(fā)：SUuRiu若若N N1 1、N N2 2是兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜或內(nèi)部情況不明的單是兩個(gè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜或內(nèi)部情況不明的單口網(wǎng)絡(luò)，也可按此方法分別列出兩口網(wǎng)絡(luò)，也可按此方法分別列出兩單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)的的VCRVCR，聯(lián)立后求解聯(lián)立后求解u和和i，或在同一，或在同一i-u平面上分別作出兩平面上分

3、別作出兩單單口網(wǎng)絡(luò)口網(wǎng)絡(luò)的伏安特性曲線(xiàn)，根據(jù)交點(diǎn)求得解答。的伏安特性曲線(xiàn)，根據(jù)交點(diǎn)求得解答。 1 1、一個(gè)元件的、一個(gè)元件的VCRVCR由這個(gè)元件本身確定，與外接電路無(wú)關(guān)。由這個(gè)元件本身確定，與外接電路無(wú)關(guān)。2 2、一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的、一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)的VCRVCR由該單口網(wǎng)絡(luò)本身確定，與外接電由該單口網(wǎng)絡(luò)本身確定，與外接電路無(wú)關(guān)，只要這個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)除了通過(guò)它的兩個(gè)端鈕與外界路無(wú)關(guān)，只要這個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)除了通過(guò)它的兩個(gè)端鈕與外界相連接外別無(wú)其它聯(lián)系。相連接外別無(wú)其它聯(lián)系。1 1、把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)、把給定網(wǎng)絡(luò)劃分為兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N N1 1和和N N2 2；2 2、分別求出、分別求出N N1 1和和

4、N N2 2的的VCRVCR（計(jì)算或測(cè)量）；（計(jì)算或測(cè)量）；3 3、聯(lián)立兩者的、聯(lián)立兩者的VCRVCR表達(dá)式或由它們的伏安特性的交點(diǎn)，求表達(dá)式或由它們的伏安特性的交點(diǎn)，求得得N N1 1、N N2 2的端口電壓和電流；的端口電壓和電流；4 4、分別求解、分別求解N N1 1、N N2 2內(nèi)部各支路電壓和電流。內(nèi)部各支路電壓和電流。注：一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從何處劃分是隨意的，視方便而定。注：一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從何處劃分是隨意的，視方便而定。 如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過(guò)電或非電的如果在單口網(wǎng)絡(luò)中不含有任何能通過(guò)電或非電的方式與網(wǎng)絡(luò)之外的某些變量相耦合的元件，則稱(chēng)該單方式與網(wǎng)絡(luò)之外的某些變量相耦合的元件，則

5、稱(chēng)該單口網(wǎng)絡(luò)是口網(wǎng)絡(luò)是明確的明確的。1 1、詳盡的電路模型；、詳盡的電路模型；2 2、端口電壓與電流的約束關(guān)系，即、端口電壓與電流的約束關(guān)系，即VCRVCR，表為方程或，表為方程或曲線(xiàn)的形式；曲線(xiàn)的形式；3 3、等效電路。、等效電路。 1 1、外接任意電路、外接任意電路X X。例例4-1可列出整個(gè)電路的方程，但不必列寫(xiě)可列出整個(gè)電路的方程，但不必列寫(xiě)X X的的VCRVCR，然后，然后消去除消去除u和和i 之外的所有變量即可。之外的所有變量即可。2 2、外接電流源求電壓法。、外接電流源求電壓法。例例4-13 3、外接電壓源求電流法。、外接電壓源求電流法。例例4-1有，有，例例4-1 試求圖示單口

6、網(wǎng)絡(luò)的試求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。01020511iii解：解：法一：外接任意電路法一：外接任意電路X X。iiu120 iu48消去消去i1得，得，返回 例例4-1 試求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的試求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。解：解：法二：外接電流源求電壓。法二：外接電流源求電壓。列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，0105120151Siuiu48可得，可得，返回iiS又有，又有， 例例4-1 試求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的試求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。解：解：法三：外接電壓源求電流。法三：外接電壓源求電流。列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，0105120151iuiu48可得，可得，例例4-2 求圖所示含電源、電阻和受控源的單口網(wǎng)絡(luò)的

7、求圖所示含電源、電阻和受控源的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。 結(jié)論：結(jié)論：含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)的含獨(dú)立電源單口網(wǎng)絡(luò)的VCR總可表示為總可表示為 u=A+Bi 的的形式。形式。例例4-3 求圖所示只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)的求圖所示只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)的VCR。 結(jié)論：結(jié)論：純電阻單口網(wǎng)絡(luò)的純電阻單口網(wǎng)絡(luò)的VCR總可表示為總可表示為 u=Bi 的形式。的形式。iu1124 若網(wǎng)絡(luò)若網(wǎng)絡(luò)N由兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N1、N2聯(lián)接組成，且各支聯(lián)接組成，且各支路電壓、電流均有唯一解。設(shè)已知端口電壓和電流值分路電壓、電流均有唯一解。設(shè)已知端口電壓和電流值分別為別為和和，則，則N2（或（或N1）可以用一個(gè)電壓為）可以用一個(gè)電壓

8、為的電壓的電壓源或用一個(gè)電流為源或用一個(gè)電流為的電流源置換，不影響的電流源置換，不影響N1（或（或N2）內(nèi)各支路電壓、電流原有數(shù)值，只要在置換后，網(wǎng)絡(luò)仍?xún)?nèi)各支路電壓、電流原有數(shù)值，只要在置換后，網(wǎng)絡(luò)仍有唯一解。有唯一解。置換N2or 該定理可用一簡(jiǎn)單的電路來(lái)說(shuō)明：該定理可用一簡(jiǎn)單的電路來(lái)說(shuō)明：5V1i210V21i1i3uAi41Ai12Ai33Vu6可得可得由圖由圖6Vi210V21i1i3uAi41Ai12Ai33Vu610V21i1i3ui21AAi41Ai12Ai33Vu6置換前后各支路電壓、電流保持不變。置換前后各支路電壓、電流保持不變。 證明：證明：（1）在任一集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)中，各支

9、路電壓、電流應(yīng)滿(mǎn)足）在任一集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)中，各支路電壓、電流應(yīng)滿(mǎn)足KCL、KVL和各支路的和各支路的VCR。當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)趉條支路用條支路用us=uk的獨(dú)立電壓源替代后，由于電路結(jié)構(gòu)未發(fā)生的獨(dú)立電壓源替代后，由于電路結(jié)構(gòu)未發(fā)生變化，因此，替代前后電路的變化，因此，替代前后電路的KVL方程相同。同時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)具有方程相同。同時(shí)由于網(wǎng)絡(luò)具有唯一解，所以替代前后各支路電壓不變。唯一解，所以替代前后各支路電壓不變。除第除第k條支路外，各支路條支路外，各支路VCR不變。因而，這些支路的支路電流不變。因而，這些支路的支路電流也都不變。也都不變。替代后，第替代后，第k條支路中流過(guò)獨(dú)立電壓源的電流由外電路決定。由條支路

10、中流過(guò)獨(dú)立電壓源的電流由外電路決定。由于替代前后電路的于替代前后電路的KCL方程相同，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)解的唯一性，未替代方程相同，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)解的唯一性，未替代部分的支路電流決定了第部分的支路電流決定了第k條支路的支路電流應(yīng)與替代前相等。條支路的支路電流應(yīng)與替代前相等。這就證明了用這就證明了用us=uk的電壓源替代第的電壓源替代第k條支路，替代前后電路中各條支路，替代前后電路中各支路電壓和電流保持不變。支路電壓和電流保持不變。 證明：證明：（2）同理可證：用）同理可證：用is=ik的獨(dú)立電流源替代第的獨(dú)立電流源替代第k條支路，替代前后條支路，替代前后電路中各支路電壓和電流也保持不變。電路中各支路電壓和電流

11、也保持不變。1 1、置換定理適用于任何集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論網(wǎng)絡(luò)是線(xiàn)、置換定理適用于任何集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，無(wú)論網(wǎng)絡(luò)是線(xiàn)性的還是非線(xiàn)性的，非時(shí)變的還是時(shí)變的。性的還是非線(xiàn)性的，非時(shí)變的還是時(shí)變的。2 2、“置換（或替代）置換（或替代）”與與“等效變換等效變換”是兩個(gè)不同的是兩個(gè)不同的概念。置換是基于工作點(diǎn)相同的概念。置換是基于工作點(diǎn)相同的“等效等效”替換。替換。3 3、不僅可用電壓源或電流源置換已知電壓或電流的支、不僅可用電壓源或電流源置換已知電壓或電流的支路，還可置換已知端口電壓或端口電流的二端網(wǎng)絡(luò)。路，還可置換已知端口電壓或端口電流的二端網(wǎng)絡(luò)。 例例4-4電路如圖所示，試問(wèn)電路如圖所示，試問(wèn)N1能否

12、用結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單能否用結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單的電路代替而保持的電路代替而保持N2的電壓、電流不變？的電壓、電流不變？ u = 6V i =1AN1和和N1、N1” 僅對(duì)僅對(duì)6電阻而言是等效的。電阻而言是等效的。若若N2換為換為4或其他電阻，或其他電阻，N1和和N1、N1”并非是等效的。并非是等效的。 例例4-5電路如圖所示，試用分解方法求電路如圖所示，試用分解方法求i1和和u2。 i1=0.4A u2 = 12V 如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N 的電壓、的電壓、電流關(guān)系電流關(guān)系完全完全相同，亦即它們?cè)谙嗤?，亦即它們?cè)趇-u平面上的伏安特性曲平面上的伏安特性曲線(xiàn)線(xiàn)完全完

13、全重疊，則這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)便是重疊，則這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)便是等效等效的。的。N N和和NN雖然結(jié)構(gòu)不同，但對(duì)任一外電路它們具有完全相雖然結(jié)構(gòu)不同，但對(duì)任一外電路它們具有完全相同的影響。同的影響。1 1、等效是指對(duì)、等效是指對(duì)任意的任意的外電路等效，而不是指對(duì)某一外電路等效，而不是指對(duì)某一特定的外電路等效。特定的外電路等效。2 2、求解某一單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求、求解某一單口網(wǎng)絡(luò)等效電路的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求該單口網(wǎng)絡(luò)該單口網(wǎng)絡(luò)VCRVCR的問(wèn)題。的問(wèn)題。 1 1、等效串聯(lián)電阻公式、等效串聯(lián)電阻公式4321RRRRR 2 2、等效并聯(lián)電阻公式、等效并聯(lián)電阻公式nRRRR111121nGGGG2

14、1或或 例例4-7求圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)等效電路。求圖所示單口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)等效電路。iu48ui412 例例4-8如圖所示電路，試分別求如圖所示電路，試分別求N2的電壓的電壓u和電流和電流i。若圖中若圖中6電阻均換成任何其他相同阻值的電阻均換成任何其他相同阻值的電阻，試重復(fù)上述要求。電阻，試重復(fù)上述要求。Vu6Ai1 例例4-9試化簡(jiǎn)如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)。試化簡(jiǎn)如圖所示單口網(wǎng)絡(luò)。iu150010結(jié)論：結(jié)論：含含受控源、電阻及獨(dú)立源受控源、電阻及獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)與含的單口網(wǎng)絡(luò)與含電阻及獨(dú)電阻及獨(dú)立源立源的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可等效為的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可等效為電壓源串聯(lián)電阻電壓源串聯(lián)電阻的組合或的組合或電流源并

15、聯(lián)電阻電流源并聯(lián)電阻的組合。的組合。 例例4-10求如圖所示含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)的求如圖所示含受控電壓源的單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻輸入電阻Ri。 只含電阻及受控源或只含電阻及受控源或只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其只含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，其端口電壓與端口電流的比端口電壓與端口電流的比值稱(chēng)為輸入電阻。值稱(chēng)為輸入電阻。21211RRRRRi結(jié)論：結(jié)論：一個(gè)一個(gè)含受控源及電阻含受控源及電阻的有源單口網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)的有源單口網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)只含電只含電阻阻的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以等效為一個(gè)的單口網(wǎng)絡(luò)一樣，可以等效為一個(gè)電阻電阻。在含受控源時(shí)。在含受控源時(shí)等效電阻可能為負(fù)值。等效電阻可能為負(fù)值。 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流

16、源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路21sssuuu n n個(gè)電壓源串聯(lián)：個(gè)電壓源串聯(lián)：snsssuuuu21 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路注：注：只允許相同電壓源作極性一致的并聯(lián)，等效為其只允許相同電壓源作極性一致的并聯(lián)，等效為其中任一電壓源。中任一電壓源。

17、分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路21sssiii n n個(gè)電流源并聯(lián)：個(gè)電流源并聯(lián)：snsssiiii21 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路注：注：只允許相同電流源作方向一致的串聯(lián)，等效為其只允許相同電流源作方向一致的串聯(lián)，

18、等效為其中任一電流源。中任一電流源。 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路21RRR 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。等效電路等效電路2121RRRRR 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩

19、個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多余元件元件等效電路等效電路 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多余元件元件等效電路等效電路 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多余元

20、件元件等效電路等效電路注：注：與電壓源并聯(lián)的元件或單口網(wǎng)絡(luò)，從端口等效觀(guān)與電壓源并聯(lián)的元件或單口網(wǎng)絡(luò)，從端口等效觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，是多余的。點(diǎn)來(lái)看，是多余的。 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多余元件元件等效電路等效電路 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多

21、余元件元件等效電路等效電路 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。多余多余元件元件等效電路等效電路注：注：與電流源串聯(lián)的元件或單口網(wǎng)絡(luò)，從端口等效觀(guān)與電流源串聯(lián)的元件或單口網(wǎng)絡(luò)，從端口等效觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，是多余的。點(diǎn)來(lái)看，是多余的。 分別求解從分別求解從電壓源電壓源、電流源電流源、電阻電阻三種元件中任取三種元件中任取兩個(gè)兩個(gè)元件元件作作串聯(lián)串聯(lián)或或并聯(lián)并聯(lián)組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共組成的單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，共1212種情況。種情況。都

22、無(wú)法再行化簡(jiǎn)都無(wú)法再行化簡(jiǎn)可互為等效電路可互為等效電路可互為等效電路可互為等效電路等效條件RR ssiRu注意：注意：互換時(shí)電壓源電壓的極性與電流源電流的方向互換時(shí)電壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關(guān)系。的關(guān)系。(a)(a)、(b)(b)可作為實(shí)際電源的模型，可作為實(shí)際電源的模型，R為內(nèi)阻。為內(nèi)阻。實(shí)際電源的戴維南電路模型實(shí)際電源的戴維南電路模型實(shí)際電源的諾頓電路模型實(shí)際電源的諾頓電路模型 例例4-11電路如圖，利用電路如圖，利用N1、N2的等效電路求解端口的等效電路求解端口處的電壓、電流，然后用置換定理求處的電壓、電流，然后用置換定理求i1和和u2。 i=1A u = 12V i1=0.4

23、A u2 = 12V 例例4-12試列寫(xiě)圖示電路的節(jié)點(diǎn)分析方程。試列寫(xiě)圖示電路的節(jié)點(diǎn)分析方程。等效電路等效電路0111211321ssiiuRRR 戴維南定理是由法國(guó)電訊工程師戴維南定理是由法國(guó)電訊工程師TheveninThevenin于于18831883年推導(dǎo)出來(lái)的。年推導(dǎo)出來(lái)的。 線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)N，就其端口來(lái)看，可等效為一，就其端口來(lái)看，可等效為一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)個(gè)電壓源串聯(lián)電阻支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)N的的開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓uOC；串聯(lián)電阻；串聯(lián)電阻Ro等于該網(wǎng)絡(luò)中所有等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源獨(dú)立源為零為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電

24、阻的等效電阻Rab。等效等效 普遍適用于線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)，但該網(wǎng)絡(luò)要滿(mǎn)足普遍適用于線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)，但該網(wǎng)絡(luò)要滿(mǎn)足“唯唯一可解性條件一可解性條件”。定理中電壓源串聯(lián)電阻支路稱(chēng)為戴維南等效電路。定理中電壓源串聯(lián)電阻支路稱(chēng)為戴維南等效電路。uOC N的的開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓； Ro N0的等效電阻，稱(chēng)為的等效電阻，稱(chēng)為戴維南等效電阻戴維南等效電阻或或輸出電阻輸出電阻。 由于由于N的的VCR與外接電路無(wú)關(guān)，要求與外接電路無(wú)關(guān)，要求N的的VCR，可在，可在N的兩端鈕外接電流為的兩端鈕外接電流為 i 的電流源求電壓的電流源求電壓 u ，如圖，如圖(b)。由疊加定理得：由疊加定理得：uuu u電流源電流源 i

25、 置零時(shí)，僅由置零時(shí)，僅由N內(nèi)所有獨(dú)立源作用產(chǎn)生內(nèi)所有獨(dú)立源作用產(chǎn)生的端口電壓分量，即開(kāi)路電壓的端口電壓分量，即開(kāi)路電壓 uOC 。u N內(nèi)所有獨(dú)立源置零時(shí)，僅由電流源內(nèi)所有獨(dú)立源置零時(shí)，僅由電流源 i 單獨(dú)作用單獨(dú)作用產(chǎn)生的端口電壓分量。產(chǎn)生的端口電壓分量。=+ 由于由于N的的VCR與外接電路無(wú)關(guān)，要求與外接電路無(wú)關(guān)，要求N的的VCR，可在，可在N的兩端鈕外接電流為的兩端鈕外接電流為 i 的電流源求電壓的電流源求電壓 u ，如圖，如圖(b)。由疊加定理得：由疊加定理得：uuu =+N內(nèi)所有獨(dú)立源置零時(shí)變成無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立源置零時(shí)變成無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)N0，N0可等效為輸出電可等效為輸出電阻阻

26、Ro，且滿(mǎn)足，且滿(mǎn)足iRu0 iRuuOC0上式即為上式即為N的的VCR，它與獨(dú)立源，它與獨(dú)立源uOC和電阻和電阻R0串聯(lián)電路的串聯(lián)電路的VCR完全相同，因此完全相同，因此N與與uOC和電阻和電阻R0串聯(lián)電路等效。串聯(lián)電路等效。等效等效 例例4-13求圖示電阻電路中求圖示電阻電路中12電阻的電流電阻的電流i。VuOC56.1544. 4ORAi946. 0 例例4-14若線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路若線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓為電壓為uOC，短路電流為，短路電流為iSC，則戴維南等效電阻為，則戴維南等效電阻為，試說(shuō)明試說(shuō)明SCOCOiuR解：解： 根據(jù)戴維南定理，線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)可等效為電壓源根據(jù)戴

27、維南定理，線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)可等效為電壓源uOC與電阻與電阻R0的串聯(lián)，如圖所示。的串聯(lián)，如圖所示。因此，原網(wǎng)絡(luò)的短路電流因此，原網(wǎng)絡(luò)的短路電流iSCSC就等于該等效電路的短路就等于該等效電路的短路電流，顯然有電流，顯然有 iSCSC= =uOCOC/ /R0 0 , , 所以，所以， R0 0= =uOCOC/ /iSCSC。 例例4-15求圖所示含源單口求圖所示含源單口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的VCR。分析：分析：可先求出該單口網(wǎng)絡(luò)的戴可先求出該單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，然后再寫(xiě)維南等效電路，然后再寫(xiě)出它的出它的VCRVCR。（1 1）疊加的方法求）疊加的方法求 uococ. .SOCiRRRRRu321

28、31SOCuRRRRRu32121 3212131RRRuRRiRRuSSOC 例例4-15求圖所示含源單口求圖所示含源單口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的VCR。分析：分析：可先求出該單口網(wǎng)絡(luò)的戴可先求出該單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路，然后再寫(xiě)維南等效電路，然后再寫(xiě)出它的出它的VCRVCR。（2 2）求）求 R0 0. .3213210RRRRRRRiRRRRRRRRRuRRiRRuSS3213213212131（3 3）單口網(wǎng)絡(luò)的）單口網(wǎng)絡(luò)的VCR.VCR. 1 1、求、求N N0 0的等效電阻的等效電阻R Ro o時(shí)，所有獨(dú)立源置零，但受控源要時(shí)，所有獨(dú)立源置零，但受控源要保留在電路中，受控源不能置零。保留在電

29、路中，受控源不能置零。2 2、求、求N N0 0的等效電阻的等效電阻Ro，可先求出，可先求出N N0 0的的VCRVCR，再求，再求Ro ；也；也可先求出原單口網(wǎng)絡(luò)可先求出原單口網(wǎng)絡(luò)N N的短路電流的短路電流iSC，根據(jù)，根據(jù) Ro o= =uOC/ /iSC求解。求解。3 3、單口網(wǎng)絡(luò)、單口網(wǎng)絡(luò)N N是明確的。是明確的。N N中不能含有控制量在外電路部中不能含有控制量在外電路部分的受控源，但控制量可以是分的受控源，但控制量可以是N N的端口電壓或電流。外電的端口電壓或電流。外電路也不能含有控制量在路也不能含有控制量在N N中的受控源，控制量也可以是端中的受控源，控制量也可以是端口電壓或電流。

30、口電壓或電流。 例例4-16求圖示電路求圖示電路的戴維南等效電路。的戴維南等效電路。解：解：（1 1）求開(kāi)路電壓）求開(kāi)路電壓uOC（2 2）求戴維南等效電阻）求戴維南等效電阻R0開(kāi)路時(shí)，開(kāi)路時(shí)，i =0=0，受控源電流，受控源電流0.50.5i =0=0，各電阻電流為，各電阻電流為0 0，顯然，顯然VuOC10將原電路兩端鈕短路，設(shè)短將原電路兩端鈕短路，設(shè)短路電流為路電流為iSCSC，如圖，有，如圖，有0105 . 010001000SCSCiiAiSC1501 例例4-16求圖示電路求圖示電路的戴維南等效電路。的戴維南等效電路。解：解：所以，所以，COCiuR（3

31、3）原電路的戴維南等效電）原電路的戴維南等效電路如圖路如圖 諾頓定理是由美國(guó)貝爾電話(huà)實(shí)驗(yàn)室工程師諾頓定理是由美國(guó)貝爾電話(huà)實(shí)驗(yàn)室工程師NortonNorton于于19261926年提出的。年提出的。 線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)N，就其端口來(lái)看，可以等效為，就其端口來(lái)看，可以等效為一個(gè)電流源并聯(lián)電阻的組合。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)一個(gè)電流源并聯(lián)電阻的組合。電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)N的短路電流的短路電流iSC；并聯(lián)電阻；并聯(lián)電阻Ro等于該網(wǎng)絡(luò)中所有等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源獨(dú)立源為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)為零值時(shí)所得網(wǎng)絡(luò)N0的等效電阻的等效電阻Rab。等效等效普遍適用于線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)，但該網(wǎng)絡(luò)要滿(mǎn)足普遍適用于

32、線(xiàn)性含源單口網(wǎng)絡(luò)，但該網(wǎng)絡(luò)要滿(mǎn)足“唯唯一可解性條件一可解性條件”。定理中電流源并聯(lián)電阻的組合稱(chēng)為諾頓等效電路。定理中電流源并聯(lián)電阻的組合稱(chēng)為諾頓等效電路。iSC N的的短路電流短路電流； Ro N0的等效電阻，稱(chēng)為的等效電阻，稱(chēng)為諾頓等效電阻諾頓等效電阻。 例例4-17用諾頓定理求圖示電路用諾頓定理求圖示電路中中4電阻的電流電阻的電流 i 。分析：分析：先求虛線(xiàn)框中單口網(wǎng)絡(luò)的先求虛線(xiàn)框中單口網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路，然后再求諾頓等效電路，然后再求電流電流 i 。（1 1）疊加的方法求）疊加的方法求 iSCSC. . AiSC2 . 710210212 AiSC4 . 21024 AiiiSCSCSC6 . 94 . 22 .