1、14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算 2過程與方法經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生逐漸掌握平方差公式3情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性重、難點(diǎn)與關(guān)鍵1. 重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解2. 難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用3. 關(guān)鍵：對(duì)于平方差公式的推導(dǎo)，我們可以通過教師引導(dǎo)，學(xué)生觀察、總結(jié)、猜想，然后得出結(jié)論來(lái)突破；抓住平方差公式的本質(zhì)特征，是正確應(yīng)用公式來(lái)計(jì)算的關(guān)鍵教學(xué)方法采用“

2、情境探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、猜想中總結(jié)出平方差公式教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入【情境設(shè)置】教師請(qǐng)一位學(xué)生講一講狗熊掰棒子的故事【學(xué)生活動(dòng)】1 位學(xué)生有聲有色地講述著狗熊掰棒子的故事， 其他學(xué)生認(rèn)真聽著，不時(shí)補(bǔ)充【教師歸納】聽了這則故事之后，同學(xué)們應(yīng)該懂得這么一個(gè)道理，學(xué)習(xí)千萬(wàn)不能像狗熊掰棒子一樣，前面學(xué)，后面忘，那么，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呢？還記得嗎？【學(xué)生回答】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式【教師激發(fā)】大家是不是已經(jīng)掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯(cuò)誤呢？下面我們就來(lái)做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識(shí)【問題牽引】計(jì)算：（1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）；（3）

3、（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z）做完之后，觀察以上算式及運(yùn)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩個(gè)例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作學(xué)習(xí)，獲得以下結(jié)果：（1）（x+2）（x2）=x24；（2）（1+3a）（13a）=19a2；（3）（x+5y）（x5y）=x225y2；（4）（y+3z）（y3z）=y29z2【教師活動(dòng)】請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示，然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，尋找規(guī)律【學(xué)生活動(dòng)】討論【教師引導(dǎo)】剛才同學(xué)們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結(jié)果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項(xiàng)式相乘，那么如何用字母來(lái)表現(xiàn)剛才同學(xué)們所歸納出來(lái)的特殊多項(xiàng)式相乘的規(guī)律呢？【學(xué)

4、生回答】可以用（a+b）（ab）表示左邊，那么右邊就可以表示成 a2b2 了，即（a+b）（ab）=a2b2用語(yǔ)言描述就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差【教師活動(dòng)】表?yè)P(yáng)學(xué)生的探索精神，引出課題平方差，并說(shuō)明這是一個(gè)平方差公式和公式中的字母含義二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【教師講述】平方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是正確尋找公式中的 a 和 b，只有正確找到 a 和 b， 一切就變得容易了現(xiàn)在大家來(lái)看看下面幾個(gè)例子，從中得到啟發(fā)【例 1】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2x+3）（2x3）；（2）（b+3a）（3ab）；(a+b)(ab)aba2b2結(jié)果(2x+3)(2x3)2x(2x) 2 32（3）（m+n）（mn）填表：(b+3a)(3ab)(m+n)(mn)【例 2】計(jì)算：（1）10397（2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）通過做題，應(yīng)該總結(jié)出：在兩個(gè)因式中，符號(hào)相同的一項(xiàng)作 a，符號(hào)不同的一項(xiàng)作 b三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本練習(xí)四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課的內(nèi)容是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，公式指出了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)二項(xiàng)式積的性質(zhì)運(yùn)用平方差公式應(yīng)滿足兩點(diǎn)：一是找出公式中的第一個(gè)數(shù) a， 第二個(gè)數(shù) b；二是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差