1、博士研究生培養方案/ 數學一、適用學科數學Mathematics , 一級學科,理學門類,學科代碼：070100本方案適用于以下二級學科：, 根底數學/計算數學概率論與數理統計應用數學運籌學與限制論二、培養目標培養有志于從事學術研究, 愿為祖國的科教事業奉獻力量的一流數學人才.使得學生遵循學術標準,具有獨立開展科學研究和學術交流的水平,并在數學及其相關領域的重要問題上做出原創性工作.二、培養萬式1、實行導師負責制.必要時可設副導師,鼓勵組成指導小組集體指導. 跨二級學科或 交叉領域培養博士生時,應從相關學科中聘請副導師協助指導.2、建立標準化的學術交流和學術報告制度,按期檢查培養環節的完成情況

2、.3、博士生應在導師指導下,學習有關課程,查閱文獻資料,參加專題討論班和國內外 學術會議,、選擇數學及其相關領域的重要問題作為研究課題,獨立從事科學研究并取得創新性成果.四、課程學習的根本要求1、普博生普博生在學期間需獲得學位要求的總學分不少于22,其中必修環節,7學分,測試學分不少于10.課程設置見附錄一.2、直博生直博生包括提前攻博生在學期間需獲得學位要求的總學分不少于42,其中必修環節7學分,測試學分不少于 30.課程設置見附錄一.五、培養環節及有關要求：1、制定個人培養方案博士生須在入學后的第一學期內確定導師,確定導師以后在導師指導下制定個人培養計劃,包括：研究方向、課程學習、文獻綜述

3、、選題報告、科學研究、學術交流、學位論文及 實踐環節等方面的要求和進度方案.在執行方案過程中, 如因特殊情況需要變動, 須在每學期選課期間修改.修改后的課程方案,經導師簽字后送系研究生主管部門備案.2、文獻綜述與選題報告博士生入學后應在導師或相關教師指導下,查閱文獻資料,'了解學科現狀和動向,盡早確定課題方向,完成論文選題、撰寫選題報告并舉行選題報告會.選題報告的具體時間由導師自行決定,但距離申請辯論的日期一般不少于一年.博士學位論文研究的實際工作時間一般不少于2年./ 選題報告包含文獻綜述、選題背景及其意義、研究內容、工作特色及難點、預期成果及 可能的創新點等.選題報告會應以學術活動

4、方式在二級學科范圍內公開進行,并由以博士生導師至少3名為主體組成的考核小組評審.選題報告會應吸收有關教師和研究生參加 跨學科的論文選題應聘請相關學科的專家參加.選題報告會時間確定后應提前三天張貼“公告.假設學位論文課題有重大變動應重新作選題報告,以保證課題的前沿性和創新性.評審 通過的選題報告應及時以書面形式交系研究生主管部門備案.3、資格測試博士生入學兩年內必須通過至少三門資格測試課程,其中根底數學專業的博士生至少通過兩門根底數學類課程另一門可任選,應用數學專業應用數學、計算數學、概率論與數理統計、運籌學和限制論的博士生至少通過一門根底數學類課程另兩門可任選.兩年內未通過三門資格測試課程者將

5、被取消博士生資格.1普博生測試科目：分析、代數、幾何、高等概率論、計算數學、運籌學、偏微分方程、高等統計共8門. 測試安排：每年安排兩次,分別在 4-5月份和9-10月份.具體時間由系研究生 主管部門提前通知.時間限制：2年內必須通過所有 3門測試.自入學起1年內通過全部3門測試者 、可以3年畢業；自入學起2年內通過全部3門測試者須至少 4年畢業.與課程的關系：對應的博士生根底課程與資格測試的內容和要求密切相關,但 課程考核與資格測試相互獨立./2直博生測試科目：分析、代數、幾何、高等概率論、計算數學、運籌學、偏微分方程、 高等統計共8門.測試安排：每年安排兩次,分別在 4-5月份和9-10月

6、份.具體時間由系研究生 主管部門提前通知.時間限制：自入學起 2年內必須通過全部 3門測試.與課程的關系：對應的博士生根底課程與資格測試的內容和要求密切相關,但課程考核與資格測試相互獨立.(3)提前攻博生(A)提前攻讀博士學位的必要條件是,已修的課程和已完成的培養環節成績優良.(B)課程要求：與直博生要求相同.(C)資格測試：測試科目：分析、代數、幾何,高等概率論、計算數學、運籌學、偏微分方程、/高等統計共8門.測試安排：每年安排兩次,分別在 4-5月份和9-10月份.具體時間由系研究生/ 主管部門提前通知.'/ 時間限制：每門測試每位學生最多可以參加兩次,自碩士入學起3年內必須通/過

7、全部3門測試.、/與課程的關系：對應的博士生根底課程與資格測試的內容和要求密切相關,但課程考核與資格測試相互獨立.4、學術活動與學術報告博士生在學期間應定期參加課題組的學術研討會,每學期平均必須參加不少于 8次一級或二級學科的學術報告活動,2次由本人在課題組討論班或學術報告會上做報告.每次學術活動后填寫“博士生參加學術活動記錄表,經導師簽字后自己留存.申請辯論前三個月交研究生治理部門記載成績.博士生完成規定的學術報告并取得要求的學術活動學分是申請答 辯的條件之一.5、論文中期檢查在博士生學位論文工作的中期,各二級學科應組織考查小組(3-5人組成)對研究生的綜合水平、論文工作進展情況以及工作態度

8、、精力投入等進行全方位的考查.通過者,準 予繼續進行論文工作.6、最終學術報告在博士學位論文工作根本完成以后,最遲于正式申請辯論前三個月,做一次論文工作總結報告.具體要求見?清華大學攻讀博士學位研究生培養工作規定?.7、社會實踐根據?清華大學研究生社會實踐治理條例?執行.8、教學助理博士生(包括普博生、直博生、提前攻博生)就讀期間至少完成一學期的助教工作(15小時/每周).六、學位論文工作及要求1、博士學位論文是博士生培養質量和學術水平的集中反映,應在導師指導下由博士生 獨立完成.2、博士學位論文應是系統完整的學術論文,應在科學上或專門技術上做出創造性的學 術成果,應能反映出博士生已經掌握了堅

9、實寬廣的根底理論和系統深入的專門知識,具備了 獨立從事教學或科學研究工作的水平.3、學位論文工作時間按研究生院的有關規定執行.4、學位論文可以用中文或者用英文撰寫,必須提供中文和英文摘要.七、申請博士學位的學術論文與科研成果要求博士生在讀期間須至少發表包括正式接受發表1篇SCI收錄的學術期刊論文.如無上述論文成果,可以申請對博士論文進行國際同行隱名評議以確認是否可以免去上 述的論文發表要求.具體標準和方式參見附錄二.附錄一：一、普博生的課程設置及學分要求總學分不少于221、公共必修課程> 5學分中國馬克思主義與當代2學分測試博士生英語2學分測試或其他語種學術與職業素養課程>1學分在

10、學校開設的“研究生學術與職業素養平臺課程中任遺L門2、學科專業要求課程 O 10學分1根底理論課至少 3學分泛函分析II4學分測試偏微分方程II4學分測試調和分析引論4學分測試非線性泛函分析4學分測試經典力學的數學方法4學分測試動力系統4學分測試高等數值分析4學分測試偏微分方程數值解4學分測試大規?？茖W計算3學分測試有限兀方法n3學分/測試差分方法3學分測試算法分析與設計/ 4學分測試現代優化方法4學分測試應用隨機過程4學分測試概率論n4學分測試應用統計3學分測試高等統計4學分測試實驗設計與數據處理3學分測試隨機過程4學分測試數理邏輯4學分測試計算機推理3學分測試抽象代數II4學分測試代數數論

11、4學分測試代數幾何4學分測試群表示理論4學分測試代數表示論4學分測試李群和李代數4學分測試代數表示論II4學分測試代數幾何II 4學分測試代數數論II4學分測試交換代數與同調代數4學分測試微分幾何I微分流形4學分測試代數拓撲4學分測試微分拓撲4學分測試黎曼曲面4學分測試代數編碼理論3學分測試分析學4學分測試矩陣計算4學分測試數學規劃II4學分測試計算復雜性理論4學分測試算子代數根底4學分測試模形式及其應用4學分測試對策論及其應用4學分測試組合優化3學分測試網絡優化3學分測試隨機分析4學分測試北京大學和中國科學院開設的數學類研究生學位課程可以作為本系學位課程,最多2門.(2)專業課(至少 7學分

12、,可用根底理論課代替)/復分析II3學分測試奇點理論4學分測試數學物理/3學分測試分形幾何/3學分測試調和分析II/3學分測試調和分析III4學分測試幾何測度論3學分測試遍歷論3學分測試高等概率4學分測試孤立了與可積系統3學分測試可積系統理論3學分測試偏微分方程專題3學分測試非線性雙曲偏微分方程3學分測試數學物理中的漸近方法 統計力學的數學方法2學分3學分測試測試生物信息學中的數學方法4學分測試李群及其在微分方程中的應用3學分測試常微分方程專題 3學分測試動力系統專題3學分測試動力系統根底4學分測試多層規劃4學分測試常微分方程II3學分測試隨機算法3學分測試無界區域上偏微分方程數值解及應用4學

13、分測試位勢理論與辿界兀方法3學分測試數據庫治理系統3學分測試支持向量機3學分測試蒙特卡羅方法3學分測試代數幾何34學分測試代數數論34學分測試表小論專題4學分測試無限維李代數4學分測試微分幾何II 黎曼幾何4學分測試幾何分析4學分測試微分幾何III 一復幾何4學分測試微分幾何IV-辛幾何4學分測試纖維叢與示性類4學分 /測試李群4學分/測試幾何專題4學分測試不確定規劃4學分測試不確定系統3學分測試量子群4學分測試科學計算專題I2學分考查科學計算專題II2學分考查應用統計專題I2學分考查應用統計專題II由導師根據研究方向所需要的內容指定的其它一門2學分3或4學分課程.考查周培源應用數學研究中央的

14、學生還可選修以下課程:系統生物學的數學方法2學分考查流體力學4學分測試固體力學4學分測試理論生物學3學分考查非平衡態熱力學'、3學分考查高等量子力學4學分測試理論化學物理3學分測試3、必修環節7學分文獻綜述與選題報告1學分考查學術活動與學術報告2學分'考查資格測試1學分測試社會實踐1學分考查教學實踐2學分考查4、補修課對于跨學科考取或學歷中有空缺的博士生,應補修相應的根底理論或專業根底課程.1對于跨學科考取的博士生,導師應對補修本科或碩士課程提出具體要求；2凡在本門學科上欠缺碩士層次業務根底的博士研究生,應在導師指導下補修兩門以上碩士學位課程；缺少本科學歷有碩士學位的博士生應補

15、修5門含本科以上課程測試；3補修課只計成績,不計入研究生階段的總學分；4為保證培養質量,該類研究生的學習年限應取上限.二、直博生提前攻博生的課程設置及學分要求直博生包括提前攻博生在學期間需獲得學位要求總學分不少于42,其中公共必修學分6,學科專業課程 29,必修環節學分 7,測試學分不少于 30.課程設置如下：/1、公共必修課程 > 6學分1馬克思主義理論課程3學分/自然辯證法概論1學分測試中國馬克思主義與當代2學分/測試2 A外國語2學分博士生英語2/學分測試或其它語種3學術與職業素養課程>1學分在學校開設的“研究生學術與職業素養平臺課程中任右門2、學科專業要求課程29學分1根底

16、理論課至少 15學分泛函分析II4學分測試偏微分方程II /4學分測試調和分析引論3學分測試非線性泛函分析4學分測試經典力學的數學方法4學分測試動力系統4學分測試/高等數值分析4學分測試/偏微分方程數值解4學分測試大規模科學計算3學分測試有限兀方法n3學分測試差分方法3學分測試算法分析與設計4學分測試現代優化方法4學分測試應用隨機過程4學分測試概率論n4學分測試應用統計3學分測試高等統計4學分測試實驗設計與數據處理3學分測試隨機過程4學分測試數理邏輯4學分測試計算機推理3學分測試抽象代數II4學分測試代數數論4學分測試代數幾何4學分測試群表示理論4學分測試代數表示論4學分測試李群和李代數4學分

17、/測試代數表示論II4學分"測試代數幾何II4學分測試代數數論II4學分測試交換代數與同調代數/4學分測試微分幾何I微分流形/4學分測試代數拓撲/4學分測試微分拓撲4學分測試黎曼曲面4學分測試代數編碼理論3學分測試分析學4學分測試矩陣計算4學分測試數學規劃II4學分測試計算復雜性理論4學分測試算子代數根底4學分測試模形式及其應用4學分測試對策論及其應用4學分測試組合優化3學分測試網絡優化3學分測試隨機分析 4學分測試北京大學和中國科學院開設的數學類研究生學位課程可以作為本系學位課程,最多2門.(2)專業課(至少14學分,其中測試學分至少 9學分,可用根底理論課代替 )復分析II3學分

18、測試奇點理論4學分測試數學物理3學分測試分形幾何3學分測試調和分析II3學分測試調和分析III4學分測試幾何測度論3學分測試遍歷論3學分測試高等概率4學分測試孤立了與可積系統3學分測試可積系統理論3學分測試偏微分方程專題3學分測試非線性雙曲偏微分方程3學分測試數學物理中的漸近方法2學分測試統計力學的數學方法3學分/測試生物信息學中的數學方法4學分測試李群及其在微分方程中的應用3學分測試常微分方程專題3學分測試動力系統專題/3學分測試動力系統根底4學分測試多層規劃4學分測試常微分方程II3學分測試隨機算法3學分測試無界區域上偏微分方程數值解及應用4學分測試位勢理論與辿界兀方法3學分測試數據庫治理系統3學分測試支持向量機3學分測試蒙特卡羅方法3學分測試代數幾何3/4學分測試代數數論34學分測試無限維李代數4學分測試表小論專題4學分測試/微分幾何II黎曼幾何4學分測試/幾何分析4學分測試微分幾何III一復幾何4學分測試微分幾何IV-辛幾何4學分測試纖維叢與示性類4學分測試李群4學分測試幾何專題4學分測試不確定規劃4學分測試不確定系統3學分測試量子群4學分測試科學計算專題I2學分考查科學計算專題II2學分考查應用統計專題I2學分考查應用統計專題II2