1、利潤和折扣（一）1、商店進了一批鋼筆，用零售價10 元賣出20 支與用零售價11 元賣出 15 支的利潤相同。這批鋼筆的進貨價每支多少元2、 張先生向商店訂購了每件定價100 元的某種商品80 件。 張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯降價，那么每降價1%，我就多訂購4 件。 ”商店經(jīng)理算了一下，若降價 5%，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100 元。問：這種商品的成本是多少元10%的利潤率定價，乙店按21 元。乙店的進價是多少元3、同一種商品，甲店比乙店的進價便宜10%，甲店按20%的利潤率定價，結(jié)果甲店的定價比乙店便宜4、商店以每雙13 元購進一批涼鞋，售價為元，賣到還剩5 雙時，除

2、成本外還獲利 88 元。這批涼鞋共有多少雙5、 一批商品按50%的期望利潤率定價，結(jié)果只賣了70%的商品，為盡快賣完剩下的商品，商店決定按定價打折出售，這樣所獲的全部利潤是原來期望利潤率的82%。商品打了多少折扣6、某種商品按定價賣出可得利潤960 元，如果按定價的80%出售，則虧損832元。該商品的進貨價是多少元7、某種蜜瓜從出售之日起，每天的價格都是前一天的80%。媽媽第一天買了2個，第二天買了3 個，第三天買了5 個，共花了38 元。蜜瓜出售第一天每個的售價是多少元如果這10 個蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢利潤和折扣（二）1、 某商品按每個7 元的利潤賣出13 個的錢， 與按每個11

3、 元的利潤賣出12 個的錢一樣多。這種商品的成本是每個多少元2、 某商品按定價出售，每個可以獲得45 元錢的利潤。現(xiàn)在按定價的八五折出售8 個所獲得的利潤，與按定價每個降價35 元出售 12 個獲得的利潤一樣。這一商品定價是多少元3、一件商品按20%的利潤率定價，然后按八八折出售，共得利潤84 元。這件商品的成本是多少元4、 一件商品按20%的利潤率定價，然后按定價的80%出售，結(jié)果每件虧了64 元。這件商品的成本是多少元5、商品甲按20%的利潤賣出，賣價是240元；商品乙按10%的虧損賣出，賣價是270 元。甲和乙兩件商品的成本誰高，高百分之幾6、某商品按定價的八折出售，仍能獲得20%的利潤

4、。定價時期望的利潤率是多少7、甲、乙兩種商品成本共200 元。甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價， 后來兩種商品都按定價9 折出售， 結(jié)果仍獲利潤元。乙種商品的成本是多少元8、同一種商品，甲店比乙店的進價便宜10%，甲店按20%的利潤率定價，乙店按15%的利潤率定價，結(jié)果甲店的定價比乙店便宜元。甲店的定價是多少元牛吃草問題（一）1、有一片草地，每天都勻速長出青草。這片青草可供6 頭牛吃 8 天，或者供7頭牛吃 6 天；那么，這片草地可供幾頭牛吃三天2、牧場上有一片牧草，可供27 頭牛吃 6 周，或者供23 頭牛吃 9 周。如果牧草勻速生長，那么可供21 頭牛吃幾周3、有一個蓄水

5、池，每小時流入的水量一樣多。如果打開8 個水龍頭，10 小時能把蓄水池里的水放空，如果打開12 個水龍頭，6 小時能把蓄水池里的水放空。現(xiàn)在打開14 個水龍頭，需要多長時間才能把水放空4、 “六一”兒童節(jié)到了，學(xué)校組織同學(xué)們參加各項游藝活動。在錄像室開門前，就已經(jīng)有一些同學(xué)等在門口了。開始檢票后，平均每分鐘仍有4 個同學(xué)前來排隊。一個檢票員每分鐘能讓10 人檢票入場，如果只有一個人檢票，4 分鐘后就沒有人排隊了。如果有兩人一起檢票，多少分鐘后沒有人排隊5、一個牧場，草每天勻速生長。每頭牛每天吃的草量相同。9 頭牛 6 天可以將草吃完；12 頭牛 4 天可以將草吃完；現(xiàn)有一群牛，吃了6 天后又增

6、加2 頭牛，再吃 2 天就將草吃完。增加2 頭牛后這群牛共有多少頭6、 某水池漏水，用 10 臺同樣的抽水機9 小時可以將水抽光，或用 7 臺同樣的抽水機 12 小時將水抽光。現(xiàn)要6 小時把水抽光，需要多少臺同樣的抽水機7、一個牧場，草每周勻速生長，每頭牛每周吃的草量相同。28 頭牛 14 天可以將草吃完；34頭牛8天可以將草吃完。現(xiàn)有一群牛，吃了15天后，運走了六頭牛，再吃7 天才可將草吃完。沒有運走6 頭牛前，這群牛共有多少頭牛吃草問題（二）1、牧場上有一片牧草，牧草每周勻速生長，已知30 頭牛 8 周把草吃盡，24 頭牛 16 周把草吃盡。這片草地可供幾頭牛12周把草吃盡2、由于天氣逐漸

7、變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)統(tǒng)計，這片草地可供 11 頭牛吃 8 天，或 8 頭牛吃 10 天，這片草地可供幾頭牛吃12 天3、一個牧場，草每周勻速生長，每頭牛每周吃的草量相同，37 頭牛 7 天可以將草地吃完，32頭牛 12天可以將草吃完。29頭牛吃完這塊草地，需要多少天4、由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以均勻的速度減少。經(jīng)統(tǒng)計，這片草地可供 6 頭牛吃4 天，或供10 頭牛吃 3 天。如果有2 頭牛，幾天可以把這片草地吃完5、一只船在航行途中船內(nèi)已進水，且水水仍在勻速進入船內(nèi)。如果用2 臺同樣的抽水機，5 小時可抽光船內(nèi)的水；如果用3 臺同樣的抽水機，3 小時內(nèi)可抽光船內(nèi)的水

8、。用幾臺同樣的抽水機能在1 小時內(nèi)抽光船內(nèi)的水6、在一個果園旁邊建有一個倉庫，原來原來庫存了一些水果，并且每天果園摘取相同數(shù)量的水果運入倉庫。如果用汽車運輸水果，5 輛汽車 10 天可以運完，或 8 輛汽車 5 天可以運完。為了保證水果的新鮮，現(xiàn)要在 3 天內(nèi)運完所有的水果，至少需要多少輛汽車7、 博物館在入場檢票前就開始排隊，檢票開始后平均每分鐘有10 個人前來排隊檢票。一個檢票口每分鐘能讓20 人檢票入場，如果同時開2 個檢票口，5 分鐘后就沒有人排隊了。如果只開一個檢票口，那么開始檢票后多少分鐘才沒有人排隊8、某車站在檢票前若干分鐘就開始排隊，設(shè)每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多。從開始檢票到?jīng)]有

9、人排隊等候，若同時開4 個檢票口需20 分鐘；若同時開5 個檢票口需 15 分鐘。那么（ 1）同時開6 個檢票口多少分鐘沒有人排隊等候（ 2）如果要在10 分鐘內(nèi)使沒有人排隊等候，需至少開多少個檢票口9、有一片草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供68 頭牛吃 30 天，或者供76 頭牛吃 24 天。現(xiàn)有一群牛，吃了6 天后，賣掉了16 頭，余下的牛吃了2 天后將草吃完。這群牛原有多少頭10、 自動扶梯以均勻的速度向上行駛著，一男孩和一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩每秒鐘向上走1 級， 女孩每 2 秒鐘走 1 級 . 結(jié)果男孩用30 秒到達樓上，女孩用戶 40 秒到達樓上。扶梯漏在外面的部分有

10、幾級11、 一個水池有一個進水管和三個同樣的出水管，進水管和出水管的每分鐘的進水量或排水量相同。現(xiàn)先打開進水管，等水池存了一些水后再打開排水管，如果同時打開3 個出水管，那么 5 分鐘可將水池排空。那么出水管比進水管晚開多少分鐘12、 有一個水池，從進水管每分鐘可流入5 立方米水，如果用 5 部同樣的抽水機3 小時就可以將水抽光，或用7 部同樣的抽水機2 小時將水抽光。用多少部同樣的抽水機小時可將池水抽光有趣的古算題1、一百饅頭一百僧，大僧三個更無增，小僧三人分一個，大小和尚各幾個（選自算法統(tǒng)宗）意思是：有100 個和尚，吃100 個饅頭，大和尚每人吃3 個，小和尚 3 人吃一個，問大小和尚各

11、有幾人2、今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一。凡百錢買雞百只。問雞翁、母、雛各幾何。（選自張邱建算經(jīng)百雞問題）意思是：用100 元錢買 100 只雞，公雞5 元一只，母雞3 元一只，小雞1 元 3 只。求公雞、母雞、小雞各買了多少只。3、今有垣 厚五尺，兩鼠對穿。大鼠一日一尺，小鼠亦日尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢，各穿幾何。（選自九章算術(shù)）意思是：有一堵墻厚5尺， 兩只老鼠分別從墻的兩側(cè)相對穿過來。大老鼠第一天穿1 尺， 小老鼠第一天也穿 1 尺。以后，大老鼠逐日加倍，小老鼠逐日減半。幾天后兩只老鼠可以相逢（即把墻穿通，兩鼠相遇）這時它們各穿了多少尺厚的墻4、 古希臘

12、杰出的數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上有一段話： “這里是一座石墓， 里面安葬著丟番圖。他的童年占去一生的六分之一。再活十二分之一，他頰上長出了細細的胡須。又過了生命的七分之一，他找到了終身伴侶。五年之后，婚姻之神賜給他一個兒子；可是兒子的命運不濟，只活到父親終歲的一半，就匆匆離去。這對父親是一個沉重的打擊。整整四年，為失去愛子而悲傷，終于告別數(shù)學(xué)，離開人世。 請你告訴我：丟番圖終歲幾何幾歲結(jié)婚”（選自希臘梅特羅多爾編的習(xí)題集）5、 唐朝偉大的浪漫主義詩人李白曾編了一道很有趣的數(shù)學(xué)詩題：李白無事街上走，提著酒壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問壺中原有多少酒。6、今有鳧起南海七日

13、至北海; 雁起北海九日到南海。今鳧雁俱起, 問何日相逢。（選自九章算術(shù)）意思是：一只鳧鷹從南海飛至北海，需時 7日；一只大雁 從北海飛至南海需時9日，現(xiàn)在鳧鷹和大雁同時分別從南、 北海起飛，問幾日后 兩鳥相遇7、甲趕群羊逐草茂，乙拽肥羊一只隨其后，戲問甲及一百否。甲云所說無差謬， 若得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰參透（選自算 法統(tǒng)宗）意思是：牧羊人趕著一群羊需找牧草長得茂盛的地方去放牧，有一個 過路人牽著一只肥羊從后面跟上來，他對牧羊人說，“你好。你趕的這群羊大概有100只吧"牧羊人答道：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊一半的一

14、半，連你這只羊也算進去，才剛好湊滿100只。”這群羊究竟有多少只8、有人問希臘大數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯：“請告訴我，有多少學(xué)生”畢達哥拉斯回答 道：一共有這么多學(xué)生一一其中二分之一在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一在學(xué)習(xí)音樂，七分之一在學(xué)習(xí)繪畫，止匕外，還剩三名女學(xué)生。”請問畢達哥拉斯有多少學(xué)生。9、今有池五渠注之，其一渠開之少半日一滿，次一日一滿，次二日半一滿，次三日一滿，次五日一滿。今皆決之，問：幾何日滿也（選自九章算術(shù)）意思1 一、一 ，一 一、是：有一水池，五個溝渠向里面注水。甲渠獨開， ，日注滿；乙渠獨開，1日注3滿；丙渠獨開；21日注滿；丁渠獨開，3日注滿；戊渠獨開，5日注滿。五渠齊2開，幾日可注滿水池10、今有人持米出三關(guān)，外關(guān)三而取一，中關(guān)五而取一，內(nèi)關(guān)七而取一，余米五 斗，問本持米幾何。（選自九章算術(shù)）意思是：有人帶著若干斗米出關(guān)。經(jīng)過 內(nèi)關(guān)內(nèi)關(guān)時，需交所帶米的1;經(jīng)過中關(guān)時，需交所帶米的1;經(jīng)過外關(guān)時，需75交所帶米的10這人走出三關(guān)后還余米5斗。這人原來帶米多少311、蜂群中的五分之一的蜜蜂落在茉莉花上， 三分之一的蜜蜂落在風(fēng)信子花上， 飛到薔薇花上的蜜蜂是前兩種花上的蜜蜂數(shù)的差的三倍，還剩下一只飛前飛后的 小蜜蜂。告訴我，共有多少只蜜蜂。12、今有乘空車日行七十里，重