1、（易錯(cuò)題精選）初中數(shù)學(xué)投影與視圖經(jīng)典測(cè)試題附答案、選擇題【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.【詳解】 該幾何體的俯視圖是：由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的矩形，且矩形的之間有縱向的線段隔開.故選B.【點(diǎn)睛】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.解答此題時(shí)要有一定的 生活經(jīng)驗(yàn).2.如圖，小明用由5個(gè)相同的小立方體搭成的立體圖形研究幾何體的三視圖的變化情 況.若由圖1變到圖2,不變化的是（）B.主視圖和左視圖C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖A.主視圖【答案】B【解析】【分析】 根據(jù)主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖

2、形，左視圖是左邊 看得到的圖形，可得答案.【詳解】主視圖都是第一層三個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故主視圖不變; 左視圖都是第一層兩個(gè)正方形，第二層左邊一個(gè)正方形，故左視圖不變; 俯視圖底層的正方形位置發(fā)生了變化.不改變的是主視圖和左視圖.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關(guān)鍵.3.如圖所示的幾何體是由的是（）5個(gè)相同的小正方體組成的，下列有關(guān)三視圖面積的說法中正確A.左視圖面積最大B.俯視圖面積最小C.左視圖與主視圖面積相等D.俯視圖與主視圖面積相等【答案】D【解析】【分析】利用視圖的定義分別得出三視圖進(jìn)而求出其面積即可.解：如圖所示:左視盅則俯視圖與主

3、視圖面積相等.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，正確把握三視圖的定義是解題關(guān)鍵.4 .下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（A.C.D.【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn) 行分析.詳解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表示在 三視圖中.5 .如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是找到從左面看到的圖形即可【詳解】 從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.本題考查三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體左面看到的視圖【答案】CB.D.【解析】【分析

4、】 根據(jù)三視圖的畫法即可得到答案 .【詳解】解：從上面看是三個(gè)矩形，符合題意的是C,故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，明確三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵7 .在娛樂節(jié)目 墻來了！ ”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個(gè)不同形狀的姿勢(shì)”分別穿過這兩個(gè)空洞,則該幾何體為（）【答案】C【解析】試題分析：通過圖示可知，要想通過圓，則可以是圓柱、圓錐、球，而能通過三角形的只能是圓錐，綜合可知只有圓錐符合條件.故選C8 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖與左

5、視圖都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）主視圖左視®A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖得到這個(gè)幾何體為圓錐，且圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面圓的直徑為 4,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解.【詳解】這個(gè)幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為4,底面圓的直徑為 4,-一 1所以這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積=-4 4 8 .2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周 長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).也考查了

6、三視圖.【解析】【分析】【詳解】解：正六棱柱的俯視圖為正六邊形.故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.10.已知圓錐的三視圖如圖所示，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（）A. 60 71cmB. 65 71cmC. 90 Ticm2D. 130 71cm【答案】B【解析】【分析】先利用三視圖得到底面圓的半徑為5cm,圓錐的高為12cm,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)為13cm,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇 形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算.【詳解】解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為10cm,即底面圓的半徑為 5cm,圓錐的高為12cm,所以圓錐的

7、母線長(zhǎng)= 4 122 13 "m)1c所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積= -g25 13 65 (cm2),故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).也考查了三視圖.由已知條件可知，左視圖有 2歹U,每列小正方形數(shù)目分別為 3, 1.據(jù)此可作出判斷. 【詳解】解：從左面看可得到從左到右分別是3,1個(gè)正方形.故選C.【點(diǎn)睛】查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知左視圖的列數(shù)與俯視圖 的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左

8、視圖，可得答案.詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.D.找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.【詳解】解：從正面看有兩列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為：3、1,所以選項(xiàng)B符合題意.故選：B .【點(diǎn)睛】 此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置.牟合方蓋”是由兩個(gè)14 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用 牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法.圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（何體是可以形成

9、A.D.根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.【詳解】該幾何體的俯視圖是:故選A.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本 題的關(guān)鍵.15 .如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，則這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（A.俯視圖【答案】A【解析】B.主視圖C.俯視圖和左視圖D.主視圖和俯視圖畫出三視圖，由此可知俯視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選A.16 .下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A. 1個(gè)【答案】B【解析】B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.【分析】左視圖是

10、從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三 角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓 柱和正方體2個(gè).故選B.17 .如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（【解析】【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案 【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有 1個(gè)小正方體.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.18 .下圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（X正面看D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的意義進(jìn)行分析，要注意觀察方向是從左邊看【詳解】解：從物體左面看，是左邊 1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.19 .由6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的從正面看到的圖形是少?gòu)腇而看-C.觀察立體圖形的各個(gè)面，與選項(xiàng)中的圖形相比較即可得到答案觀察立體圖形的各個(gè)面，與選項(xiàng)中的圖形相比較即可得到答案,由圖