1、教材同步復習教材同步復習第一局部第一局部 第三章函數1知識要點知識要點 歸納歸納第第12講反比例函數講反比例函數知識點一反比例函數的圖象與性質知識點一反比例函數的圖象與性質232反比例函數的圖象及性質反比例函數的圖象及性質4一、三一、三 減小減小 二、四二、四 增大增大 5【注意注意】(1)反比例函數的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標反比例函數的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標軸，但永不與坐標軸相交；軸，但永不與坐標軸相交；(2)反比例函數的圖象位置及圖象的彎曲程度都與反比例函數的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關；有關；(3)反比例函數圖象的增減性必須強調在每一個分支上，

2、不能認為在整個自變量取值反比例函數圖象的增減性必須強調在每一個分支上，不能認為在整個自變量取值范圍內增大范圍內增大(或減小或減小)61k的幾何意義的幾何意義如圖，過雙曲線上任一點如圖，過雙曲線上任一點P作作x軸，軸，y軸的垂線軸的垂線PM，PN，所得矩形，所得矩形PMON的面積的面積S|xy|_.知識點二反比例函數比例系數知識點二反比例函數比例系數k的幾何意義的幾何意義|k| 72與與k幾何意義應用有關的類型幾何意義應用有關的類型PN |k| 2|k| 8知識點三反比例函數解析式確實定知識點三反比例函數解析式確實定9重難點重難點 突破突破重難點重難點1反比例函數的圖象與性質反比例函數的圖象與性

3、質重點重點m1 102 11y10 13知識籌備知識籌備 14性質(1)x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0.(2)兩支曲線分別位于第一、三象限內在每一象限內，y的值隨x的值的增大而減小(1)x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0.(2)兩支曲線分別位于第二、四象限內，在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大15重難點重難點2反比例函數反比例函數k的幾何意義的幾何意義重點重點4 16與反比例函數系數與反比例函數系數k相關的面積問題常見模型相關的面積問題常見模型(要善于把點的坐標轉化為圖形的要善于把點的坐標轉化為圖形的邊長，把不規那么圖形轉化為規那么圖形求解邊長，把不規那么圖形轉化為規那么圖形求

4、解)方法指導方法指導 1718D 19重難點重難點3反比例函數與一次函數的綜合反比例函數與一次函數的綜合重點重點2021(2)求點求點C的坐標，并直接寫出的坐標，并直接寫出y1y2時時x的取值范圍的取值范圍22反比例函數與一次函數綜合題，常涉及以下幾個方面：反比例函數與一次函數綜合題，常涉及以下幾個方面：(1)求函數解析式時，一般先通過一個點坐標求得反比例函數解析式，由反比例求函數解析式時，一般先通過一個點坐標求得反比例函數解析式，由反比例函數解析式求得另一交點坐標，再將這兩點坐標代入即可求得一次函數解析式函數解析式求得另一交點坐標，再將這兩點坐標代入即可求得一次函數解析式(2)涉及與面積有關

5、的問題時：要善于把點的橫、縱坐標轉化為圖形邊長，對涉及與面積有關的問題時：要善于把點的橫、縱坐標轉化為圖形邊長，對于不能直接求得的面積往往可分割為方便計算的三角形面積進展相關轉化；要注于不能直接求得的面積往往可分割為方便計算的三角形面積進展相關轉化；要注意系數意系數k的幾何意義的應用：過反比例函數圖象上任意一點分別作的幾何意義的應用：過反比例函數圖象上任意一點分別作x軸、軸、y軸的垂線，軸的垂線，那么垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為那么垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|.備考策略備考策略 23(3)涉及根據圖象求不等式的解集或函數值大小時，實質是兩函數值的大小判斷涉及根據圖象求不等式的解集或函數值大小時，實質是兩函數值的大小判斷自變量的取值范圍，只需以交點為界限，觀察交點左、右兩邊區域的兩個函數圖象自變量的取值范圍，只需以交點為界限，觀察交點左、右兩邊區域的兩個函數圖象上、下的位置關系，從而寫出自變量的取值范圍或函數值的大小上、下的位置關系，從而寫出自變量的取值范圍或函數值的大小總之，在解決反比例函數與一次函數綜合題時，一定要注意對待定系數法、分總之，在解決反比例函數與一次函數綜合題時，一定