1、小學工程問題精選題（含答案）工程問題知識要點:1、分數工程應用題，一般沒有具體的工作 總量，工作總量常用單位“ 1”表示，用1/工作 時間 表示各單位的工作效率。工作效率與完成 工作總量所需時間互為倒數。2、解工程問題的應用題，一般都是圍繞尋 找工作效率的問題進行。3、工作效率、工作時間、工作總量是工程問 題的三個基本量，解題時要注意對應關系。例題：例1.一項工程，甲隊單獨干20天可以完成，甲 隊做了 8天后，由于另有任務，剩下的工作由乙 隊單獨做15天完成。問乙隊單獨完成這項工作 需多少天？例2: 一項工程，甲、乙兩隊合作 15天完成,若甲隊做5天，乙隊做3天，只能完成工程的 公，30乙隊單

2、獨完成全部工程需要幾天？【思路導航】此題已知甲、乙兩隊的工作效率和I 1是布，只要求出甲隊貨乙隊的工 作效率，則問題可解，然而這正是 本題的難點，用“組合法”將甲隊 獨做5天，乙隊獨做3天，組合成 甲、乙兩隊合作了 3天后，甲隊獨 做2天來考慮，就可以求出甲隊2 天的工作量;7 會X3=：1，從3U 15 3U而求出甲隊的工作效率。所以. J1一1T115 (30 15 X3)一(53)】=20 (天)答：乙隊單獨完成全部 工程需要20天。例3:移栽西紅柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小時完成，先由哥哥栽了 3小時后，又由弟11弟栽了 1小時，還剩總棵數的11沒有栽，已知哥哥每小時比弟弟每小時

3、多栽 7棵。共要移栽西紅柿苗多少棵？【思路導航】把“哥哥先栽了 3小時，弟弟又栽了 1小時”組合成“哥、的合栽了1小時后，哥哥又獨做了 2小時”， 就可以求出哥哥每小時栽總數的 幾分之幾。哥哥每小時栽總數的幾分之幾_ 111_“ ,、(1 16 8 X1)+(3-1)32一共要移栽的西紅柿苗多少棵32答：共要移栽西紅柿苗112棵例4: 一項工作)甲、乙、丙3人合做6小時可 以完成。如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小一 2.時，可以完成這項工作的2 ；如果甲、乙合做33 一一 2小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2 o3如果由甲、丙合做，需幾小時完成？【思路導航】將條件“甲工作6小時后，乙

4、、丙 合做2小時，可以完成這項工作的2 “ ，,一3 ”組合成“甲工作4小時，甲、 乙、丙合做2小時可以完成這項工 作的2 ”，則求出甲的工作效率。3同理，運用“組合法”再求出丙的 工作效率。甲每小時完成這項工程的幾分 之幾,21、,、(3 -6 X2) + (6 2)1=12丙每小時完成這項工程的幾分之幾,21、/、(3 -6 X3) + (63)361=18甲、丙合做需完成的時間為：1+ (孑 +. ) = 77 (小時)12185答：甲、丙合做完成需要1 I f7小時。5例5: 一條公路，甲隊獨修 24天可以完成，乙 隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修 4 天，再由丙隊參加一起修7

5、天后全部完成。如果 由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？【思路導航】將條件“先由甲、乙兩隊合修4天,再由丙隊參加一起修7天后全部完成”組合成“甲、乙兩隊各修（4+7） =11天后，再由丙隊單獨修了 7 天才全部完成。”就可以求出丙隊 的工作效率。丙隊每天修這條公路的11 、【1（24 +301*/1（4+7）=40三隊合修完成時間為1124 +301 +40答：10天可以完10 （天）成。1、師、徒二人合做一批零件，12天可以完成。師傅先做了 3天，因事外出，由徒弟接著做13天，共完成任務的20 o如果這批零件由師傅單獨做，多少天可以完成？2、 某項工程，甲、乙合做1天完成全部工

6、程的5 ，一 、一 一，24。如果這項工程由甲隊獨做2天，再由乙隊獨做3天，能完成全部工程的I。甲、乙 兩隊單獨完成這項工程各需多少天？3、加工一批機器零件，師、徒合做 12小時可 以完成。先由師傅加工8小時，接著再由徒弟 加工6小時，共加工了這批零件的5。已知師 傅每小時比徒弟多做10個零件。這批零件共 有多少個？4、修一條公路，甲、乙兩隊合做6天可以完成。先由甲隊修5天，再由乙隊修3天，還剩這條3公路的喘沒有修。已知甲隊每天比乙隊多修20米。這條公路全長多少米？5、 一項工作，甲、乙、丙三人合做，4小時可 以完成。如果甲做4小時后，乙、丙合做2小 時，可以完成這項工作的13 ;如果甲、乙合

7、18做2小時后，丙再做4小時，可以完成這項工,11、一.一 一一 作的11。這項工作如果由甲、丙合做需幾小Io時完成？6、 一項工程，甲、乙合做6天可以完成，乙、 丙合做10天可以完成。現在先由甲、乙、丙 合做3天后，余下的乙再做6天則可以完成。 乙獨做這項工程要幾天就可以完成？7、 一件工作，甲單獨做12小時完成。現在甲、 乙合做4小時后，乙又用6小時才完成。這件 工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？8、 一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖 40天完成。現在兩隊合挖8天，剩下的由丙隊 加入一起挖，又用12天挖完。這條水渠由丙 隊單獨挖，多少天可以完成？開創思維：1、一件工程，甲隊單獨做

8、10天完成，乙隊單獨 做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了 2 天，乙隊休息了 8天（不存在兩隊同一天休息）. 問開始到完工共用了多少天時間？解答：甲隊單獨做8天，乙隊單軸做*2武 共完 成工作量余下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是 2+8+ 1= 11 （天）.-13、 , 11、 (1) () 11510 302、有兩個同樣的倉庫 A和B,搬運一個倉庫里 的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需 要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同 時開始搬運。中途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩 個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？完成一個倉庫的搬運，甲的工作效率 =1/10, 乙的

9、工作效率=1/12,丙的工作效率=1/15。完成兩個倉庫的搬運，甲的工作效率 =1/20, 乙的工作效率=1/24,丙的工作效率=1/30。 根據他們工作的安排可以看出，三人都始終未 停，一直到完成兩個倉庫的搬運任務。他們所用的 時間=1/ (1/20+1/24+1/30 ) =8 (小時)。乙用了 8小時完成了 B倉庫的8*1/12=2/3，還剩 1/3,是由丙來完成的。丙幫助乙所用的時間=(1/3) / (1/15)=5 (小時)。很顯然，幫助甲干了 3小時。課堂練習:一、填空題1 .二十八億九千零六萬三千零五十，寫作（）,改寫成以“億”做作單位的數是（），省略萬后面的尾數是（ ）。2 .

10、如果A=60, B=42,那么A、B的最大公因是 （）,最小公倍數是（）。3 .在一個比例里，已知兩個外項互為倒數，其中 一個內項是最小的質數，另一個內項是（）。4 . 一種樹的成活率是98%,植樹4800棵成活了（）棵，要種活2450棵樹需要種樹（）棵。5 .在比例尺是1: 50000的圖紙上，量及兩點之 間的距離是18厘米，這兩點的實際距離是（） 千米。6 . 一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，他們的體 積和是72立方分米，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱體的體積是（）立方分米。7 . 一個正方形的邊長增加 2厘米，面積增加了20厘米，擴大后正方形的面積是（）平方厘米。二、選擇題一1 一t 2

11、1 .兩根同樣長的鋼筋，從一根截去它的2 ,從另3一 2一根截去2米，余下的部分（）。3A、第一根長 B、第二根長C、相等D、無法比較2. 小麥的出粉率一定，小麥的重量和磨成的面 粉的重量（）A、成反比例 B、成正比例C、不成比例3. 一個三角形三個內角度數比是2: 3: 5,這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形4. 一個數按“四舍五入”法則保留一位小數是3.0,這個數可能是（）。A、3.81B、3.04C、2.896D、2.905二、判斷題1. 任意兩個相等的自然數（0除外）都是互質 數。（）2. 45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45% o （）, 1 一一3. a

12、、b是兩個不為奪的數）右 a的2等于b的1 ,那么a是b的2。（）3 34 .訂中國少年報的數量和所用的總錢數成反比例。（）1，入5 . 15: 30化簡后得2 ,與其比值相等。（）1.一項工程，甲獨做要12天，乙獨做要16天， 丙獨做要20天，如果甲先做了 3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，還要幾天？22 .甲、乙二人和做一項工程，做了 8天,完成金，3余下的工程叫乙獨做，又做了 16天才完成，問 二人獨做各需要幾天？3 .一項工程，甲獨做要10天，乙獨做要15天, 丙獨做要20天。三人合做期間，甲因病請假， 工程6天完工，問甲請了幾天病假？4 .從甲城到乙城，卡車6小時可行全程的3 ,客

13、5車行完全程要比卡車少用2小時。如果卡車、客 車分別從甲、乙兩城同時相對開出，4小時后兩 車之間的距離占全程的幾分之幾？5 .一套家具，由一個老工人做 40天完成，由一 個徒工做80天完成。現由2個老工人和4個徒 工同時合做，幾天可以完成？6、甲乙二人植樹，單獨植完這批樹甲比乙所需 要的時間多1/3 ,如果二人一起干，完成任務時 乙比甲多植樹36棵，這批樹一共多少棵？課后練習：計算題：1.直接寫出得數4X715213 +6L 2”5 5+0.3 =0.36+ 0.4 =2.求未知數8 X (12+0.5)=0.811 20 . 5354 =63.計算下列各題(1 )4 X 0,8 X 2,5

14、X 12.5315(2) 21； X-428/ C 、83/7(3 )9 X 4(元0.25/八 49 , 499 , 49993+ 51、 甲、乙兩隊合做,先由甲隊獨做8天20天可完成一項工程。再由乙隊獨做12天，還剩這項工程的石。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成?2、修一段公路，甲隊獨修要 40天，乙隊獨修 要用24天。兩隊同時從兩端開工，結果在距 中點750米處相遇。這段公路全長多少米？3、 一項工程，甲、乙兩隊合做10天完成，乙、 丙兩隊合做8天完成。現在甲、乙、丙三隊1合做4天后，余下的工程由乙隊獨做52天完成。乙隊單獨做這項工程需多少天可以完 成？4、 一件工作，甲、乙合做4小時完成，乙、