1、初中數學學科知識復習資料數學學科知識與教學能力（初級中學）大綱一、考試目標1 學科知識的掌握和運用。掌握大學專科數學專業基礎課程的知識、中學數學的知識。具有在初中數學教學實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2 初中數學課程知識的掌握和運用。理解初中數學課程的性質、基本理念和目標，熟悉 義務教育數學課程標準（2011 年版） （以下簡稱課標）規定的教學內容和要求。3 數學教學知識的掌握和應用。理解有關的數學教學知識，具有教學設計、教學實施和教學評價的能力。二、考試內容模塊與要求1 .學科知識數學學科知識包括大學專科數學專業基礎課程、高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程中的內容

2、知識。大學專科數學專業基礎課程知識是指：數學分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學專科數學課程中與中學數學密切相關的內容。其內容要求是：準確掌握基本概念，熟練進行運算，并能夠利用這些知識去解決中學數學的問題。高中數學課程中的必修內容和部分選修內容以及初中數學課程知識是指高中數學課程中的必修內容、選修課中的系列1、 2 的內容以及選修3 1 （數學史選講），選修 4 1（幾何證明選講）、選修4 2（矩陣與變換）、選修4 4（坐標系與參數方程）、選修 4 5（不等式選講）以及初中課程中的全部數學知識。其內容要求是：理解中學數學中的重要概念，掌握中學數學中的重要公式、定理、法則等知識，掌握

3、中學常見的數學思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識了解初中數學課程的性質、基本理念和目標。初中數學課程性質：義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。哪呢過為學生未來生活、工作和學習奠定重要基礎。基本理念體現在哪些方面：課程內涵、課程內容、數學過程、學習評價、信息技術與數學課程。目標：分為總體目標和學段目標。從四個方面闡述：知識技能、數學思考、問題解決

4、、情感態度。總體目標和分段目標的關系即： 總體目標是義務教育階段數學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和學段化。四個方面的關系：共同體現了總體目標。不是相互獨立的，而是密切聯系的。知識技能的目標的達成不能視為教學的終極目的，后面三點的達成應當以數學知識技能和方法作為載體。技能和方法的學習必須有利于后三個目標的實現。在教學過程中，這四個方面應同時成為教學目標。只有整體實現，才是受到良好教育的標志。初中數學課程的核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。熟悉課標所規定的教學內容的知識體系，掌握課標對教學內容的要求。1、

5、數與代數：數與代數部分是義務教育階段數學課程的重要內容。包括數的概念、數的運算、數量的估計；字母表示數、代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。實數部分包括：有理數、無理數的概念、性質和運算。代數式部分包括：代數式的概念、性質和基本運算。方程與方程組：方程 （方程組）的基本概念，一元二次方程、一元一次方程組、一元二次方程。不等式和不等式組：不等關系，一元一次不等式，一元一次不等式組。函數：函數基本概念，一元一次函數、反比例函數、一元二次函數。2、 圖形與幾何：由圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標組成。圖形的性質：點、線、面，相交線與平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓，尺規作圖，視圖與投影

6、；幾何證明的基礎-基本事實，需要證明的若干基本定理。圖形的變化：圖形的軸對稱、中心對稱，圖形的平移，圖形的旋轉，圖形的相似與位似。圖形與坐標：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法，直角坐標系，圖形變化的坐標表示。3、 統計與概率：數據分析的過程、數據分析方法。數據的隨機性。數據分析過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據。數據分析方法：分類（文字、圖畫），表示數據（條形統計圖、扇形統計圖），了解頻數和頻數分布的意義，學習刻畫數據集中趨勢的統計量（中數、眾數）。數據的隨機性：1.對于同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的；2.只要有足夠的數據就可以從中發現規律。四、綜合與實踐：以問題

7、為載體、以學生自主參與學習為主的學習活動。內容：發現問題與提出問題的能力；探究的能力與方法；抽象的能力；合作交流的能力。實施要點：突出實踐；強調綜合；以探索為主線。能運用課標指導自己的數學教學實踐。教學建議：一、數學教學活動要注意課程目標的整體實現；二、重視學生在學習活動中的主體地位；（學生主體，教師主導）三、注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；四、引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想；五、關注學生情感態度的發展；六、合理把握“綜合與實踐”的實施。教學中應當注意的關系一、“預設”與“生成”的關系（教學方案與實際的課堂教學活動）二、面向全體學生與關注學生個體差異的關系三、合情推理與演繹推

8、理的關系四、使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。教學知識教學原則：1.抽象與具體相結合；（培養學生抽象思維能力；培養學生觀察能力和提高他們的抽象、概況能力）2 .嚴謹性與量力性相結合；（認真鉆研課標、教材；要體現逐層逐步嚴謹的過程；要有意識逐步培養學生的言必有據、思考縝密、思路清晰）3 .理論與實際相結合；4 .鞏固與發展相結合。（處理好新舊知識的關系，知識傳授與發展能力的關系；注意學生學習知識的自覺性；使學生獲得系統的知識。）了解包括備課、課堂教學、作業批改與考試、數學課外活動、數學教學評價等基本環節的教學過程。教學過程：備課、課堂教學、課外作業、成績的考核與評定、數學教學評價。課堂教學

9、五大環節：組織教學、復習提問、講授新課、鞏固新課、布置作業。中學數學教學過程中處理的關系：間接經驗與直接經驗的關系；數學知識技能的掌握與能力發展的關系；數學知識技能的掌握和數學觀形成的關系；數學認知活動與非認知因素的關系；教師主導作用于學生主體性的關系。掌握講授法、討論法、自學輔導法、發現法等常見的數學教學方法。講授法：教師運用口頭語言結合適當的板書，向學生說明結論或論證數學概念、計算法則和知識規律的一種教學方法。要求教師對教學內容作系統概括、精辟生動的講解。要做到：科學性、系統性、啟發性、量力性、藝術性。優點： 能保持教師在教學中的主導地位，保證教師傳授知識的主動性、流暢性和連貫性，省時間。

10、缺點：學生活動少，不能及時了解學生對知識的掌握情況，容易造成教與學分離，不利于學生能力的培養和提高。討論法：教師指導下，學生以全班或者小組為單位，圍繞中心問題，通過學生間相互交流討論， 進一步完善和深化對問題的理解、評價而完成既定的教學任務的教學方法。特點是彰顯學生是學習的主題。優點： 1 學生是學習的主體2 學生之間取長補短3 能培養學生的學習興趣4 能培養學生的批判精神和言必有據的好習慣不足：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結果，時間不易把握。討論法注意三點：首先設計好學生要討論的問題或問題串，其次組織好學生分組，不同層次同學進行搭配，還要把握討論有效性，適時調整進度。自學輔

11、導法：教師指導下，學生進行自學獲取知識技能，發展能力的教學方法。發現法：步驟：1.創設問題情境，激發學生學習的積極性和主動性2.尋找問題答案，探討問題解法3.完善問題解答，總結思路方法4.進行知識綜合，充實和改善學生的知識結構優點：不斷發揮學生潛力，利于學生智力發展。掌握概念教學、命題教學等數學教學知識的基本內容。概念教學基本要求1.使學生明確概念的內涵和外延，熟悉概念的表達；2.使學生了解概念的來龍去脈，能正確使用概念3.使學生了解概念間的關系，會對概念進行分類，形成概念體系。過程：1.引入概念2.明確概念3.鞏固概念4.應用概念注意：1.重視概念的內涵與外延，重視概念學習致敬的遷移影響2.

12、數學概念教學是素質教育的重要內容3.是一個完整的教學過程，不可有頭無尾4 要抓住關鍵，不可追求單一的教學模式5.要在數學思想，方法的高度上進行數學概念教學。命題教學要求：1.使學生深刻理解數學命題2.使學生了解命題的來龍去脈，能靈活運用命題解決問題3.使學生了解相關命題之間的聯系，掌握命題的系統。過程：1.命題的引入2.命題的證明3.命題的明確4.命題的鞏固（當堂鞏固；及時復習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯系）5.命題的運用。問題教學過程： 1.弄清問題2.擬定計劃3.實現計劃4.回顧。掌握合作學習、探究學習、自主學習等中學數學學習方式。合作學習：學生為例完成共同的數學任務，有明確的 責任

13、分工的互助性學習。探究學習（發現學習）： 由學生自己先從事某些心理活動，發現學習內容，然后再把這些新舊知識相聯系之前，是否有一個發現的過程。自主學習：有較高的自信力和能力、有較高的理性與抱負、對任務有積極的內在興趣的學生，在教師指導下，自覺地制定學習計劃、確定學習目標、組織學習活動、自我監控學習過程與效果、 主動選擇學習策略、自我評價學習結果、積極創設最優化的學習內部環境和外部環境、自我指導、自我強化來進行高效學習的一種學習方式。掌握數學教學評價的基本知識和方法。評價體現在：導向作用、鑒定作用、診斷作用、信息反饋與決策調控作用。4教學技能（ 1 ）教學設計：能夠根據學生已有的知識水平和數學學習

14、經驗，準確把握所教內容與學生已學知識的聯系。能夠根據課標的要求和學生的認知特征確定教學目標、教學重點和難點。能正確把握數學教學內容，揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質，滲透數學思想方法，體現應用與創新意識。能選擇適當的教學方法和手段，合理安排教學過程和教學內容，在規定的時間內完成所選教學內容的教案設計。如何做教學設計？準備工作：1.認真學習新課程標準，了解當前我國數學課程的目標要求2 .全面關注學生需求3.認真研讀數學教材和參考書，領悟編寫意圖4.廣泛涉獵數學教育的其他優質資源，吸取他人精華，豐富自己的教學設計5.制定學期教學計劃、單元教學計劃。（學期、單元）設計： 一、教材內容分析（1

15、.整體系統的觀念用教材2.理解教材的編排意圖3.突出教材的重點和難點）二、學情分析（1.分析學生原有的認知基礎2.分析學生的個體差異3 .了解學生的生理、心理 4.了解學生對本學科學習方法的掌握情況5.分析學習知識時可能要遇到的困難）三、制定教學目標（1.反映學科特點，體現內容本質2.要有計劃性，可評價性4 .格式要規范，用詞要考究4.要全面，不能“重知輕思，重知輕情”5.注意教學目標的層次性 6.要實在具體，不浮華。）四、考慮教學方法。五、教學媒體的使用。六、教學實施過程分析。七、教學反思：1.對教學設計的反思2.對教學過程的反思3.對教學效果的反思4.對個人經驗的反思。八、教學設計的撰寫。（ 2）教學實施能創設合理的數學教學情境，激發學生的數學學習興趣，引導學生自主探索、猜想和合作交流。 能依據數學學科特點和學生的認知特征，恰當地運用教