1、Aac+bd=0Bad+bc = 0Cac = bdDad = be、選擇題：(本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分)2. 設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=2-2.5x,則變量 x 增加一個(gè)單位時(shí)()(A)y 平均增加 2.5 個(gè)單位(B)y平均增加 2 個(gè)單位(C)y 平均減少 2.5 個(gè)單位(D)y平均減少 2 個(gè)單位3. 按演繹推理“三段論”模式將下列三句話排列順序，順序正確的是()2012 2013 學(xué)年下學(xué)期第一次月考試卷文科數(shù)學(xué)P(Kk)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063

2、.8415.0246.6357.87910.828參考表及公式：(1)2：K2n( ad b,a b)(c d)(a c)(b d)其中心bcd為樣本容量(3)：xiyii 4nXi2_ nx y2一nx,a=y-bx?_1.貝川 1=.A. 1 B. 2CAac+bd=0Bad+bc = 0Cac = bdDad = bey =sinx(x R)是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；y二sinx(x R)是周期函數(shù).A. B. C. D.4. 復(fù)數(shù)a bi與cdi的積是實(shí)數(shù)的充要條件是 .().25. 根據(jù)二分法原理求方程X- 2 =0的解得到的程序框圖可稱為()A.程序流程圖B工序流程圖C.知識(shí)

3、結(jié)構(gòu)圖D.組織結(jié)構(gòu)圖6.已知a7, b - .3 、5, c =4則 a，b，c 的大小關(guān)系為()A. abc B . cab C . cba D . bca7.設(shè)函數(shù)f(x), g(x)在a,b上均可導(dǎo)，且f (x)：g(x),則當(dāng)a：x：b時(shí)，有.()A.f(x) . g(x)B. f(x)：g(x)C.f (x) g(a) : g(x f (a)D .f (x) g(b)：g(x) f (b)8. 兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4 個(gè)不同模型，它們的相關(guān)2指數(shù)R如下，其中擬合效果最好的模型是 .().22A.模型 1 的相關(guān)指數(shù)R為 0.50B.模型 2 的相關(guān)指數(shù)R為 0.80

4、_2_2C.模型 3 的相關(guān)指數(shù)R為 0.98D.模型 4 的相關(guān)指數(shù)R為 0.259.某工廠加工某種零件的工序流程圖：按照這個(gè)工序流程圖，一件成品至少經(jīng)過幾道加工和檢驗(yàn)程序()A.3B.4C.5D.610 .已知 x 與 y 之間的一組數(shù)據(jù)：(0,1 ) , (1,3 ) , (2,5 ) , ( 3,7 )則y 與 x 的線性回歸方程y =bx - a必過點(diǎn). ()A.( 0.5 , 3)B .( 1.5 , 0)C .( 1, 2) D .( 1.5 , 4)11.已知函數(shù)f（x） =x3-ax-1,若f （x）在（-1,1 ）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為. （）A.a _3B.a -

5、3C.上，則實(shí)數(shù)m的值是_16. 一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個(gè)圓（O表示空心圓，表示實(shí)心圓）oooooooooooooooo問：到 2013 個(gè)圓時(shí)有_個(gè)實(shí)心圓。三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步 驟或推證過程）17. （10 分）在復(fù)平面上，設(shè)點(diǎn) A、B、C ,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,4 - 2i。過 A、B、C 做平行四邊形 ABCD。求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì) 角線 BD 的長(zhǎng)。18. （12 分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為12 .如圖是函數(shù)f（x）=x3亠 bx2亠 ex 亠 d 的大致圖象，則x1x2等于.A.B.C

6、.D.123、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）13.直線y = x 3與曲線xx二1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為14. 若執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的S 是15.若復(fù)數(shù)z = （m1） （m 2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線2xy28 人，不暈機(jī)的也是 28 人，而女乘客暈機(jī)為 28 人，不暈機(jī)的為 56 人,（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；(2)試判斷是否暈機(jī)與性別有關(guān)?19. (12 分)一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨 機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：轉(zhuǎn)速 x(轉(zhuǎn)/秒)161412

7、8每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y (件)11985(1)畫出散點(diǎn)圖(2)如果 y 對(duì) x 有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程； (3) 若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為 10 個(gè)，那么機(jī)器 的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2a*20.(12分)在數(shù)列an中，c =1,an1 ,(N )2 +a.(i)求a2,a3,a4.(n)猜想a.(不用證明)a(川)若數(shù)列bn1，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Snn21. (12 分)拋物線y =4x上有兩個(gè)定點(diǎn)A、B分別在對(duì)稱軸的上、下兩側(cè)，物線的焦點(diǎn)，并且FA =2, FB =5。(1) 求直線AB的方程；(2)在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P,使PAB

8、的面積最大，并求 最大面積.(其中0為坐標(biāo)原點(diǎn))22.(12 分)已知函數(shù)，f(x) =ax In x(a R).(1 )若a =2，求曲線y = f (x)在x = 1處切線的斜率；(2) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)g(x) =x2-2x 2,若對(duì)任意x (0/:),均存在x 0,1,使得f (xj卞g(x2)，求a的取值范圍。2012 2013 學(xué)年下學(xué)期第一次月考試卷F為拋文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題15CCBBA 610CCCBD1112AC二、填空題13、314、42015、416、61三、解答題17、解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,1), B(1,0), C(4,2),設(shè) D

9、 點(diǎn)的坐標(biāo)為D(x, y)。x4=1fx = 3因?yàn)锽A=CD，得(_1,1) =(X-4, y-2)，得一得 一，即2=1.卜=3D(3,3)所以BD =(2,3)，則| BDh 13。18解：2X2 列聯(lián)表如下：暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男乘客282856女乘客285684合計(jì)5684140140(28 56 -28 28)256 84 56 84乎3.888(2)假設(shè)是否暈機(jī)與性別無關(guān)，則 k2的觀測(cè) 值所以P(k2- 3.841)、0.05,我們有 95%的把握認(rèn)為是否暈機(jī)與性別有關(guān),19、解(1)略 圖-有線性相關(guān)關(guān)系(2)y=0.7286x-0.8571-(3)由y _10，即0.7286X-0.857110解得 x_14.9013所以機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制14.9013 轉(zhuǎn)/秒內(nèi)-(2)an21解：(1)由已知得F(1,0)，設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x1,y1)，由FA =2得X11 =2,x =1，所以A(1,2)同理B(4, -4)所以直線AB的方程為2x y - 4= 0.(2)設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點(diǎn)P(x0,y0)，且仁X。冬4,-4乞y。豈2所以當(dāng)y0= -1時(shí),d取最大值口 ,10所以PAB的面積最大值為S丄3於癥=空此時(shí)P點(diǎn)坐點(diǎn)P至U直 線AB