1、種群數量的變化(新課程教學比武)第2節種群數量的變化種群數量的變化(新課程教學比武)在在 營養和營養和生存空間沒生存空間沒有限制的情有限制的情況下，某種況下，某種細菌每細菌每20min20min就通就通過分裂增殖過分裂增殖一次。一次。種群數量的變化(新課程教學比武)問題探討問題探討在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種在營養和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每細菌每20min分裂繁殖一代。分裂繁殖一代。1.n代細菌數量的計算公式是代細菌數量的計算公式是_。2.72h后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是后，由一個細菌分裂產生的細菌數量是 _。Nn = 2nN = 2216種群數量的變化(新課程教

2、學比武)為了直觀、簡便地研究種群的數量變動的規律，為了直觀、簡便地研究種群的數量變動的規律，數學模型建構數學模型建構是常用的方法之一。是常用的方法之一。建構種群增長模型的方法建構種群增長模型的方法種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法數學模型：數學模型：種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法數學模型：數學模型：1. 概念：概念：種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法數學模型：

3、數學模型：1. 概念：用來描述一個系統或它的性質的數學概念：用來描述一個系統或它的性質的數學形式。形式。種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法數學模型：數學模型：1. 概念：用來描述一個系統或它的性質的數學形式。概念：用來描述一個系統或它的性質的數學形式。2. 建立數學模型的步驟：建立數學模型的步驟：種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例研究實例細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下Nn = 2n觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量

4、，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例研究實例細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下Nn = 2n觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正研究方法研究方法種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例研究實例細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下Nn =

5、 2n觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正研究方法研究方法觀察研究對象觀察研究對象提出問題提出問題種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例研究實例細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下Nn = 2n觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正研究方法研究方法觀察研究對象觀察研究對象提出問題提出問題提出合理的假設提出合理的假設種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例

6、研究實例細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下Nn = 2n觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正研究方法研究方法觀察研究對象觀察研究對象提出問題提出問題提出合理的假設提出合理的假設根據實驗數據，用適根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的當的數學形式對事物的性質進行表達性質進行表達種群數量的變化(新課程教學比武)研究實例研究實例研究方法研究方法細菌每細菌每20分鐘分鐘分裂一次分裂一次觀察研究對象觀察研究對象提出問題提出問

7、題在資源和空間無限的環在資源和空間無限的環境中，細菌種群的增長境中，細菌種群的增長不受影響的情況下不受影響的情況下提出合理的假設提出合理的假設Nn = 2n根據實驗數據，用適根據實驗數據，用適當的數學形式對事物的當的數學形式對事物的性質進行表達性質進行表達觀察、統計細菌數量，觀察、統計細菌數量，對自己建立的模型進行對自己建立的模型進行檢驗或修正檢驗或修正通過進一步實驗或通過進一步實驗或觀察等對模型進行觀察等對模型進行檢驗或修正檢驗或修正種群數量的變化(新課程教學比武)在理想狀態下，細菌每在理想狀態下，細菌每20分鐘分裂一次。請填分鐘分裂一次。請填下表，并根據表中數據，繪出細菌種群的增長下表，并

8、根據表中數據，繪出細菌種群的增長曲線。曲線。時時 間間20406080100 120 140 160 180細菌數量細菌數量248163264128 256 512種群數量的變化(新課程教學比武)在理想狀態下，細菌每在理想狀態下，細菌每20分鐘分裂一次。請填分鐘分裂一次。請填下表，并根據表中數據，繪出細菌種群的增長下表，并根據表中數據，繪出細菌種群的增長曲線。曲線。時時 間間20406080100 120 140 160 180細菌數量細菌數量248163264128 256 512種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：1. 概念

9、：用來描述一個系統或性質的數學形式。概念：用來描述一個系統或性質的數學形式。2. 建立數學模型的步驟：建立數學模型的步驟：數學模型：數學模型：種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：數據分析表格式數據分析表格式數學方程式數學方程式坐標式（曲線圖、柱狀圖）坐標式（曲線圖、柱狀圖）種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：數據分析表格式數據分析表格式時時 間間20406080100 120 140 160 180細菌數量細菌數量種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模

10、型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：數據分析表格式數據分析表格式時時 間間20406080100 120 140 160 180細菌數量細菌數量數學方程式數學方程式種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：數據分析表格式數據分析表格式時時 間間20406080100 120 140 160 180細菌數量細菌數量數學方程式數學方程式Nn=2n種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：坐標式（曲線圖、柱狀圖）坐標式（曲線圖、柱狀圖）數據分析表格式數據分析表格式數

11、學方程式數學方程式Nn=2n種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法3. 類型：類型：坐標式（曲線圖、柱狀圖）坐標式（曲線圖、柱狀圖）數據分析表格式數據分析表格式數學方程式數學方程式Nn=2n方程式方程式精確精確曲線圖曲線圖直觀直觀種群數量的變化(新課程教學比武)細菌的數量個 理想條件下細菌數理想條件下細菌數量增長的推測：自然量增長的推測：自然界中有此類型嗎？界中有此類型嗎？種群數量的變化(新課程教學比武)1859年，年，24只只野兔野兔 6億只以上億只以上的野兔的野兔近近100100年后年后實例實例1 1：澳大利亞野兔澳大利亞野兔種群數量的變化(新

12、課程教學比武)1859年，一個英格年，一個英格蘭的農民帶著蘭的農民帶著24只只野兔，登陸澳大利亞野兔，登陸澳大利亞并定居下來，但誰也并定居下來，但誰也沒想到，一個世紀之沒想到，一個世紀之后，這個澳洲后，這個澳洲“客人客人”的數量呈指數增長，的數量呈指數增長，達到達到6億只之巨。億只之巨。 實例實例1種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法實例實例2：鳳眼蓮（水葫蘆）：鳳眼蓮（水葫蘆）種群數量的變化(新課程教學比武)一、建構種群增長模型的方法一、建構種群增長模型的方法實例實例2：鳳眼蓮（水葫蘆）：鳳眼蓮（水葫蘆）種群數量的變化(新課程教學比武)種群遷入

13、一個新環境后，種群遷入一個新環境后，常常在常常在一定時期內一定時期內出現出現“J”型增長型增長。例如，在例如，在20世紀世紀30年代時，人們年代時，人們將環頸雉引入到美國的將環頸雉引入到美國的一個島嶼，在一個島嶼，在19371942年期間，這個環頸年期間，這個環頸雉種群的增長大致符合雉種群的增長大致符合“J”型曲線（右圖）。型曲線（右圖）。 實例實例3種群數量的變化(新課程教學比武)實例實例3：自然界確有類似細菌自然界確有類似細菌在理想條件下種群數在理想條件下種群數量增長的形式，如果量增長的形式，如果以時間為橫坐標，種以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標，曲群數量為縱坐標，曲線則大致呈線則大致呈“

14、 J ”型型美國某島嶼環頸雉美國某島嶼環頸雉種群數量的增長種群數量的增長種群數量的變化(新課程教學比武)二、種群增長的二、種群增長的“J”型曲線型曲線實例實例3：自然界確有類似細菌自然界確有類似細菌在理想條件下種群數在理想條件下種群數量增長的形式，如果量增長的形式，如果以時間為橫坐標，種以時間為橫坐標，種群數量為縱坐標，曲群數量為縱坐標，曲線則大致呈線則大致呈“ J ”型型美國某島嶼環頸雉美國某島嶼環頸雉種群數量的增長種群數量的增長種群數量的變化(新課程教學比武)“J”型增長的數學模型型增長的數學模型 1 1、模型假設：、模型假設： 理想狀態理想狀態食物充足，空間不限，氣候適宜，食物充足，空間

15、不限，氣候適宜，沒有敵害等；沒有敵害等；（N N0 0為起始數量，為起始數量， t t為時間，為時間，N Nt t表示表示t t年后該種群的數年后該種群的數量，量，表示該種群數量是一年前種群數量的倍數）表示該種群數量是一年前種群數量的倍數） 2 2、種群、種群 “ “J”J”型增長的數學模型公式：型增長的數學模型公式：Nt=N0 t 種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年是種群的數量每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的第一年的倍倍。種群數量的變化(新課程教學比武)食物充足食物充足空間充裕空間充裕環境適宜環境適宜沒有敵害沒有敵害資源無限資源無限指數生長指數生長理想條件下的種群增長模型理想條件下

16、的種群增長模型種群數量的變化(新課程教學比武)二、種群增長的二、種群增長的“J”型曲線型曲線“J”增長的數學模型增長的數學模型n問題：問題：“J”型增長能一直持續下去嗎？型增長能一直持續下去嗎？ 種群數量的變化(新課程教學比武)二、種群增長的二、種群增長的“J”型曲線型曲線“J”增長的數學模型增長的數學模型n問題：問題：“J”型增長能一直持續下去嗎？型增長能一直持續下去嗎？ 存在環境阻力存在環境阻力種群數量的變化(新課程教學比武)二、種群增長的二、種群增長的“J”型曲線型曲線“J”增長的數學模型增長的數學模型n問題：問題：“J”型增長能一直持續下去嗎？型增長能一直持續下去嗎？ 存在環境阻力存在

17、環境阻力自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就會加劇；捕食者增加。會加劇；捕食者增加。種群數量的變化(新課程教學比武)二、種群增長的二、種群增長的“J”型曲線型曲線“J”增長的數學模型增長的數學模型n問題：問題：“J”型增長能一直持續下去嗎？型增長能一直持續下去嗎？ 存在環境阻力存在環境阻力自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就自然界的資源和空間總是有限的；種內競爭就會加劇；捕食者增加。會加劇；捕食者增加。當種群數量增加到一定階段時，種群數量就會當種群數量增加到一定階段時，種群數量就會穩定在一定的水平。穩定在一定的水平。種群數量的變化(新課程教學比武

18、)思考思考在自然界中，在自然界中，種群增長的種群增長的“J”型曲線型曲線應該從哪些方面進行修正呢？應該從哪些方面進行修正呢？ 種群數量的變化(新課程教學比武)證明：高斯實驗證明：高斯實驗種群數量的變化(新課程教學比武)大草履蟲數量增長過程如何？大草履蟲數量增長過程如何？高斯（高斯（Gause，1934）把）把5個大草履蟲置于個大草履蟲置于0.5mL的的培養液中，每隔培養液中，每隔24小時統計一次數據，經過反復實小時統計一次數據，經過反復實驗，結果如下：驗，結果如下： 高斯對大草履蟲種群研究的實驗高斯對大草履蟲種群研究的實驗種群數量的變化(新課程教學比武)證明：高斯實驗證明：高斯實驗大草履蟲種群

19、的增長曲線大草履蟲種群的增長曲線種群數量的變化(新課程教學比武)證明：高斯實驗證明：高斯實驗大草履蟲種群的增長曲線大草履蟲種群的增長曲線375種群數量的變化(新課程教學比武)證明：高斯實驗證明：高斯實驗種群經過一定時間的種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩增長后，數量趨于穩定的增長曲線稱為定的增長曲線稱為“S”型曲線。型曲線。大草履蟲種群的增長曲線大草履蟲種群的增長曲線375種群數量的變化(新課程教學比武)三、種群增長的三、種群增長的“S”型曲線型曲線K=375種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定的種群經過一定時間的增長后，數量趨于穩定的增長曲線稱為增長曲線稱為“S”型曲線。型曲線。在環境條

20、件不受破壞的情況下，一定空間中所在環境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數量成為環境容納量，又稱能維持的種群最大數量成為環境容納量，又稱K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)討論： 1、你認為高斯得出種群經過一定時間的增長后，呈“S”型曲線的原因是什么？拓展：2、在高斯實驗的基礎上，如果要進一步搞清是空間的限制，還是資源（食物）的限制，該如何進行實驗設計？空間和資源有限種群數量的變化(新課程教學比武)產生條件：產生條件：存在環境阻力：存在環境阻力：自然條件（現實狀態）自然條件（現實狀態）食物等資源食物等資源和空間總是有限的，種內競爭不斷加劇，捕和空間總是有限的，種內競爭不斷

21、加劇，捕食者數量不斷增加。導致該種群的出生率降食者數量不斷增加。導致該種群的出生率降低，死亡率增高低，死亡率增高當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，當出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩定在一定的水平有時會穩定在一定的水平增長特點：增長特點： 種群數量達到環境所允許的最大值（種群數量達到環境所允許的最大值（K K值）值）后，將停止增長并在后，將停止增長并在K K值左右保持相對穩定。值左右保持相對穩定。 種群數量的變化(新課程教學比武)（種群數量）（種群數量）種群數量的變化(新課程教學比武)（種群數量）（種群數量）種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增

22、增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）KD: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數量處于種群數量處于K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K種種群群數數量量增增長長率率時間時間D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數量處于種群數量處于K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K種種群群數數量量增增長長率率時間時間D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數

23、量處于種群數量處于K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K種種群群數數量量增增長長率率時間時間D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數量處于種群數量處于K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K/2K種種群群數數量量增增長長率率時間時間D: 出生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數量處于種群數量處于K值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)種種群群數數量量“S”型型增增長長曲曲線線（種群數量）（種群數量）K/2K種種群群數數量量增增長長率率時間時間D: 出

24、生率死亡率，即出生率死亡率，即種群數量處于種群數量處于K值。值。B: 出生率與死亡率之差出生率與死亡率之差最大，即種群數量處于最大，即種群數量處于K/2值。值。種群數量的變化(新課程教學比武)例例( 05全國卷全國卷I） 為了保護魚類資源不受破壞，并能持為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，根據種群增長的續地獲得最大捕魚量，根據種群增長的S型曲線，應使型曲線，應使被捕魚群的種群數量保持在被捕魚群的種群數量保持在 K/2水平。這是因為在這個水平。這是因為在這個水平上水平上 A. 種群數量相對穩定種群數量相對穩定 B. 種群增長量最大種群增長量最大 C. 種群數量最大種群數量最大 D

25、. 環境條件所允許的種群數量最大環境條件所允許的種群數量最大種群數量的變化(新課程教學比武)例例( 05全國卷全國卷I） 為了保護魚類資源不受破壞，并能持為了保護魚類資源不受破壞，并能持續地獲得最大捕魚量，根據種群增長的續地獲得最大捕魚量，根據種群增長的S型曲線，應使型曲線，應使被捕魚群的種群數量保持在被捕魚群的種群數量保持在 K/2水平。這是因為在這個水平。這是因為在這個水平上水平上 A. 種群數量相對穩定種群數量相對穩定 B. 種群增長量最大種群增長量最大 C. 種群數量最大種群數量最大 D. 環境條件所允許的種群數量最大環境條件所允許的種群數量最大K時間時間K/2種群數量種群數量種群數量

26、的變化(新課程教學比武)三、種群增長的三、種群增長的“S”型曲線型曲線n問題：問題：種群數量達到種群數量達到K值時，都能在值時，都能在K值維持穩定嗎？值維持穩定嗎？種群數量的變化(新課程教學比武)三、種群增長的三、種群增長的“S”型曲線型曲線n問題：問題：種群數量達到種群數量達到K值時，都能在值時，都能在K值維持穩定嗎？值維持穩定嗎？環境條件的改變，環境條件的改變，K值也隨之發生改變，即改值也隨之發生改變，即改善環境條件可使善環境條件可使K值增大，如環境條件受到破值增大，如環境條件受到破壞，則壞，則K值將會減小。值將會減小。種群數量的變化(新課程教學比武) 討論：討論：從環境容納量（從環境容納

27、量（K K值）的角度思考：值）的角度思考：（1 1）對瀕危動物如大熊貓應采取什么保護措施？）對瀕危動物如大熊貓應采取什么保護措施？（2 2）對家鼠等有害動物的控制，應當采取什么）對家鼠等有害動物的控制，應當采取什么 措施？措施？建立自然保護區，改善大熊貓的棲息環境，提建立自然保護區，改善大熊貓的棲息環境，提高環境容納量。高環境容納量。可以采取措施降低有害動物種群的環境容納量，可以采取措施降低有害動物種群的環境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內采取硬化地面等措施，減少它們挖造來源；室內采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養殖或釋放它們的天敵，等等。巢穴的場所；養殖或釋放它們的天敵，等等。三、種群增長的三、種群增長的“S”S”型曲線型曲線種群數量的變化(新課程教學比武)數學模型建構的一般過程數學模型建構的一般過程 提出問題提出問題 作出假設作出假設 建立模型建立模型 模型的檢驗與評價模型的檢驗與評價總結：總結：種群數量的變化(新課程教學比武