1、12.2三角形全等的判定第3課時 三角形全等的判定（3）【教學目標】1.熟記角邊角公理、角角邊推論的內容2.能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.3.通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.【重點難點】重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等 難點：ASA公理和AAS推論的綜合運用.I教學過程設計I教學過程設計意圖一、創設情境，導入新課師：觀察下列一組圖片，同學們，今天先請大家幫個忙， 小明踢球時不慎把一塊三角形的玻璃打碎為兩塊，他要去玻 璃店買一塊大小相同的玻璃，那么：問題：（1）要不要兩塊都帶去？（2）帶哪塊去呢？（3）帶第塊，帶去了三角形的幾個元素？帶第塊呢？問：恢復后的三

2、角形和原三角形全等，那全等的條件是 不是由帶去的元素決定的呢？分析：圖中的第塊玻璃只能確定三角形的一個角，是 無法確定整塊玻璃的大小和形狀的；圖中的第塊玻璃能確 定三角形的兩個角和它們的夾邊（ASA，能夠確定整塊玻璃的 大小和形狀.激發學生的 求知欲，調動學生 幾何學習的積極 性.二、師生互動，探究新知先任意畫一個ABC再畫出一個A B C,使A B=AB,/A,ZB,把畫出的厶A B C剪下，放到ABC，它們全等嗎？學生動手操作，感知問題的規律.歸納：兩角與它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡 寫成“角邊角”或“ASA ）.問題1:課本圖11.28中，/A，/B=ZB，那么/C=/A C

3、B嗎？為什么？改變以往“教師講、學生聽”的 被動式學習方式.學生是數學學習 的主人，充分發揮 學生的主體作用， 當學生思維受阻 時， 老師適度啟 發、引導、激勵， 可以使學生更大 程度地投入到課 堂中，同時也激發 了學生的思維，大A K.A C B=180 ZA膽猜想，積極主動 參與探索知識的 發生過程，為下面 的繼續探索奠定 了良好的學習氛圍.R打AR學生交流、總結如下： 根據三角形內角和定理，/B,/C=180/A-ZBB,故/C=ZA C B.,由于/A=ZA,ZB=Z問題2:在厶ABCPDEF中，/A=ZD,ZB=ZE,BC=EF（課本圖11.29）, ABC與DEF全等嗎？AD學生運

4、用三角形內角和定理,以及“ASA可很快證出ABCADEF.師生共同歸納規律：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成AA讓學生就上述問題交流自己的探索過程.三、運用新知，解決問題通過例題的A學習讓學生熟悉 兩角一邊這種判 定兩個三角形全 等的方法，使學生進一步理解判定例題如圖，D在AB上,E C.AA匸:在AC上,AB= AC,ZB=Z三角形全等的方 法的多樣性，并讓 學生學會如何綜|VHJL 廣、匚.學生自主證明，教師引導.思路點撥：先利用三角形全等的判定方法證明兩個三角合利用三角形全 等的判定和性質 去證明線段相等、 角相等等問題.形全等，然后再利用全等三角形的性質是證明線

5、段相等或角 相等的基本方法.一堂課下來,四、課堂小結，提煉觀點學生不應該只有1.知識技能：知識上的收獲，更角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等的運用要有數學思想、方2.數學思想：“轉化”思想的運用，AS心AAS法、數學學習上的3.證題技巧：證明某些線段或角相等可以通過證明三角感悟，所以小結從形全等得到.三個方面引導學 生總結.五、布置作業，鞏固提升教材第44頁第4、5、10題.【板書設計】三角形全等的判定（3）一、創設情境二、探究新知三、例題四、學生板演【教學反思】1.本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養 學生的思維能力為重點的教學思想.2借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善 人格，從而使課堂教學真正地落實到學生的發展上3.充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想 象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析