1、11.1.2 立方根飪孰字目際【基本目標】1. 了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根2. 了解開立方與立方互為逆運算，會用立方運算求某些數的立方根3. 讓學生體會一個數的立方根的惟一性.4. 分清一個數的立方根與平方根的區別，并會用計算器求一個數的立方根【教學重點】立方根的概念，并會求一個數的立方根.【教學難點】立方根與平方根的區別.潼孰字 S3 程-一、 創設情景，導入新課（出示電熱水器圖片）問題（1）:同學們在家里或者商場里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50L的.如果要生產這種容積為 50L 的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2 倍，這種容器的底面直徑應取多少？（

2、學生小組討論，并推選代表發言，教師板演.）解：設容積的底面直徑為 xdm,則二（X）2?2x=502可得，x3=100 31.84問題是什么數的立方會等于31.84 呢？學生百思不得其解，教師可在此處設置一個臺階再設問：要制作一種容積為27m 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應該是多少？二、 師生互動，探究新知1.立方根的概念在學生充分討論的基礎上教師給出解決問題的過程：設這種包裝箱的邊長為 xm,則 x3=27.這就是求一個數，使它的立方等于27.因為 33=27,所以 x=3.即這種包裝箱的邊長應為 3m.歸納：如果一個數的立方等于 a,那么這個數是 a 的立方根.例 1 根據立方根

3、的意義，求下列各數的立方根：125/8，-64，-1/27，1，-1.(1) 對于 23=8，可以進一步追問學生，除了 2 以外是否有其他的數，它的立方也等于8 呢？對于下面幾個問題可以類似設問(2) 思考正數、0、負數的立方根各有什么特點？并追問一個正數有幾個立方根？ 一個負數有幾個立方根？零的立方根是什么？(學生獨立探究，再小組合作交流，給出立方根的性質.)即:正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0 的立方根是 0.2. 用數學符號表示立方根例 2 見教材 P6解略.【教學說明】注意立方根定義及用3 表示一個數的立方根，教師可設問3a 中 a 取什么數？ a 中 a 取什么數以引起學生

4、對平方根、立方根區別的認識3. 用計算器求一個數的立方根 .【教學說明】教師提醒學生注意操作的程序與精確度的要求三、 隨堂練習，鞏固新知完成練習冊中本課時對應的課后作業部分，教師及時點評四、 典例精析，拓展新知例 3 求下列各式的值：(1) V64;(2) 27;(3)(4) j -；(5) (6)府；(7)/5i2 -網 7 + V-I-2 + 去64解：(14;(2) -3;(3)|;(4)-加 5) 8;(68；(7) ?【教學說明】通過以上求值讓學生能熟練運用與3 求平方根與立方根，進一步區分平方根與立方根五、 運用新知，深化理解1. -64 的立方根是.2.3予5成立嗎？3. （ x

5、+1）3=-64 的解是4. 立方根是本身的數有 _ .5.38的立方根是6. 一個正方體的體積是 0.512m3，則它的邊長是m.【答案】1.-4 ；2.成立；3.x=-5 ； 4.0、土 1 ； 5.32； 6.0.8六、 師生互動，課堂小結這節課你學到了什么？有什么收獲？有何疑問，與同伴交流，在學生交流發言的基礎上 教師歸納總結.鏗謂后毎業完成練習冊中本課時對應的課后作業部分.-輕孰字反思本節課的教學設計是以課程標準為依據，在教學上體現了創設情景一一提出問題一一建立模型一一解決問題思路，在教學中體現了自主學習思路在導入新課時，創設了一個學生生活實際中常常見到的熱水器制造問題，讓學生從實際問題情境中感受立方根的計算在生活中有著廣泛的應用，體會學習立方根的必要性，激發學生的學習興趣.“平方根”“立方根”在內容安排上也有很多類似的地方， 因此在教學中利 用類比方法，讓學生通過類比舊知識學習新知識.教學中突出立方根與平方根的對比，分析它們之間的聯系與區別，這樣新舊知識聯系起來，既有利于復習鞏固平方根，又有利于立方根的理解和掌握.通過獨立