1、第二章天然地基上的淺基礎2-8某橋墩為混凝土實體墩剛性擴大基礎，荷載組合H控制設計，支座反力840kN及930kN;橋墩及基礎自重 5480kN,設計水位以下墩身及基礎浮力1200kN,制動力84kN,墩帽與墩身風力分別為2.1kN和16.8kN。結構尺寸及地質、水文資料見圖8-37,地基第一層為中密細砂，重度為20.5kN/m3,下層為粘土，重度為尸19.5kN/m3,孔隙比e=0.8 ,液性指數 "1.0, 基底寬3.1m,長9.9m。要求驗算地基承載力、基底合力偏心距和基礎穩定性。word范文解：(1)地基強度驗算1)基底應力計算簡化到基底的荷載分別為：卬=840+930+54

2、80-1200=6050KN3M=930X0.25+84 M0.1+2.1 X9.8+16.8 X6.3-840 X0.25=997.32KNm基地應力分別為:p maxp minL SM一_W6050997 .32-3-1 9-9 F 9.93"!260 .03134 .24KPa2）持力層強度驗算根據土工試驗資料，持力層為中密細砂，查表7-10得61=200kPa ,因基礎寬度大于 2m埋深在一般沖刷線以下4.1 m （> 3.0 g ,需考慮基礎寬度和深度修正，查表7-17寬度修正系數k1=1.5 ,深度修正系數為 k2=3.0。= C01 +k 1 做b-2） +k 2

3、¥（d-3）+10h w=200+1.5 X20.5-10） N3.1-2） +3.0N20.5-10） %4.1-3）+10 >0=252kPa荷載組合II承載力提高系數為K=1.25K d= 1.25 X252=315kPa>pma>=260.03kPa（滿足要求）3）軟弱下臥層強度驗算下臥層為一般粘性土，由e=0.8, Il=1.0查得容許承載力切=150.0 kPa,小于持力層的容許承載力，故需進行下臥層強度驗算：基底至粘土層頂面處的距離為5.3 m,軟弱下臥層頂面處土的自重應力&=丫（h+z） =10.5.5.3+4.1）=98.7 kPa軟弱下臥

4、層頂面處附加應力（z=a （p-濁），計算下臥層頂面附加應力加z時基底壓力取平均值，p 平=（pmax+pmin） /2= （260.03+134.24 ） /2=197.14kPa ,當 l/b=9.9/3.1=3.2,Z/b=5.3/3.1=1.7,查表8-8得附加應力系數=0.307,故儀=0.307 X (197.14-10.5 X4.1 ) kPa =47.3kPa附+z=(cz+(? =98.7+47.3=146 kPa下臥層頂面處的容許承載力可按式8-16計算。其中，查得 k1=0, k2=1.5 ,則：k dh+z =1.25 4 150.0+1.5 X10.5X (4.1+5

5、.3-3 ) kPa=313.5kPa > &+<z(滿足要求)(2)基底合力偏心距驗算(按照給定荷載組合驗算)偏心距應滿足ec<0.75 pp=WA=b/6=0.52m2 M=997.32kN . m2 P=6050 kN；M997 32ec=m=0.16m < 0.75 f=0.39m（滿足要求）ZP 6050（3）基礎穩定性驗算（按照給定荷載組合驗算）1）抗傾穩定驗算上述計算可知三M 997.320 ec= =0.16m三P 6050（滿足要求）y=b/2=3.1/2=1.55mk0=1.55/0.16=9.69>1.52.抗滑動穩定驗算基底處為中密

6、細紗，查表 8-11得摩擦系數f=0.4 。2 P=6050kNST=84+16.8+2.1=102.9 kN（滿足要求）kc=0.4"6050 =23.52 >1.3102 .92-9有一橋墩墩底為矩形 2mX8m, C20混凝土剛性擴大基礎，頂面設在河床下1m,作用于基礎頂面的荷載（荷載組合H ）有：軸心垂直力 5200kN,彎矩840kNm水平力96kN,地 基土為一般性粘性土，第一層厚2.0m （自河床算起），重度 產19.0kN/m3孔隙比e=0.9 ,液性指數Il=0.8,第二層厚5.0m,重度產19.5kN/m3,孔隙比e=0.45 ,液性指數I l=0.35 ,

7、低 水位在河床下1.0m,（第二層以下為泥質頁巖），請確定基礎埋置深度及底面尺寸，并經過 驗算說明其合理性。解：（1）初定基底面積以第二層為持力層，兩級臺階，每級臺階0.5m高，襟邊和臺階均選 0.4m寬，因此，初定基底面積為3.6m x 9.6m,經地基強度驗算不滿足要求時在調整尺寸。基礎用C15混凝土澆注，混凝土的剛性角0ma）=40。基礎的擴散角為o=arctg 器=38.66 ° < ctma）=40o（滿足要求）（2）持力層強度驗算基礎重量W=3.6>9.6 X2X10 =691.2KN將荷載簡化到基底分別為：卬=5200+691.2=5891.2KN3M=84

8、0+9M=936KNm基地應力分別為：pmax二牝 二二5891 .29362 =215.6 KPaPmin A _ W 3.6 9.6 _ 4 9.6 3.6125.3第一層粘性土，一般粘性土， e=0.9, Il=0.8,查表7-7得m1=160kPa ,因此不宜作為 持力層。第二層為持力層，屬一般粘性土，e=0.45 , Il=0.35,查表7-7得m2=410kPa ,因基礎埋深為原地面下 2.0 m（v 3.0nj）,不考慮深度修正；雖寬度 b=3.6m>2n但對粘性土地 基，寬度修正系數 k1=0,不需進行寬度修正。kcr=k o-02=1.25 x 410kPa=512.5

9、kPa > pma>=215.6kPa（滿足強度要求）（3）合力偏心距驗算荷載組合n ,非巖石地基偏心距應滿足e°v pp=WA=b/6=0.6meo= 936 m=0.16m < p=0.6m（滿足要求）ZP5891.2（4）基礎穩定性驗算1）抗滑動穩定驗算基底處為硬塑狀態粘土，查表 8-11得摩擦系數f=0.3 。kc= 0.3 父 5891 .2 =18.4 > 1.3（滿足要求）962）傾覆穩定性驗算y=b/2=1.8 , eo=0.15mko=-y-= 工8-= 12 >1.3（滿足要求）e00.152-10 某一基礎施工時，水深3m,河床以下

10、挖基坑身 10.8m。土質條件為亞砂土 丫 =19.5kN/ , （f）=15o, c=6.3kPa ,透水性良好。擬采用三層支撐鋼板樁圍堰，鋼板樁為拉森 IV型，其截 面模量為 W=2200c鋼板樁容許彎應力8 =240MPa。要求：確定支撐間距；計算板樁 入土深度；計算支撐軸向荷載；驗算板樁強度；計算封底混凝土厚度。48. 43KPd138KPa習題2-10圖解：確定支撐間距經過多次試算，取支撐間距從上之下依次為4.5m、3.5m、3ml 2.8m,如圖所示。計算板樁入土深度12多支撐板樁墻入土深度去板樁長度的15%及入土深度為13.8*15%=2.07m計算支撐軸向荷載8048.43 B

11、2圖3圖4Mmax=W*6 = 2200c*240MPa=528kN.m主動土壓力系數 Ka=0.59加上三個支撐，假定支撐之間為簡支，計算圖如上圖所示。1) 計算A1由平衡條件可知；A1-33.63*1.5/2+45*4.5/2=0貝 U有：A1=126.47kN2)計算 A2、B1=0A2*3.5-33.63*3.5*3.5/2+14.8*2.84*2.84/2+14.8*0.66/2*(0.66/3+2.84)+45*3.5*3 .5/2+35*3.5/2*3.5/3=。126.84kN由平衡條件可知；B1=33.63*3.5+14.8*2.84+14.8*0.66/2+45*3.5+3

12、5*3.5/2-A2=256.53kN3)計算 B2、C1=0B2*3-(48.43*3*3/2+80*3*3/2+30*3/2*3/3)=0解得 B2=183.43kN由平衡條件可知；C1=48.43*3+80*3+30*3/2-B2=246.86kN4) 計算C2、D=0C2*2.8-(48.43*2.8*2.8/2+110*2.8*2.8/2+28*2.8/2*2.8/3)=0解得 C2=234.87kN由平衡條件可知；D=48.43*2.8+110*2.8+28*2.8/2-C2=247.94kN則各支撐的軸向荷載為：A=A1+A2=126.47kN+126.84kN=253.31kN

13、B=B1+B2=256.53kN+183.43kN=439.96kNC=C1+C2=246.86kN+234.87kN=484.73kND=247.94kN驗算板樁強度1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm2) Q=0距離B1為x256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0解得 x=1.82m=256.53*1.82-48.43*1.82*1.82/2+( 80-10*1.82 )*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3=274.27kNm< Mma

14、x= 528kNm3) Q=0距離B2為x183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0解得 x=1.356m=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm4) Q=0距離C2為x234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0解得 x=1.42m=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 52

15、8kNm 由以上計算可知：各段彎矩均小于板樁墻的允許強度。計算封底混凝土厚度*X=*()X=10.615m,取=0.40,貝U有 X=10.615*0.4=4.25m第四章 樁基礎的設計計算4-11某橋臺為多排樁鉆孔灌注樁基礎，承臺及樁基尺寸如圖。縱橋向作用于承臺底面中心處的設計荷載為：N=6400KN;H=1365kN M=714kN.m橋臺處無沖刷。地基土為砂性土，土的內摩擦角 邛=360 ； 土的重度322¥=19kN/m ；樁側土摩阻力標準值 q=45kN/m，地基比例系數 m=8200kPa/m ；樁底土基本承載力容許值fa0=250kN/m2；計算參數取 九= 0.7,n

16、 =0.6,k2 =4.0。試確定樁長并進行配筋設計。答案：1 .樁長的計算.一. 二 1 52樁（直徑1.5m）自重每延米q=父15 =26.49（kN ）（已考慮浮力）41nNh =R =-u" qiJ，moAp' fao k2 2Q -3)/2 i 4N 1Nhqh4 26400 126.49 h=1600 13.25h42計算Ra時取以下數據：樁的設計樁徑 1.5m,樁周長.二(1.5)22.u =冗 M1.5=4.71(m) , Ap =/ =1.77m ,九=0.7, m0=0.6, k2 = 4,fa。 =250.00kPa , % =19.00kN/m3, q

17、k=45kPa。所以得1Ra=一(二 1.5 h 45) 0.7 0.6 1.77 250 4.0 9 (h - 3) 2= 105.98h +0.7434(142 +36h) = Nh =1600 +13.25h.h =12.51m現取h =13m ,2.樁的內力計算(1)樁的計算寬度b1 (P133)b1 =kkf (d 1)已知：kf =0.9 , d =1.5m ,L. =2.4m <0.6h1 =0.6><3(d +1) =0.6M7.5 = 4.5m,則系數k按照此式計算：k =b2十上也2 L10.6 h1n = 2 , b2 = 0.6k W 1sb2 L1

18、-0.6 1s0 24二 0.8130.6h10.63 (1.5 1)b1 =kkf(d 1)=0.813 0.9(1.5 1) =1.829 - 2d = 3(2)樁的變形系數a二 1.54I = = 0.2484m4； E=0.8Ec=0.8 2.55 107(kN/m2)648200 1.829 0.8 2.55 107 0.2484= 0.3121(m)其計算長則為：h =o（h=0.3121M13=4.05A2.5,故按彈性樁計算。樁頂剛度系數Ppp, Phh戶mh , Pmm值計算1I。 h 1AEC0A0， 八，一1 A10 = 0m, h = 13m, A =2,2d 二 1.

19、52-=1.77m2,C0=m0h= 8200 13 =1.066 105(kN/m3)/d，2J.5360 2n( +h tan ) =n(+13 父 tan)24 24-2'-T22S2 = 3.92 =11.94(m2)442= 24.776(m2)故取 A =11.94m21二I。h 1AEC0A0=101321.77 0.8 2.55 101.066 105 11.94= 1.04 106 =0.2044EI h =如=0.3121M13 = 4.05, l=叫=0.3120M0 = 0查附表17,18,19得Xq =1.06423, Xm =0.98545,中m =1.48

20、375。由式(4-86d )得：:hh =1 3EIxq =0.0324EI;mh =：2EIXm =0.0960EI:mm - El，=0.4631EI（4）計算承臺底面原點O處位移a0,C0,P0、式（4-92）、式（4-93）得:64007827.79n>P " 4 0.2044EIEIn2、，(n : mm , 為)H ' nMH Mci -1a0 二二一n.，.2、22n :-HH (n : MM : PP Xi ) n ： 1MHi 1n 22n：MM :PP xi =4 0.4631EI0.2044EI 4 1.952 =4.9613EIi 1n7MH =

21、4 0.0960EI = 0.3840EI , n2 ：2mh =0.1475(EI)22 一 _ _Xi )H n mhMi 4n-2、2、2nHH(nMM ' : pp Xi ) n , 1MHi 34.9613EI 1365 0.3840EI 71414221.1320.1296EI 4.9613EI -0.1475(EI)2 EIi：；n ： hh M n ： mh H1丁(5藐，：pp' Xi2) -n2?2MH i=10.1296EI 714 0.3840EI 13651244.63- 0.1296EI 4.9613EI -0.1475(EI)2 - EI(5)計算

22、作用在 每根樁頂上作用力 P,Qi ,M i按式(4-97)計算:P = PppG = Ppp(co +為00)豎向力= 0.2044EI (782s ±1.9 5 M 也出EI2096.08kN1103.92kN水平力Qi = ：HH a° 一 ：MH ：0= 0.0324EI 14221.13 -0.0960EI 124463 = 341.28kNEIEI彎矩M -aM i MM 0 MH a01244.6314221.13=0.4631EI-0.0960EI 一 二-788.84kN mEIEI(6)橋臺處無沖刷樁身內力Mo'QoPO與樁頂p,Qi,Mi相等。

23、Mo = Mi = 788.84(kNm)Q0 =341.28kNP0 =2096.08(kN)(7)深度z處樁截面的彎矩 Mz及樁身最大彎矩Mmax計算a.局部沖刷線以下深度z處樁截面的彎矩M z計算Mz =M0Bm +Q0AM =782.41Bm +34128AM =788.84BM +1093.40AM 無量綱系數有 0.3121附表3、附表7分別查得，由 Qz =0得：Cq二 M。Qo0.3121 788.84341.28= 0.72139z =azzAmBm1093.40Am788.84BmMZ00010788.84788.840.30.960.289650.99363316.703

24、31783.81511100.5180.61.920.526030.95726575.161202755.1251330.2860.92.880.678740.87987742.134316694.07671436.2111.23.840.73880.76503807.80392603.48631411.291.54.810.713540.62469780.184636492.78051272.9651.85.770.620920.47411678.913928373.99691052.9112.27.050.43420.28334474.75428223.5099698.26422.68.3

25、30.231810.13062253.461054103.0383356.499339.610.076280.0369483.40455229.13975112.54433.511.210.000010.000040.0109340.0315540.04248849.40000b.樁身最大彎矩Mmax及最大彎矩位置由 Cq =0.72139 及 h =o(h =0.3121M13 = 4.057查附表 13 得1 0320zmax = 1.0320 ，故 ZM max = = 3. 30660.3121由 h=4.057, zmax =1.0320 查附表 13 得，KM =1.9107M K

26、M M 0 =1.9107 788.84 =1507.25 max0AM0.7308BM =0.7992, AM =0.7308,KM = -+BM =+0.7992 =1.8122Cq0.72139M max = KM M0 =1.812 788.84 =1429.38 max0(8)樁身配筋計算及樁身材料截面強度驗算a.縱向鋼筋面積樁內豎向鋼筋按含筋率 0.2%配置：2八,42Ag = - 1.5 0.2% =35 10 (m )選用12根直徑20的HRB335級鋼筋。 42 一.A =37x10 (m ), fsd =280MPa樁柱采用C20混凝土， fcd =9.2MPab.計算偏心

27、距增大系數nL 13因為長細比：工=13.56 ： 17.5i 1.5所以偏心距增大系數：=1c.計算截面實際偏心距e0e。Mmaxmax7146400= 0.112(m)d.根據公路橋涵地基與基礎設計規范(JTG D63 2007)求得軸向力的偏心距 60：Bfcdfd r, Afcd Ch其中 r = 750mm , P = 0.002,并設 g =0.2,則Bfcd Dgfsd r=9.2B 0.002 0.9 280D 750 = 9.2B 0.504D 750Afcd C ：'fsd9.2A 0.002 280C9.2A 0.56CABCD(e。)eo(eo)/ /e。0.9

28、2.6150.3862.2290.725116.180111.0373278511230.92.6420.3712.2560.706110.725110.9886284711420.92.6680.3562.2820.387100.934110.9012095654521由上表可見，當=0.98時(eo)=110.72mm與 e0=112mM艮接近，故取0 =0.98為計算值e.計算截面抗壓承載力Nu =Ar2fcd C：r2 fsd =2.6424 7502 9.2 2.2561 0.002 7502 280 ucs=14385kN) > Nj =6400(kN)Mu = Br3fcd C：gr3 fsd =