1、找次品教案【教學目標】1 .知識與技能讓學生通過學習觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優化 的方法解決問題的有效性。2 .過程與方法能夠借助圖示對“找次品”問題進行分析，歸納出解決這類問題的最優策略，經歷由多樣到優化的思維過程。3 .情感態度與價值觀感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題,培養學生的應用意識。【教學重點】經歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優策略。教教學難點】體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學會運用最優化的方法解決問題。【教學方法】啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。【課

2、前準備】多媒體課件【課時安排】1課時【教學過程】（一）復習導入1.師：你會使用天平嗎？天平平衡說明什么？天平平衡說明左右兩邊質量相等。（課件第2張）（課件第3張演示介紹）師：1986年1月28日美國第二架航天飛機“挑戰者”號在進行飛行時發生爆炸。這次 災難的主要原因是一個不合格的零件引起的。可見，不合格零件的危害有多大，因此，我們有必要找出次品減少危害性。在生活中次品與正品往往相差很小，從外表根本無法辨別。有什么辦法把它找出來呢？今天我們就來研究解決這類問題。（板書課題：找次品）【設計意圖】用美國航天飛機爆炸的例子，說明找次品的必要性和重要性，引起學生學習興趣。（二）探究新知1、探究找次品的方

3、法。（課件第4張）（1）有3瓶鈣片，其中1瓶少了 3片。你能設法把它找出來嗎?生1：我用手掂了掂，掂不出來。生2:可以用天平稱一稱。師：如果用一個沒有祛碼的天平，你能找出這個少了3片的鈣片嗎？（2）小組合作：用一個沒有祛碼的天平稱一稱，并說一說你找次品的過程。（課件第5（3）匯報交流：生1:把天平兩邊各放一瓶鈣片，天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。（課件第6張）生2:天平不平衡，輕的那瓶就是次品。（課件第7張）生3:只秤1次就能找出次品了。（4）師：不實際稱，你能利用天平平衡的原理表示找次品的過程嗎？（課件第8張）生1 :我用數字卡片代表3瓶鈣片。用鉛筆代表天平試試。生2:可以這樣記錄。平衡，3

4、是次品。L不平衡,輕的是次品.需要稱，次.2、9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就能保證一定能找出次品？（課件第 9張）（1）師：“至少稱幾次就能保證一定能找出次品”是什么意思？生：是指肯定能找出次品的最少次數。（2）小組討論：怎樣探究找出次品的次數？（課件第10張）（3）匯報交流：（課件第 11張）生1:我還是用數字卡片擺一擺。1 亞3457回回生2:我用文字和畫線的方式找出次品。平衡，再各放兩個一不平衡.次品在重的一邊里生：我用圖表表示出來：（課件第12張演示）平衡 3 (1,1.1)至少2次9(333)3 丁L不平衡 3 (1,1,1)9()j平衡1P不平衡4

5、（品）一 2（擔）至少3次9 （2.2叩乂鈿也黑2（魯次L不襁2（皂）9(11.14,11)至少4次（4）師：將大家擺或畫的情況填入下表。（課件第13張）每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數14(2,2.23)423(441)333(333)243(441) 13生：至少稱2次就能保證一定能找出次品。（5）小組討論：觀察下面的表格，你發現了什么？（課件第14張）（6）觀察下面的表格，你發現了什么？15張)（1） “分成的份數”、分的方法與找出次品所要稱的次數有什么關系？（課件第（2）怎樣分找出次品需要稱的次數最少？生：把9個零件平均分成3份，需要稱的次數最少。師：如果零件是10個、11個應怎樣

6、稱？（7）用你發現的方法找出 10個、11個零件中的1個次品（次品重一些）。生1:（課件第16張演示）生2:(課件第17張演示)(8)將稱的情況填入下表。(課件第18張)(10)小結：平均分成 3份稱的方法最好。不能平均分的，使多的與少的一份只差1。（1） “分成的份數”、分的方法與找出次品所要稱的次數有什么關系？（課件第 19張）（2）怎樣分找出次品需要稱的次數最少？生1:利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成 3份。生2:不能平均分的，使多的與少的一份只差1。這樣能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。3、做一做：（課件第20張）有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有

7、1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次平衡 10 ( 3,3,4 )j«B4(2i2W(lcl) 飛F平衡3 (1.1J )28 (9目,10 卜能保證找出這瓶鹽水?不平衡9 ( 333 ),平衡3 (達1)-I不平衡3 ( LL1)答：至少稱4次能保證找出這瓶鹽水。4.小結。（課件第21張）（1）利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3份，能夠平均分的平均分成 3份。生2:如果有小括號，要先算小括號里面的。（2）不能平均分的，使多的與少的一份只差1。這樣能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。【設計意圖】對所學知識點加以總結，查漏補缺，使學生能更清晰地掌握本課所學。（三）課堂練習

8、談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？1 .明辨是非（課件第 22張）（1）從9個零件中找1個次品，用天平稱，至少稱 2次一定能找出來。（，）（2）從9個零件中找1個次品，用天平稱，可能 1次找出來。（，）（3）有17盒巧克力，其中16盒質量相同，另外一盒中少了幾塊。如果用天平稱，至少稱4次可以找出這個少了巧克力的盒子。（X ）有17盒巧克力，其中16盒質量相同，另外一盒中少了幾塊。如果用天平稱，至少稱 3 次可以找出這個少了巧克力的盒子。2 .有8塊巧克力，大小形狀都相同，可是其中有一塊是次品，它比合格品要輕一些。用 一個無祛碼的天平至少稱幾次能保證

9、找出這個次品？（1）小組討論（2）匯報交流：（課件第24張演示）生：至少稱2次能保證找出這個次品.【設計意圖】此處設計了明辨是非和說說找次品的過程的練習，使學生更熟練地掌握找次品的方法。（四）拓展提高 （課件第25張）有100個零件，分裝成10袋，每袋裝10個，其中9袋里面裝的零彳朱每個都是10g,有1袋里面的零件都是11g。這10袋混在一起，你能用秤稱一次，就能把 11g重的零件的那袋找出來嗎？（1）小組討論：你是怎樣想的（課件第25張）（2）匯報交流：（課件第 26張）生：把這10袋零件按一編號，并按編號分別從袋中取出1個、2個、3個共取55個，總質量應為10X 55=550 （g）。若多

10、1g,第袋就是11g的，若多2g,第袋就是11g 的若多10g,第袋就是11g的。（五）課堂總結師：通過學習，你有什么收獲？生交流：（ 1 ）利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3 份，能夠平均分的平均分成3 份。生2：如果有小括號，要先算小括號里面的。（ 2）不能平均分的，使多的與少的一份只差1。這樣能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。（六）板書設計數學廣角找次品（ 1 ）利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3 份，能夠平均分的平均分成3 份。生2：如果有小括號，要先算小括號里面的。（ 2）不能平均分的，使多的與少的一份只差1。這樣能保證找出次品，而且稱的次數一定最少。【教學反思】這節

11、課我以“找次品”為學習活動的載體，讓學生感悟“優化”的數學思想方法為本堂課的重點，做到了以下幾點：1 、充分利用教學資源，整合教學內容。在課本例題的基礎上，加入了“ 3 個物品中找次品” ， 能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱， 3 個物品中把 2 個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進行。同時降低學生的思考難度，為科學描述稱量過程提供語言范本。另外，考慮到“找次品”的情況類型很多，一節課的時間有限，將教學內容限定在稱量物品的個數是三的倍數的情況展開探究，教學思路與主旨就特別明晰。2、注重學具助學，促進學生思維整節課通過“模擬天平” 、 “畫圖模擬”的方法，讓學生了解如何全面考慮秤物的不同