1、用心愛心專心-1 -20. 2 平行四邊形（1）教學目標：（一）知識與技能：1、理解并掌握平行四邊形的定義；2、掌握平行四邊形的性質定理1及性質定理2;3、理解兩條平行線的距離的概念；4、培養學生綜合運用知識的能力（二）過程與方法 經歷探索平行四邊形的有關概念和性質的過程，發展學生的探究意識和合情推理的能力。（三）情感態度與價值觀培養學生嚴謹的思維和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內涵與實際應用價值。重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用.難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算.教學過程第一步：導入課題：引入：審在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊

2、形，如竹籬笆格子、推拉門、汽車防護 鏈、書本等，都是平行四邊形，平行四邊形有哪些性質呢？復習：1、什么是四邊形？四邊形的一組對邊有怎樣的位置關系？2、一般四邊形有哪些性質？第二步：探究新知；【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平 行外，還有什么特殊的性質呢？已知：如圖平行四邊形ABCD求證：AB=CD CB= AD,/B=ZD,ZBAD=ZBCD $ -匚分析：作平行四邊形ABCD勺對角線AC,它將平行四邊形分成ABC和厶CDA證明這 兩個三角形全等即可得到結論.（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為 已知的關于三角形的問

3、題.）證明：略總結：用心愛心專心-2 -1、平行四邊形的定義：（1） 定義： 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（2） 幾何語言表述/AB/CD AD/BC二四邊形ABCD是平行四邊形用心愛心專心-3 -（3） 定義的雙重性具備“兩組對邊分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”，反 過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質。（4） 平行四邊形的表示：用 表示，如ABCD2、平行四邊形的性質（1）共性：具有一般四邊形的性質（2）特性：（板書）角平行四邊形的對角相等邊平行四邊形的對邊相等推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角

4、，鄰邊是指有公共 端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指條邊的對角.3、兩條平行線的距離（定義略）注意：（1）兩相交直線無距離可言（2）與兩點的距離、點到直線的距離的區別與聯 系第三步：應用舉例：例（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中,AE=CF求證：AF=CE分析：要證AF=CE需證ADFACBE由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有/D=/B,AD=BCAB=CD又AE=CF根據等式性質，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要 的結論.證明略.例：（1）在平行四邊形ABCD中，/A=500,求/B、/C、/D的度數。（2）在平行四邊形ABCD中,/A

5、=/B+240,求/A的鄰角的度數。（3） 平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5,周長為28cm求四邊形的各邊的長。（4）在平行四邊形ABCD中，若/A： /B=2: 3,求/C/D的度數。 例：如圖（5）,AD/ BCAE/ CD BD平分/ABC求證AB=CE如圖（6）,在平行四邊形ABCD中 ,AE=CF求證AF=CE1.如圖，在ABCD中，AC為對角線，BEXAC, DF丄AC, E、F為垂足，求證：BE=DF.2、如圖：在ABCD中，如果EF/ AD, GH/ CD EF與GH相交與點O,那么圖中的平行四邊形一共有（）.(A)4個(B)5個 (C)8個 (D)9個3、如圖，AD/ BC, AE/ CD BD平分/ABC求證AB=CE第五步：課后小結 ：第四步：隨堂練