1、材料力學(xué)蔣樹(shù)農(nóng)蔣樹(shù)農(nóng)中南大學(xué)土木工程學(xué)院中南大學(xué)土木工程學(xué)院第 2頁(yè)2022-1-11材料力學(xué)課程的任務(wù)3變形固體的物性假設(shè) 小變形前提2發(fā)展簡(jiǎn)史4工程構(gòu)件的分類5桿件基本變形緒 論第 3頁(yè)2022-1-1課程性質(zhì)本課程是工科大學(xué)重要的承先啟后的技術(shù)基礎(chǔ)課可直接應(yīng)用于道路、橋梁、建筑、航空航天以及工程機(jī)械設(shè)計(jì)在基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間起橋梁作用，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（如：結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)、機(jī)械原理等）打下基礎(chǔ)課程特點(diǎn)特點(diǎn)：“三多”概念多、公式多、計(jì)算多 11 材料力學(xué)課程的任務(wù)第 4頁(yè)2022-1-1一、研究?jī)?nèi)容與研究對(duì)象 工程實(shí)際中，工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的組成單元稱為構(gòu)件（member）組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)物或機(jī)械

2、工作時(shí)，這些構(gòu)件就會(huì)承受一定的載荷（load）即力的作用本課程具體的研究?jī)?nèi)容與任務(wù)力產(chǎn)生的效應(yīng))(-)-寸大小改變寸大小改變即力使物體的形狀、尺即力使物體的形狀、尺使物體的形態(tài)發(fā)生改變使物體的形態(tài)發(fā)生改變內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)速度、加速度變化速度、加速度變化（即力使物體的位置、（即力使物體的位置、使物體的動(dòng)態(tài)發(fā)生改變使物體的動(dòng)態(tài)發(fā)生改變外效應(yīng)外效應(yīng)第 5頁(yè)2022-1-1材料力學(xué)研究力產(chǎn)生的內(nèi)效應(yīng)，研究力與物體的變形及破壞規(guī)律 研究對(duì)象抽象為可變形固體理論力學(xué)研究力產(chǎn)生的外效應(yīng)，研究力與機(jī)械運(yùn)動(dòng)之間的普遍規(guī)律 研究對(duì)象抽象為剛體二、課程任務(wù) 工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械要正常工作，要求組成它們的構(gòu)件有足夠的承擔(dān)載荷的

3、能力承載能力第 6頁(yè)2022-1-1 外荷載大于構(gòu)件的承載能力時(shí)可能導(dǎo)致構(gòu)件喪失工作能力，稱為失效。1構(gòu)件破壞斷裂，喪失承載能力；構(gòu)件失效的三種主要形式第 7頁(yè)2022-1-1構(gòu)件變形(Deformation)過(guò)大，影響正常工作.2第 8頁(yè)2022-1-1構(gòu)件失穩(wěn)指細(xì)長(zhǎng)壓桿或薄壁構(gòu)件在外載下處于一種不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，喪失承載能力。3第 9頁(yè)2022-1-1（1）構(gòu)件必須具有足夠的強(qiáng)度（strenth）：衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)主指標(biāo)： 構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗破壞的能力。構(gòu)件必須具有足夠的保持原有平衡狀態(tài)的能力 構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性與構(gòu)件的材料、截面形狀與尺寸有關(guān)。（2）構(gòu)件必須具有足

4、夠的剛度（rigidity）：構(gòu)件在外力作用下具有足夠的抵抗變形的能力。（3）構(gòu)件必須具有足夠穩(wěn)定性（stability）第 10頁(yè)2022-1-1材料力學(xué)的任務(wù)：（既安全又經(jīng)濟(jì)地設(shè)計(jì)構(gòu)件） 材料力學(xué)就是通過(guò)對(duì)構(gòu)件承載能力的研究，找到構(gòu)件的截面尺寸、截面形狀及所用材料的力學(xué)性質(zhì)與所受載荷之間的內(nèi)在關(guān)系，從而在既安全可靠又經(jīng)濟(jì)節(jié)省的前提下，為構(gòu)件選擇適當(dāng)?shù)牟牧虾秃侠淼慕孛娉叽纭⒔孛嫘螤睢５?11頁(yè)2022-1-1課程的研究方法 一些理論以實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出的某些假設(shè)為前提理論分析和實(shí)驗(yàn)手段相結(jié)合 建立理想材料模型 材料的力學(xué)性質(zhì)(材料在外力作用下的變形規(guī)律)需要通過(guò)試驗(yàn)獲得第 12頁(yè)2022-1-11

5、2 發(fā)展簡(jiǎn)史 古時(shí)的建筑主要靠經(jīng)驗(yàn)和模仿第 13頁(yè)2022-1-1 列奧納多達(dá)芬奇（1452-1519） 意大利文藝復(fù)興中期的著名美術(shù)家、科學(xué)家和工程師，在數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、光學(xué)、植物學(xué)、動(dòng)物學(xué)、人體生理學(xué)、地質(zhì)學(xué)、氣象學(xué)，以及機(jī)械設(shè)計(jì)、土木建筑、水利工程等方面都有不少創(chuàng)見(jiàn)或發(fā)明。 鐵絲受拉實(shí)驗(yàn)第 14頁(yè)2022-1-1伽利略 (1564-1642)意大利天文學(xué)家、力學(xué)家、哲學(xué)家。 伽利略是第一個(gè)把實(shí)驗(yàn)引進(jìn)力學(xué)的科學(xué)家 。他得到了擺的等時(shí)性定律，自由落體定律 ，提出加速度的概念。 伽利略關(guān)于力學(xué)和局部運(yùn)動(dòng)的兩門新科學(xué)的對(duì)話和數(shù)學(xué)證明1638年，一般認(rèn)為，最早嘗試用科學(xué)的解析方法確定構(gòu)件尺寸的

6、，就是這位科學(xué)巨匠。第 15頁(yè)2022-1-1w 懸掛重物的圓桿，承載力與橫截面積成正比，與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。w 伽利略：顯然，如果桿件斷裂，斷口將發(fā)生在B的部位，w 伽利略首次分析了梁的承載力，雖然他的公式有錯(cuò)。第 16頁(yè)2022-1-1 1678年：發(fā)現(xiàn)“胡克定律” 羅伯特胡克（1635-1703） 是17世紀(jì)英國(guó)最杰出的科學(xué)家之一。他是英國(guó)著名的物理學(xué)家和天文學(xué)家，在光學(xué)、天文學(xué)、生物學(xué)等方面都有重大成績(jī)，在力學(xué)方面的貢獻(xiàn)更是卓越，是早期探索萬(wàn)有引力的科學(xué)家之一，并發(fā)現(xiàn)了有名的彈性定律。 他的顯微圖集首次顯示了動(dòng) 植物和礦物的顯 微結(jié)構(gòu)，并引入了“細(xì)胞”一詞。胡克的彈性實(shí)驗(yàn)裝置第 17頁(yè)2022

7、-1-1歐拉（17071783），瑞士 主要研究梁的變形：v 曲線的變分法，推導(dǎo)出受橫向力的懸臂桿的撓度表達(dá)式v 關(guān)于柱的承載力，討論了壓桿穩(wěn)定問(wèn)題，引入了臨界載荷的概念v 研究了大變形問(wèn)題、變截面梁的問(wèn)題、具有初始曲率桿的問(wèn)題第 18頁(yè)2022-1-1拉格朗日（17361813），意大利 他用純分析的方法發(fā)展了歐拉所開(kāi)創(chuàng)的變分法，為變分法奠定了理論基礎(chǔ)。把力學(xué)體系的運(yùn)動(dòng)方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變?yōu)橐阅芰繛榛靖拍畹姆治隽W(xué)形式，奠定了分析力學(xué)的基礎(chǔ)。 第 19頁(yè)2022-1-1第 20頁(yè)2022-1-1第 21頁(yè)2022-1-1第 22頁(yè)2022-1-1一、變形固體的基本假設(shè)：假設(shè)

8、2和3表示材料的力學(xué)性能與坐標(biāo)、方向無(wú)關(guān)13 變形固體的基本假設(shè) 小變形前提均勻性材料在其所占有空間內(nèi)各處具有相同的物質(zhì)和相同的物質(zhì)結(jié)構(gòu)特性；連續(xù)性 材料在其所占有空間內(nèi)充滿物質(zhì)，即內(nèi)部結(jié)構(gòu)密實(shí)；各向同性材料在其所占有空間內(nèi)各方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)；第 23頁(yè)2022-1-1宏觀：連續(xù)，均勻，各向同性；宏觀：連續(xù)，均勻，各向同性；細(xì)觀：非連續(xù)（微缺陷、微孔洞等）；非均勻（微夾雜、晶界等）；各向異性（晶粒方位）；微觀：分子原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的非連續(xù)，非均勻，各向異性。第 24頁(yè)2022-1-1小變形：二、研究材料力學(xué)的前提條件-小變形假設(shè)。指構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形量遠(yuǎn)小于構(gòu)件的尺寸材料力學(xué)研究的變

9、形通常局限于小變形范圍材料力學(xué)研究的變形通常局限于小變形范圍小變形前提小變形前提小變形前提條件的作用1、小變形前提保證構(gòu)件處于純彈性變形范圍彈性變形卸載后能自動(dòng)恢復(fù)的變形塑性變形卸載后不能恢復(fù)的變形絕大多數(shù)工程材料的彈性變形都是小變形。第 25頁(yè)2022-1-112AA1FFBCF1NF2NFA求FN1、 FN1 時(shí)，仍可l21按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。2、小變形前提允許以變形前的受力分析代替變形后的受力分析 因構(gòu)件在外力作用下發(fā)生的變形與原尺寸相比非常小，在計(jì)算構(gòu)件所受的力時(shí)，可按構(gòu)件原始尺寸計(jì)算。第 26頁(yè)2022-1-13、小變形前提保證疊加法成立 疊加法指構(gòu)件在多個(gè)載荷作

10、用下產(chǎn)生的變形可以看作為各個(gè)載荷單獨(dú)作用產(chǎn)生的變形之代數(shù)和 疊加法是材料力學(xué)中常用的方法。第 27頁(yè)2022-1-1板殼塊體桿件桿：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度，這種彈性體稱為桿（bar)板：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零， 這種彈性體稱為板（Plate） 殼：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至少有一方向的 曲率不為零，這種彈性體稱為殼（shell）。體：空間三個(gè)方向且有相同量級(jí)的尺度，這種彈性體稱為體（body/block)。14 工程構(gòu)件的分類第 28頁(yè)2022-1-1本課程大多研究靜力平衡下的桿件類構(gòu)件。橫截面橫截面軸線軸線形心形心桿件分類曲桿 軸線為曲線。等截面桿 等橫截面。變截面桿 橫截面漸變或突變。直桿 軸線為直線。桿件的幾何要素軸 線 各橫截面形心的連線。軸線與橫截面相互垂直。橫截面 沿垂直于桿長(zhǎng)度方向的截面；第 29頁(yè)2022-1-1由大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對(duì)力引起，表現(xiàn)為桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短。15 桿件基本變形桿的四種基本變形軸向拉壓剪切扭轉(zhuǎn)彎曲軸向拉壓第 30頁(yè)2022-1-1由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。剪 切第 31