1、六年級下冊第三單元認(rèn)識成正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)六年級下冊第三單元認(rèn)識成正比例的量教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書. 數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元“認(rèn)識成正比例的量”例 1 及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：一、知識目標(biāo)1 、學(xué)生能在具體的情境中理解相關(guān)聯(lián)的量。2 、學(xué)生在經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。二、能力目標(biāo)學(xué)生能在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會兩個變量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步學(xué)生培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，以及初步的抽象和概括的能力,三、情感目標(biāo)感受事物是

2、聯(lián)系變化的而且是有規(guī)律的，并滲透初步的函數(shù)思 想。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材師：聽了你們校長的介紹，你們知道老師姓什么嗎？生：姓韓C 師：你們該叫我一一？生：韓老師。師：謝謝。同學(xué)們好！看來同學(xué) 們對老師已經(jīng)有所了解，但老師卻對你們一無所知，這有些不公平！ 老師也想知道你們的一些情況。你們有外出旅游的經(jīng)歷嗎？誰能告訴 老師，你最遠(yuǎn)去過哪里？生：。師：說起外出旅游這個話題，就 涉及到數(shù)學(xué)上的行程問題，今天韓老師帶來一個行程問題，請看屏幕。輛大客車從白沙開往海口，所行駛的時間和路程如下表:二、分析素材，理解概念1 、探究變化規(guī)律，

3、在變量中理解相關(guān)聯(lián)的量。師：表格中有幾種量？生：路程和時間兩種量（板書）。師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察時間和路程這兩種量在表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？先和你的同桌同學(xué)相互討論。后面的省略號是有什么作用？生：從左向右看時，一種量變大，另一種量也同時變大；從右向左看，一種量變小，另一種量也隨著變小。（板書：變大、變大；變小、變小。）生：如果車不停下，時間還會繼續(xù)變化。師：也就是說時間是一個不斷變化的量。師：當(dāng)時間變化時，路程變化嗎？生：也隨著變化。小結(jié)。師：也就是說路程一直在隨著時間的變化而變化。在我們的日常生活中，當(dāng)一種量發(fā)生變化時，另一種量就會隨著變化。師：像這樣的兩種量，我們就說它們是“相關(guān)聯(lián)（板書

4、）的兩種量”。比如：我們?nèi)コ匈I某種面包，買的面包的數(shù)量越多，花的錢就越多；買的面包的數(shù)量越少，花的錢就越少，這時，面包的數(shù)量和買面包所用的錢就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。理解相關(guān)聯(lián)的量練習(xí)。（ 1）我們到超市買椰樹牌椰子汁表格中的兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（ 2）小麗帶了20 元去買面包。表格中的兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？3）韓老師的年齡和身高是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？逆向推理：假設(shè)年齡和身高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，韓老師將長得怎樣？（ 4）師：怎么樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的兩種量？（板書：同 時變化）生：當(dāng)一種量變化時，另一種量也要隨著變化。2 、繼續(xù)探究變化規(guī)律，從變量中尋找定量回到開始表格。師：

5、剛才同學(xué)們認(rèn)為表格中只有兩種量，還有不同觀點(diǎn)發(fā)表嗎？生：是三種量，還有速度（板書）（老師認(rèn)為表格里除了路程和時間外，還有第三種量。只不過路程和時間這兩種量是直接告訴我們，而第三種量是隱藏在表格中 的）師：速度是多少。你是怎么知道的？生：80+ 1=60, 120+2 = 60 （在表格中添加速度這一欄）也 就是路程+時間=速度。師：就是路程：時間=速度（板書）師：下面請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種量在表格中的數(shù)據(jù)，然后說說你的發(fā)現(xiàn)。生：路程和時間這兩種量中的數(shù)據(jù)一直在變化，而速度中的數(shù)據(jù)是不變的。師：如果老師要求大家把這三種量分兩類，你會怎么分？生：路程和時間為一類，速度為另一類。師：你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什

6、么？生：變化與不變師：同學(xué)們，從表格中我們可以看出路程和時間是兩種變化的 量，而速度是固定不變的，我們就說速度是一定的（板書：路程：時 間=速度一定）（強(qiáng)化變與不變，為下面的教學(xué)做好鋪墊）路程時間相關(guān)聯(lián)（同時變化）變大變大變化方向相同變小變小路程：時間=速度（一定） 比值一定師：（小結(jié)）通過剛才的觀察和研究，我們發(fā)現(xiàn)路程和時間是 兩種相關(guān)聯(lián)的量；在變化時方向相同；而且在這兩種量中相對應(yīng)的兩 個數(shù)的比值是一定的。我們就說這兩種量是成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。三、借助素材，抽象概念1 、加強(qiáng)認(rèn)識“正比例的意義”師：我們已經(jīng)解決了一個行程問題，接下來我們一起看看一個工作量的問題。海口市

7、椰樹廠生產(chǎn)礦泉水的情況師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，先獨(dú)立思考，然后和同學(xué)交流下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？板書： （相關(guān)聯(lián)）（2）寫出幾組對應(yīng)的工作總量和工作時間的比，求出比值并比較比值的大小。這個比值表示什么？3） 你能用數(shù)量關(guān)系表示它與工作總量與工作時間的關(guān)系嗎？4）工作總量和工作時間成正比例嗎？為什么？學(xué)生小組合作完成，根據(jù)學(xué)生回答，教師板書：工作總量工作時間相關(guān)聯(lián) （同時變化）變大變大變化方向相同變小變小工作總量：工作時間 =工作效率（一定） 比值一定2 、建立模型，抽象概括正比例的意義。師：同學(xué)們，我們通過共同努力，發(fā)現(xiàn)總結(jié)了路程和時間，工作時間和工作總

8、量的變化規(guī)律。大家觀察上面兩個例子，它們有什么共同點(diǎn)？（課件出示兩個表格）生 1：它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。生 2：它們變化時方向相同生 3：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。生 4：它們都是成正比例的量。師：如果有兩種量相關(guān)聯(lián)的量，它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值又是一定的，那么這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系師：如果用字母X和Y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k表 示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子表示呢？生：Y/X=K （一定）師：（板書）Y/X=K （一定）師：這是正比例的符號表示方法。現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第 39 頁、 第 40 頁里的知識。邊讀邊畫，有不懂的問題可以舉手提問。3

9、 、回顧小結(jié)：師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用“文字”和“符號”這兩種方法對正比例的意義進(jìn)行描述，實(shí)際上正比例還可以用“圖像”表示。但是因?yàn)闀r間關(guān)系，用“圖像”表示的方法我們下節(jié)課再研究。四、鞏固拓展，應(yīng)用概念師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了成正比例的量，現(xiàn)在運(yùn)用正比例的知識來解決一些實(shí)際問題。1 、購買礦泉水的情況。（課件出示）師：表中有哪兩種量是變化的？哪種量是一定的？變化的兩種量是成正比例的量嗎？為什么？生：成。因?yàn)樗鼈儗?yīng)數(shù)的比值一定。師：表格中少了3 瓶和 5 瓶，這兩種量還成正比例嗎？生：成。師：判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵看什么？生：兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是否一定。師：如何體現(xiàn)？生：寫出正比例關(guān)系式。2 、師：再來看購買面包的情況。（課件出示）題目中的一定量是什么？單價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系嗎？為什么？師：想說明兩種量是不是成正比例的量，要寫什么？生：正比例關(guān)系式。3 、 （ 1）正方形的周長和邊長是成正比例的兩種量嗎？（ 2）正方形的面積和邊長是成正比例的兩種量嗎？師：剛才大家都是通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種量的變化規(guī)律，從而判斷兩種量是不是成正比例的量。現(xiàn)在沒有了數(shù)據(jù)，你還會判斷嗎？試試看。（舉例子或?qū)憯?shù)量關(guān)系）五、全課總結(jié)，布置作業(yè)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？根據(jù)板書，引導(dǎo)學(xué)生回顧