1、精選優質文檔-傾情為你奉上半導體物理學考題 A (2010年1月)解答一、（20分）簡述下列問題:1（5分）布洛赫定理。解答：在周期性勢場中運動的電子，若勢函數V(x)具有晶格的周期性，即：，ET 0則晶體中電子的波函數具有如下形式：，其中，為具有晶格周期性的函數，即：2（5分）說明費米能級的物理意義；試畫出N型半導體的費米能級隨溫度的變化曲線。解答： 費米能級EF是反映電子在各個能級中分布情況的參數。能量為EF的量子態被電子占據的幾率為1/2。 N型半導體的費米能級隨溫度變化曲線如右圖所示：（2分）3、（5分）金屬和N型半導體緊密接觸，接觸前，二者的真空能級相等，。試畫出金屬半導體接觸的能帶

2、圖，標明接觸電勢差、空間電荷區和內建電場方向。解答： 4（5分）比較說明施主能級、復合中心和陷阱在半導體中的作用及其區別。解答：施主能級：半導體中的雜質在禁帶中產生的距離能帶較近的能級。可以通過雜質電離過程向半導體導帶提供電子，因而提高半導體的電導率；（1分）復合中心：半導體中的一些雜質或缺陷，它們在禁帶中引入離導帶底和價帶頂都比較遠的局域化能級，非平衡載流子（電子和空穴）可以通過復合中心進行間接復合，因此復合中心很大程度上影響著非平衡載流子的壽命。（1分）陷阱：是指雜質或缺陷能級對某一種非平衡載流子的顯著積累作用，其所俘獲的非平衡載流子數目可以與導帶或價帶中非平衡載流子數目相比擬。陷阱的作用

3、可以顯著增加光電導的靈敏度以及使光電導的衰減時間顯著增長。（1分）淺施主能級對載流子的俘獲作用較弱；有效復合中心對電子和空穴的俘獲系數相差不大，而且，其對非平衡載流子的俘獲幾率要大于載流子發射回能帶的幾率。一般說來，只有雜質的能級比費米能級離導帶底或價帶頂更遠的深能級雜質，才能成為有效的復合中心。而有效的陷阱則要求其對電子和空穴的俘獲幾率必須有很大差別，如有效的電子陷阱，其對電子的俘獲幾率遠大于對空穴的俘獲幾率，因此才能保持對電子的顯著積累作用。一般來說，當雜質能級與平衡時費米能級重合時，是最有效的陷阱中心。（2分）二、（15分）設晶格常數為a的一維晶格，導帶極小值附近的能量為：價帶極大值附近

4、為： 式中m為電子質量，求出：禁帶寬度； 導帶底電子的有效質量和價帶頂空穴的有效質量；導帶底的電子躍遷到價帶頂時準動量的改變量，能量的改變量。解答：. 求禁帶寬度Eg（7分） 根據 , 可求出對應導帶能量極小值Ec-min的k值 ，則根據 , 可求出對應價帶能量極大值Ev-max的k值 ，則則求導帶底電子有效質量（3分） ，則求價帶頂空穴有效質量（3分） ，準動量改變量：（2分） 能量改變量：Eg三、(10分)一個有雜質補償的硅半導體，已知摻入的受主濃度。設室溫下費米能級恰好與施主能級Ed重合，電子濃度，試求出：（1）平衡少子濃度；（2）樣品中的施主濃度Nd（設；（3）電離雜質和中性雜質的濃度

5、各是多少？解答：（1）（2分）（2）（4分）室溫時，一般半導體都未進入本征激發區，可忽略本征激發。而n>Na，表明為N型半導體。所以受主全部電離。電中性條件為： ， 由于，則 ，（3）（4分）電離施主濃度中性施主濃度電離受主濃度中性受主濃度四、（10分）試用一維非均勻摻雜（摻雜濃度隨x的增加而下降）的非簡并p型半導體模型導出愛因斯坦關系式：解答：由于摻雜濃度不均勻，電離后空穴濃度也不均勻，形成擴散電流空穴向右擴散的結果，使左邊形成負電荷區，右邊形成正電荷區，產生反x方向的自建電場Ei，導致漂移電流 熱平衡情況下，自建電場引起的漂移電流與擴散電流彼此抵消，總的電流密度為零： 而，有電場存在

6、時，在各處產生附加勢能，使能帶發生傾斜。設x處價帶頂為，則x處的空穴濃度為則 故得 得證。五、（15分）（1）試證明，一般情況下，本征半導體的電阻率不是最高電阻率；（2）最高電阻率是本征電阻率的多少倍？（3）若，最高電阻率的半導體是N型還是P型？解答：（1）（8分）電阻率令 ，當為最小值時，為最大值。令 ，得到： 此時，則 為最小值，為最大值： 而本征半導體電阻率為：一般情況下，所以，得證。（2）（3分） （3）（4分）已知，若，則，即，所以，最高電阻率的半導體是P型半導體。六、(15分) 光照射如圖所示P型樣品，假設光被均勻地吸收，電子空穴對的產生率為G（小注入），少子的壽命為t，開始光照（

7、）時，過剩少子濃度為零。求出在光照開始后任意時刻t的過剩少子濃度；X0不考慮表面復合，求出在光照達到穩定時的過剩少子濃度分布；(3). 當x=0的表面的表面復合速度為S時，求出樣品中穩態的過剩少子濃度分布。解答：（1）（5分）由于無外場作用，且光被均勻吸收，非平衡載流子產生均勻，則連續性方程為： ，則 令 所以 ，由邊界條件：t=0， （2）（5分）無表面復合，光照達到穩定時，過剩載流子濃度將不再隨時間變化： （3）（5分）當x0處有表面復合，則引起載流子向方向的擴散，此時，穩態連續性方程為：，則 令 ， 則有：設樣品無窮大，而是有限值，因此，B0，則 在x=0處，表面復合率擴散流密度，即：，

8、 則 得到 ， 所以， 七、（15分）半導體光吸收有哪幾種？描述各種吸收過程及其吸收譜的特點，給出相應吸收能量閾值。解答：半導體光吸收：本征吸收，激子吸收，雜質吸收，自由載流子吸收，晶格振動吸收 （1分）1、（3分）本征吸收：電子由價帶向導帶的躍遷所引起的光吸收。吸收譜為連續譜，在高能端。吸收閾值為：（直接躍遷），（間接躍遷）2、（3分）激子吸收：價帶中的電子吸收的光子，從價帶激發，但還不足以進入導帶成為自由電子,因庫侖作用仍然和價帶中留下的空穴聯系起來，形成束縛態，即為激子，所引起的光吸收為激子吸收。吸收譜在低溫時才可觀察到，在能量略低于本征吸收限處，為分立譜，并漸與本征吸收譜相連。吸收能量閾值為：3、（3分）雜質吸收：占據雜質能級的電子或空穴的躍遷所引起的光吸收。 分為中性雜質吸收和電離雜質吸收，吸收譜皆為連續譜，中性雜質吸收譜在吸收譜的較低能量側，吸收能量閾值為：；電離雜質吸收譜相對于中性雜質吸收譜在能量較高側，吸收能量閾值為：4、