1、19.1.2 平行四邊形的判定（二）學習目標：1掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2能較熟練地應用平行四邊形的性質、判定方法和三角形中位線性質進行有關的證明和計算經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力3通過平行四邊形的性質與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法重點、難點重點：平行四邊形判定方法及其應用；握和運用三角形中位線的性質難點：平行四邊形的判定定理應用；角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法）【預習內容】（閱讀教材第88至90頁，并完成預習內容。）1.準備知識平行四邊

2、形的性質：平行四邊形的判定方法：2.探究：取兩根等長的木條ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條bc、ad加固，得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎？（即“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”嗎？）已知：求證：證明：你有幾種證明方法？平行四邊形判定定理：_3.三角形的中位線例1 如圖，點d、e、分別為abc邊ab、ac的中點，求證：debc且de=bc定義：連接三角形_的_叫做三角形的中位線。思考：（1）想一想：一個三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區別？ （2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？ 三角形中位線定理：_4.兩條平行線間的距離：兩條平行線間_的_叫做兩條平行

3、線間的距離。如圖，a、b是兩條平行線。從直線a上的任意一點a向直線b作垂線l,垂足為點b,得到線段ab。按同樣的作法，作出線段cd。線段ab與cd有怎樣的關系？a cb dlab思考：1.兩條平行線間的距離與點與點之間的距離、點到直線的距離有何聯系與區別？2.如何理解幾何中“距離”的概念？結論：兩條平行線間的距離_【課堂活動】活動1 預習反饋、概念明確、定理證明活動2 定理應用m ne fdcba1.如圖，在abcd的一組對邊ad、bc上截取ef=mn，連接em，fn。em和mn有什么關系？為什么？ 2.如圖，點d,e,f分別是abc的邊ab,bc,ca的中點，以這些點為頂點的平行四邊形有多少

4、個？寫出它們的名稱。3.已知：如圖，abcd中，e、f分別是ad、bc的中點，求證：be=df4.如圖，a、b兩點被池塘隔開，在ab外選一點c，連結ac和bc，怎樣測出a、b兩點的實際距離？根據是什么？【課后鞏固】1在下列給出的條件中，能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（ ）（a）abcd，ad=bc （b）a=b，c=d （c）ab=cd，ad=bc （d）ab=ad，cb=cd2已知：如圖，aced，點b在ac上，且ab=ed=bc，找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如圖，在abcd中，ae、cf分別是dab、bcd的平分線求證：四邊形afce是平行四邊形4. 已知：如圖，abcd

5、中，e、f分別是ac上兩點，且beac于e，dfac于f求證：四邊形bedf是平行四邊形bcdaef5判斷題：(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )6. 如圖，四邊形abcd是平行四邊形，abc=70°,be平分abc且交ad與點e,df/be且交bc與點f。求1的大小。7.已知：三角形的各邊分別為8cm 、10cm和12cm ，連結各邊中點所成三角形的周長為_8. 已知：如圖（1），在四邊形abcd中，e、f、g、