1、第1頁共 10 頁人教版九年級數(shù)學下冊第 27 章相似單元評估檢測試題、單選題（共 10 題；共 30 分）1下列條件中，一定能判斷兩個等腰三角形相似的是（A. 任意兩個等腰三角形B. 有兩邊對應成比例，且有一個角對應相等的兩三角形C.兩邊為 4 和 5 的直角三角形與兩邊為8 和 10 的直角三角形D. 兩邊及其中一邊上的中線對應成比例的兩三角形OA: OC=OB: 0D,則下列結論中一定正確的是（5.如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點面鏡反射后剛好射到古城墻CD 的頂端 C 處，已知 AB 丄 BD, CD 丄 BD,且測得 AB= 1.2 米，BP= 1.8 米，PD=1

2、2 米，那么該古城墻的高度是（）6.在?ABCD 中，點 E 為 AD 的中點，連接 BE,交 AC 于點 F,則 AF: CF=（）A.都含有一個 40。的內角B.E 含有一個50。的內角C.都含有一個 60。的內角D 都含有一個70。 的內角2.如圖,分別是的高和中線,分別是，則的長為（C.D.4.如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC, BD 相交于 O,且將這個四邊形分成、四個三角形若B與相似C與相似D與相似P 處放一水平B. 8 米C. 18 米D. 24 米的高和中線，且3下列各組圖形必相似的是（A.與相似A. 6 米第2頁共 10 頁第3頁共 10 頁垂足為 G, BG=4j.,

3、貝 U CEF 的周長為9.若-，且 3a 2b+c=3,則 2a+4b 3c 的值是（）A. 14B. 42C. 710.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 2, BE=CE MN=1 ,線段 MN 的兩端點在 CD、AD 上滑動，當 DM 為_時,ABE 與以 D、M、N 為頂點的三角形相似.（）A. B. C.或D.或、填空題（共 10 題；共 33 分）11. 已知線段 AB=20,點 C 是線段上的黃金分割點（AC BC）,貝 U 長是_（精確到 0.01）.12.的三邊長分別為，與它相似的的最小邊長為，則的周長為_ .13. 如圖所示，是一個平面鏡，光線從點射出經(jīng)過 上的 點反射后照

4、射到點，設入射角為 （入射角等于反射角），垂足分別為點，.若，則A5A. 1：2B. 1：4C. 2： 5D. 2： 37.如圖，在 ABC 中,占八D, E 分別在邊 AB, AC 上，下列條件中不能判斷AB3AAED 的B./ADE=ZCC.D.8.如圖，在平行四邊形ABCD 中，AB=6,AD=9,/ BAD 的平分線交 BC 于點 E,交 DC 的延長線于點F,BG 丄AE,B. 9.5C. 10D. 514D.A./AED=ZBA. 8.VD第4頁共 10 頁14.兩個相似三角形的面積比是_5 : 9,則它們的周長比是15.如圖，在平面直角坐標系中，已知 A (1,0) , D (3

5、, 0) , ABC 與 DEF 位似，原點 O 是位似中心.若第5頁共 10 頁16. 已知兩個相似三角形相似比是3： 4，那么它們的面積比是 _.17. 如圖， ABC 中，AE 交 BC 于點 D,ZC=ZE, AD: DE=3: 5, AE=8, BD=4，貝 U DC 的長等于 _18有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6 個做了標記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20 個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標記的，可以估計這袋乒乓球有 _20.如圖，已知_ABCADEF,且相似比為 k,則 k=_ ，直線y=kx+k 的圖象必經(jīng)過 _象限.三、解答題(共 8 題；共 57 分)21.已知：ABC 在直角坐

6、標平面內，三個頂點的坐標分別為A (1, 0)、B ( 3, 2)、C ( 0, 1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度)(1)沿 x軸向左平移 2 個單位，得到 A1B1C1,不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的B1點的坐標.點 B1的坐標是_ ；(2)_19.若 ABBAA B,且ABC 的周長為 12cm,貝UA B的周長為_cm.15.如圖，在平面直角坐標系中，已知 A (1,0) , D (3, 0) , ABC 與 DEF 位似，原點 O 是位似中心.若第6頁共 10 頁以 A 點為位似中心，在網(wǎng)格內畫出 A2B2C2,使 A2B2C2與 ABC 位似，且位似比為 2 ：._點

7、B2的坐標是_；(3)_A2B2C2的面積是 平方單位.第7頁共 10 頁.求 和 的長.23五角星是我們常見的圖形，如圖所示，其中，點 C, D 分別是線段 AB 的黃金分割點，AB=20cm，求 EC+CD 的長.24.某興趣小組開展課外活動.如圖，小明從點 M 出發(fā)以 1.5 米/秒的速度，沿射線 MN 方向勻速前進，2 秒后到達點 B,此時他（AB）在某一燈光下的影長為 MB,繼續(xù)按原速行走 2 秒到達點 D,此時他（CD） 在同一燈光下的影子 GD 仍落在其身后，并測得這個影長 GD 為 1.2 米，然后他將速度提高到原來的 1.5 倍, 再行走 2 秒到達點 F,此時點 A, C,

8、 E三點共線.（1） 請在圖中畫出光源 0 點的位置，并畫出小明位于點F 時在這個燈光下的影長 FH （不寫畫法）；（2）求小明到達點 F 時的影長 FH 的長.25.如圖，在PAB 中，/ APB=120 M , N 是 AB 上兩點，且 PMN 是等邊三角形，求證:BM?PA=PN?BP.M B G DF N22.如圖，已知B第8頁共 10 頁26.如圖 ABC 中，AB=8, AC=6,如果動點 D 以每秒 2 個單位長的速度，從點 B 出發(fā)沿 BA 方向向點 A 運動， 同時點E 以每秒 1 個單位的速度從點 A 出發(fā)沿 AC 方向向點 C 運動，設運動時間為 t (單位：秒)，問 t 為 何值時 ADE 與 ABC相似.27如圖，點 H 在平行四邊形 ABCD 的邊 DC 延長線上，連結 AH 分別交 BC BD 于點 E, F.求證：一 一28.如圖，ABC 的邊 BC 在直線 I 上，AD 是 ABC 的高，/ ABC=45, BC=6cm, AB=2 cm 點 P 從點 B出發(fā)沿 BC 方向以 1cm/s 速度向點 C 運動，當點 P 到點 C 時，停止運動.PQ 丄 BC, PQ 交 AB 或 AC 于點 Q