1、期末數學試卷、選擇題1 .下列函數是二次函數的是（）A. y=x+1B. y=x2+1C. : .D. y=axx2 .以下問題，不適合普查的是（）A. 了解一批燈泡的使用壽命B.學校招聘教師，對應聘人員的面試C. 了解全班學生每周體育鍛煉時間D.進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢3 .下隨有關圓的一些結論：任意三點確定一個圓；相等的圓心角所對的弧 相等；平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對的弧，圓內接四邊形對 角互補.其中錯誤的結論有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4 .中華漢字，源遠流長.某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織了一次全校3000 名學生參加的 漢字聽寫”大賽為了解本

2、次大賽的成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統計分析在這個問題中，下列說法：這3000名學生的 漢字聽寫”大賽成績的全體是總體每個學生是個體200名學生是總體的一個樣本樣本容量是200.其中說法正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個5 .矩形的周長為12cm,設其一邊長為xcm,面積為ycm2,則y與x的函數關系 式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）A. y=- x2+6x （3< x< 6）B. y= - x2 +6x （0<x<6）C. y=-x2+12x （6<x< 12）D. y=-x2+12x （0<x< 12

3、）6.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結論：abc>0;a+b+c=2；b2-4ac<0；b<2a.其中正確的結論是（）_1_2A. 5兀B. 5九C. 5九8 .如圖，點 M、N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB、 點O是正五邊形的中心，則/ MON的度數是（今A. 45 度B. 60 度C. 72 度9 .下列二次函數的圖象中，其對稱軸是 x=1的為（A. y=x2+2xB, y=x2-2xC. y=x2 - 2J.D.。兀BC上的點.且AM=BN, )D. 90 度)D. y=x2 - 4xA.B.C.D.7.如圖，A、B、C三點在。上，若/ BAC=36

4、,且。的半徑為1,則劣弧BC 的長是10.如圖，AB是。的弦，AO的延長線交過點 /CAB=30, AB=2,則 OC 的長度為（）BB的。O的切線于點C,如果11.如圖，以AD為直徑的半圓。經過RtABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊4幾AC于點E, B, E是半圓弧的三等分點，虹的長為3 ,則圖中陰影部分的面 積為（）DO A4Ttgn375 2Tt8HA. 6衣一虧B. 9"R 虧C. -iT 虧D. 6灰虧12. 一位籃球運動員在距離籃圈中心水平距離 4m處起跳投籃，球沿一條拋物線 運動，當球運動的水平距離為 2.5m時，達到最大高度3.5m,然后準確落入 籃框內.已知籃圈中心

5、距離地面高度為3.05m,在如圖所示的平面直角坐標系中，下列說法正確的是（）（035 ）A.此拋物線白解析式是y=-x2+3.5B.籃圈中心的坐標是（4, 3.05）C.此拋物線的頂點坐標是（3.5, 0）D.籃球出手時離地面的高度是 2m二、填空題13 .已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-1,經過點（0,1）有以下結論： a+b+c<0;b2-4ao0；abc>0；4a-2b+c<0；c- a>1,其中所有正確結論的序號是 .a1，a2 , a3 , a4的大小關系14 .已知四個二次函數的圖象如圖所示，那么 是.（請用4”連接排序）1

6、5 .如圖，某扇形紙扇完全打開后，外側兩竹條 AB, AC的夾角為120°, AB長為27厘米，則標的長為 厘米.（結果保留任）A16,已知二次函數y= （x-h） 2+1 （h為常數），在自變量x的值滿足0&x&2的 情況下，與其對應的函數值y的最小值為5,則h的值為.17 .點I為4ABC的內心，連AI交4ABC的外接圓于點D,若AI=2CD,點E為弦 AC的中點，連接EI, IC,若IC=6, ID=5,則IE的長為.A三、解答題18 .為了解同學們的身體發育情況，學校體衛辦公室對七年級全體學生進行了身 高測量（精確到1cm）,并從中抽取了部分數據進行統計，請根

7、據尚未完成的 頻數分布表和頻數分布直方圖解答下列問題：分組頻數百分比144.5 149.524%頻率分布表149.5 154.536%154.5 159.5a16%159.5 164.51734%164.5 169.5bn%169.5 174.5510%174.5 179.536%(1)求a、b、n的值；(2)補全頻數分布直方圖；(3)學校準備從七年級學生中選拔護旗手，要求身高不低于170cm,如果七年級有學生350人，護旗手的候選人大概有多少？頻數分布直方或19 .求拋物線y=-3x2+12x-21的對稱軸和頂點坐標.20 .已知二次函數 y=ax2+bx+c (a*0)圖象經過點 A (

8、-3, 0)、點 B (0, -3) 和點C (2, 5),求該二次函數的解析式，并指出圖象的對稱軸和頂點坐標.21 .如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長BD到點C,使DC=BD連 結AC交。于點F.(1) AB與AC的大小有什么關系？請說明理由;(2)若AB=8, /BAC=45,求：圖中陰影部分的面積.22 .如圖，已知A是。上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B,1 OC=BC AC= OB.(1)求證：AB是。的切線;23 .五家堯草莓是我旗的特色農產品，深受人們的喜歡.某超市對進貨價為10元/千克的某種草莓的銷售情況進行統計，發現每天銷售量y (千克)與銷售價x (元/

9、千克)存在一次函數關系，如圖所示.(1)求y關于x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(2)為了讓顧客得到實惠，商場將銷售價定為多少時，該品種草莓每天銷售利 潤為150元？(3)應怎樣確定銷售價，使該品種草莓的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一.選擇題1 .【解答】解：A、y=x+1是一次函數，故此選項錯誤；B、y=x2+1是二次函數，故此選項正確；C、y=x2+不是二次函數，故此選項錯誤；D、y=aX2, aw0時是二次函數，故此選項錯誤；故選：B.2 .【解答】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，數目較多，具有破壞性，故適合 抽查，不適合普查，故此選項正確；B、學校招聘教師，對應

10、聘人員的面試，涉及到招聘，必須全面調查，故此選項 錯誤；C、了解全班學生每周體育鍛煉時間，人數不多，容易調查，因而適合普查，故 此選項錯誤；D、進入地鐵站對旅客攜帶的包進行的安檢，涉及到安全，必須全面調查，故此 選項錯誤.故選：A.3 .【解答】解：任意三點確定一個圓；錯誤，應該的不在同一直線上的三點 可以確定一個圓；相等的圓心角所對的弧相等；錯誤，應該是在同圓或等圓中；平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對的弧，錯誤，此弦不是直徑；圓內接四邊形對角互補；正確；故選：C.4 .【解答】解：這3000名學生的 漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確;每個學生的成績是個體，錯誤；200名學生的成績是總

11、體的一個樣本，錯誤；樣本容量是200,正確.故選：B.5 .【解答】解：已知一邊長為xcm,則另一邊長為(6-x).則 y=x (6-x)化簡可得 y= -x2+6x, (0<x<6),故選：B.6 .【解答】解：:拋物線開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸左側, b. .a> 0, - 2a<0, c< 0,b>0,abc< 0,結論錯誤；:當x=1時，y=2,a+b+c=2,結論正確；;拋物線與x軸有兩個交點，.b2-4ao0,結論錯誤；b- 2a> - 1, a>0,.b<2a,結論正確.故選：C.7 .【解答】解：連接OB

12、, OC,貝U / BOC=Z BAC=2X 36 =72°,72冗 X I _ 2 7T 故劣弧BC的長是 1虬一5 .故選：B.8 .【解答】解：連接OA、OB、OC, 360/AOB= 一 =72°, . /AOB=Z BOC OA=OB OB=OC丁. / OAB=/ OBC,在AAOM和 BON中，fOA=OB，ZOAK-ZOBNAM 二 BN,.AOMABON (SAS ./ BON=Z AOM, ./ MON=Z AOB=72,9.【解答】解：= y=x2+2x= (x+1) 2- 1, . y=/+2x的對稱軸是直線x=- 1,故選項A不符合題意;= y=x

13、 2x= (x 1) 2 - 1 , y=x - 2x的對稱軸是直線x=1,故選項B符合題意；y=x2 - 2的對稱軸是直線x=0,故選項C不符合題意，y=r- 4x= (x-2) 2 - 4, y=4- 4x的對稱軸是直線x=2,故選項D不符合題意； 故選：B.10【解答】解：連接OB,彳OH,AB于H,貝U AH=HB=2abWs,V3AH V3在AOH 中，OAk*NA= 2 =2,/ BOC=Z A=60° ,v BC是。O的切線， ./ OBC=90, ./ C=30,OC=2OB=4故選：D.11 .【解答】解：連接BD, BE, BO, EO, . B, E是半圓弧的三

14、等分點,丁 / EOA& EOB4 BOD=60 , / BAC玄 EBA=30,BE/ AD,_4丁淳的長為石陽120冗R _4180 = 3 砥解得：R=2 . AB=ADcos3 0=275, 工BC=2AB=H, AC=.=3,Sabc=2xBCX AC=2x 比X3= 2 ,v BOE和 ABE同底等高， BOE和 ABE面積相等，3V5 60兀- 373 2圖中陰影部分的面積為：& ABC- S 扇形 boe= 2 _360= 2 3 冗.故選：C.12 【解答】解：A、二拋物線的頂點坐標為（0, 3.5）, 可設拋物線的函數關系式為 y=a/+3.5.籃圈中心(1

15、.5, 3.05)在拋物線上，將它的坐標代入上式，得 3.05=aX 1.52+3.5,a=- 5,y=- 5x2+35故本選項正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標是(1.5, 3.05),故本選項錯誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點坐標是(0, 3.5),故本選項錯誤；D、設這次跳投時，球出手處離地面 hm,因為(1)中求得 y=-0.2x2+3.5,當 x=- 2.5 時，h=-0.2X (-2.5) 2+3.5=2.25m.丁這次跳投時，球出手處離地面 2.25m.故本選項錯誤.故選：A.,仇陰5 )二.填空題13【解答】解：由圖象可知：x=1時，y<0,y=a+b+c< 0,故

16、正確；由圖象可知：> 0,.b2-4ao0,故正確；b由圖象可知：2a<0,ab>0,又 = c=1,abc> 0,故正確；由圖象可知：（0, 0）關于x=- 1對稱點為（-2, 0） . .令 x=- 2, y>0, .4a-2b+c>0,故錯誤；由圖象可知：a<0, c=1,c- a=1 - a> 1,故正確;故答案為：14.【解答解：如圖所示：y=a1x2的開口小于y=a2x2的開口，貝 a1>a2>0, 丫二虎乂2的開口大于y=a4x2的開口，開口向下，則 a4<as< 0,故 a1>a2>a3>

17、a4.故答案為；a1>a2>a3>a415【解答】解：BC的長=180（厘米）,故答案為：18冗16【解答】解：;當x>h時，y隨x的增大而增大，當x< h時，y隨x的增大 而減小，若h<0<x<2, x=0時，y取得最小值5,可得：（0-h） 2+1=5,解得：h=-2或h=2 （舍）；若0&x&2<h,當x=2時，y取得最小值5,可得：（2-h） 2+1=5,解得：h=4或h=0 （舍）；若0Vh<2時，當x=h時，y取得最小值為1,不是5,此種情況不符合題意，舍去.綜上，h的值為-2或4,故答案為：-2或417【

18、解答】解：延長ID到M,是的DM=ID,連接CM.T,* f立: I是AABC的內心, / IAC與 IAB, / BCD, / ICA=Z ICBZ DIC=Z IAC+/ICA, Z DCI=Z BCD+/ICB,丁 / DIC之 DCI,DI=DC=DM丁. / ICM=90 , .CM= =8,v AI=2CD=1Q .AI=IM, v AE=ECIE= CM=4,故答案為4.三.解答題18.【解答】 解：(1)總人數=2+ 4%=5Q(人)，a=5QX 16%=8, b=5Q - 2 - 3 - 817-5-3=12, n=1-4%-6%- 16%- 34%- 1Q%- 6%=24%(2)頻數分布直方圖:分布直方圖(3) 350X 16%=56(人)，護旗手的候選人大概有56人.19 .【解答】 解：. y=-3x2+12x-21 = -3 (x 2) 2 9,對稱軸是：x=2,頂點坐標是(2, -9).20 .【解答】解：把點A ( - 3, 0)、點B (0, -3)和點C (2, 5)代入二次函數 y=ax +bx+c 中，得