1、19.2次函數19.2.1 正比例函數X U N L*I ANAN分層訓練-帆風提井JiHUGONGGU1.已知 y=(m2+2m),如果 y 是 x 的正比例函數，則 m 的值為(A )(A)2(B)-2(C)2 或-2 (D)02. 下列關于正比例函數 y=-5x 的說法中，正確的是(B )(A) 當 x=1 時,y=5(B) 它的圖象是一條經過原點的直線(C) y 隨 x 的增大而增大(D) 它的圖象經過第一、三象限3. 在平面直角坐標系中，點 M,N 在同一個正比例函數圖象上的是(A )(A)M(2,-3),N(-4,6)(B)M(-2,3),N(4,6)(C)M(-2,-3),N(4

2、,-6)(D)M(2,3),N(-4,6)4. 已知正比例函數 y=kx(k 工 0)的圖象如圖所示，則在下列選項中 k 值可能是(B )19.2次函數(A)1(B)2(C) 3(D) 45. 已知正比例函數 y=(m-1)x 的圖象上兩點 A(xi,yi),B(x2,y2),當 Xiy2,那么 m 的取值范圍是(A )(A)m1(C)m06. 已知函數:y=0.2x;y=-x;y=-2x;y=-x;y=4x;y=-(-x),其中 y 的值隨 x 的增大而增大的函數是(填序號).7. 如圖，正比例函數 y=kx,y=mx,y=nx 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示.則比例系數 k,m,n

3、的大小關系是kmn .8. 已知正比例函數 y=kx(k 是常數,k 工 0),當-3 x 1 時，對應的 y 的|取值范圍是- y 1,且 y 隨 x 的增大而減小，若點 P(m,4)在正比例 函數的圖象上，則 m= -12.9. 如圖所示，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD 勺周長為 20,對角線 AC 與 x 軸平行,且 AC=8 若正比例函數的圖象過菱形對角線的交點，則正3比例函數的解析式為 x_.10. (2018 莒縣期中)已知 y 與 x 成正比例函數關系，且 x=1 時,y=6.(1)寫出 y 與 x 之間的函數解析式；求當 x=-2 時,y 的值.解：(1)設 y 與 x 之

4、間的函數解析式為y=kx(k 工 0).把 x=1,y=6 代入,得 6=k,所以 y=6x,即 y 與 x 之間的函數解析式為 y=6x.(2)由(1)知,y=6x,所以當 x=-2 時,y=6X(-2)=-12,即 y 的值為-12.11. 甲、乙兩人賽跑時，路程 s(m)和時間 t(s)的關系如圖所示，請你觀察圖象并回答：(1)這次賽跑的路程有多少米？甲、乙兩人中誰最先到達終點？求甲、乙在這次比賽中的速度；寫出甲、乙兩人在這次賽跑中路程 s(m)和時間 t(s)的函數關系式 及自變量 t的取值范圍；當 t=9 秒時，兩人相距多遠？解:(1)由題圖可知，這次賽跑的路程是 100 米.因為甲

5、 12 秒到達終點，乙 12.5 秒到達終點，所以甲先到達終點.25甲的速度為 100 寧 12=(米/秒),乙的速度為 100 寧 12.5=8(米/秒).25甲:s=t(0 t 12),乙:s=8t(0 t 12.5).當 t=9 秒時，25s甲二 X9=75(米),s乙=8X9=72(米),75-72=3(米)，此時甲、乙兩人相距 3 米.BAG盛O12. (分類討論題)已知正比例函數 y=kx 經過點 A,點 A 在第四象限，過點 A 作 AHLx 軸，垂足為點 H,點 A 的橫坐標為 3,且厶 AOH 的面積為 3.(1) 求正比例函數的解析式；(2) 在 x 軸上能否找到一點皿,使

6、厶 AOM 是等腰三角形？若存在,求出點 M 的坐標;若不存在,請說明理由.解:(1)因為點 A 的橫坐標為 3, AOH 勺面積為 3,所以 OH=3,1 1SAAO=OH- HA=X3XHA=3,解得 HA=2,抜咼提升”因為點 A 在第四象限，所以點 A 的坐標為(3,-2).把 A(3,-2)代入 y=kx,得-2=3k,2解得 k=-,2所以正比例函數的解析式為 y二-x. 存在，理由如下：1當 0M=0 時,如圖 1 所示，因為點 A 的坐標為（3,-2）,所以 OH=3,AH=2,0A=。沖+加=：卩+護=13,又因為點 M 在 x 軸上，所以點 M 的坐標為（-，0）或（，0）；2當 AO=AM,如圖 2 所示，則點 H 是 OM 的中點，因為點 H 的坐標為（3,0）,所以點 M 的坐標為（6,0）;3當 0皿=皿時，設 OM二X,則 MA二x,MH=3-x,HA=2,在 Rt AHM 中 ,由勾股定理得M