1、環境工程原理修訂材料（2007年）總結 2第二章質量衡算與能量衡算 2第三章流體流動 3第四章熱量傳遞 6第五章質量傳遞 9思考題補充 11第二章質量衡算與能量衡算 11第三章流體流動 11第四章熱量傳遞 12第五章質量傳遞 12習題補充 14第二章質量衡算與能量衡算 14第三章流體流動 16第四章熱量傳遞 21第五章質量傳遞 28中英文術語 33第二章質量衡算與能量衡算 33第三章流體流動 33第四章熱量傳遞 34第五章質量傳遞 351總結第二章質量衡算與能量衡算、單位換算、常用物理量及其表示方法定義相關內容濃 度質量濃度：A mAVN混合物總質量濃度： i 1質量分數*: xmAmAmNx

2、mi 1 ； i 1氣液兩相體系：Xm A 液相中某組分的質量分數；y m A 氣相中某組分的質量分數；質量比：XmA -Am mAXmA 與 XmA 換算：XmAJmL1 XmA物質的量濃度：cA nAVCA與A換算. CAM A摩爾分數：xA nA n摩爾比：xanAn nAXa與Xa換算：XA 匚；氣態：YApA1 XAp pA流量體積流里：qV 一 tqv與qm換算：qmqv質里流里： qm流 速udA n平均流速：um 上巫AA通量單位時間、單位面積上通過的物理量；表示傳遞速率11 -f水處理：一般1L污水可近似認為等于 1000g。1mg/L 的質量分數為 1mg/1000g= 1

3、 x 10-6= 1ppm*環境工程中 污水濃度過高時，1mg/L的質量分數為1X10-3+混合物密度值:大氣污染控制工程： 常用體積分數；若視為理想氣體VART 10 AV pM A三、質量與能量衡算r以物料全部組分為對象：qmr 0 （質量守恒）1.質量衡算qm1 qm2 qmrdm<dt l以某種元素或物質為對象1 1）穩態非反應系統：qm1qm22）穩態反應系統：qm1 qm2 qmr0qm1 qm2 k V 0 （一級反應）3）非穩態系統：dmq m1 qm2 q mrdt2.能量衡算q Hp（不考慮做功,Hf Eq僅考慮熱量交換）封閉系統無相變：Eq Q mCp T二 c 1

4、 有相變：相變時吸收或放出熱量，EQ Q但溫度不變EQ Q mL Q開放系統（穩態）Hp Hf q第三章流體流動二衡算方程質量衡算qm1 qm2 dm ,對于不可壓縮流體管內流動um1A um2A2dt、，一、一1 2一r 總能量方程： （e 1u2 gz pv） Qe We能量衡算（2112P2l機械能方程：-（um） g z p vdpWehf對于不可壓縮流體（u,2） g z -pWehf2、流體流動內摩擦力1 .流態一一雷諾數Re uL判定2 .內摩擦力(1)牛頓黏性定律dux-,適用于層流dy(2) w為動力黏性系數，表示單位法向速度梯度下，由于流體黏性引起的內摩擦力或剪切 應力的大

5、小。溫度T 一液體 J ；氣體T(3)流體類別一一見表 3.2.2(4)流動狀態與剪切應力dueff T dy層流：剪切應力由分子運動引起，服從牛頓黏性定律湍流：剪切應力由分子運動和質點脈動引起，t (三、邊界層1 .邊界層理論要點(1)當實際流體沿固體壁面流動時，緊貼壁面處存在非常薄的一層區域一一邊界層(2)在邊界層內，流體流速很小，但速度梯度很大(3)在邊界層內，黏性力可以達到很高的數值，它所起的作用與慣性力同等重要，在邊界層內不能全部忽略粘性(4)流動分兩個區域，在邊界層外的整個流動區域，可將粘性力全部忽略，近似看成是理想流體的流動2 .邊界層形成過程(1)繞平板流動(圖)xx 邊界層厚

6、度：層流4.641一05;湍流0.376訪RexRex. 減小邊界層厚度可以減小傳遞過程阻力：增大流速使湍流化，矩形槽或放置金屬絲破壞邊界層形成(2)圓直管內流動(圖：層、湍流) 層流一一速度拋物線型分布；湍流一一充分發展段速度分布曲線較平坦，層流底層厚度d61.5513750.875Re 進口段長度：層流 亞 0.0575 Re ;湍流約50倍管徑d3.邊界層分離一一能量損失(圖)產生條件：存在黏性作用和逆壓梯度 層流較湍流易發生；湍流的分離點靠后，尾流區小四、阻力損失iS影響因素雷諾數物體形狀表面粗糙度摩擦阻力湍流-大；層流-小粗糙表向-大形體阻力湍流-小；層流-大良繞體-小；非良繞體-大

7、粗糙表面促進湍流化-小五、圓直管內流動的阻力損失1.沿程損失 Pf(2)速度分布及阻力損失流動形態速度分布阻力損失系數入64/ Re層流 u1 dp4 dl,021曰24 UmsU mr。(Re,-;)d1 .過渡區按湍流處理偏安全2 .湍流區 Re>4000：柏拉休斯：湍流 u Umax(1 /_0 25 _0.3164 Re . (5000 Re10000)般流體輸送的 Re范圍內，n=1/71卡門：2.0351g(Re )0.91(Re3.4 106)3.完全湍流區d (1.74 21g - )22.局部損失hfum或hf2六、管路計算(不可壓縮流體)r簡單管路:qV1qV2常數；

8、hfhf1 hf2分支管路:總管流量等于各支管流 之和;*復雜管路h fAEh fAB h fBD hfDE ； 總機械能守恒并聯管路:qVq1q2q3 ； h f1 h f 2 hf 3七、流體測量測量儀表流速(流量)表達式特點測速管（畢托管）2gR( o )測得的是點流速孔板流量計文丘里流量計qvCo A02gR( o固定安裝；阻力損失較大qvCVA02gR( o比孔板流量計減少了機械能損失使用條件與標定條件不符時l2gVf( f)qv轉子流量計qv CrAR j-AAfqvo必須垂直安裝，流體自下而上流動第四章熱量傳遞、概述氣體一一分子不規則運動P熱傳導 氣 固體一一晶格振動和自由電子的

9、遷移I液體一一分子振動+分子間相互碰撞熱量傳遞 熱 氣流傳熱一一流體中質點發生相對位移引起，通常也指流體與固體 壁面之間的熱傳遞；僅發生在液體和氣體中L輻射傳熱一一通過電磁波傳遞能量；不需要任何介質，可在真空中傳播、熱傳導1.基本公式：傅立葉定律：Q 工或qa ydT dy熱量通量8溫度梯度；熱量沿溫度降低的方向傳遞。氣體：彳艮小，利于絕熱保溫（工業上多孔保溫材料）；TT , p （高2.導熱系數qdT < dy液體：水的入最大，常用作導熱介質（多孔隔熱材料受潮隔熱性J） 除水和甘油外，T T 一入T,壓力影響不大固體：金屬入 >> 非金屬入；金屬有雜質一入J ；純金屬TT一

10、入J；合金 TT一入T；晶體T T 一入J ；非晶體 T T 一入T傳熱類型經驗式應用條件0.023Re08 Pr f di加熱f=0.4 ,冷卻圓形直管內強f=0.3;烈湍流（1）Re>104, 0.7<Pr<120,管提高流速及減小管徑可強化傳熱，前者更有效L/di > 50內c ccrC 0.8 - 0.33 /、0.140.027 Re Pr()強圓形直管內強茴黏度diw制烈湍流（2）y iw0.7<Pr<16700對11 （定性溫度），（1 w （壁溫）流圓形直管內強在（1）、（2）基礎上乘以修正系數烈湍流（3）/ di 0.711 (-)短管 L

11、/di<50單層平壁:多層平壁:入不隨溫度變時Q A（T1 T2 ） ，熱阻R , bRA即傳導距離T &壁面面積J &入J一導熱熱阻T &熱傳導速率Q J穩態時各層熱量流量相等3.應用模型Ti nRi i 1Tn 1T1TmR0為污垢熱阻三、對流傳熱1 .基本公式:2 .傳熱速率影響因素RoR0T1T27L多層圓管壁：Q牛頓冷卻定律:物性特征幾何特征dQAmT1Tn 1TiTn 1（流體本身）（邊界條件）dAA A AlnAln- ribii Ami:p T , 5 T ,入T 一傳熱速率T ； 黏度T 一傳熱速率J：固體壁面形狀、尺寸、粗糙度等流動特征：流動起

12、因（強制對流 Q>自然對流Q）、狀態 層流Q）、相變（有相變 Q>>無相變Q）（湍流Q>>3 .對流傳熱系數（經驗式）圓管：Re,PrCp4M一；蒸汽冷凝：Re圓形直管內層流（4）1111.86 ReB Pr、上 / ()0.14didiRe<23006<Pr<6700diRe Pr 10L圓形直管內層流（4）在（4）基礎上乘以修正系數10.8（1 0.015Gr3）Gr>25000圓形直管內過渡流態（5）在湍流對應經驗式基礎上乘以修正系數6 10511.8Re42300 w Rew 10圓形彎管（6）按直管對應經驗式基礎上乘以修正系數1

13、1.77 R大自然空間對流C（Gr Pr）n, C為常數（查表） d0-H-* 外 八、汽 冷 凝 傳執 八、豎壁或豎管上 的膜狀冷凝，層 流2311.13（）4 ,T為豎壁面溫度L T（Tw）與蒸汽在操作壓力下飽和溫度（Ts）之差，r為冷凝潛熱（由Ts確定）Re<2000豎壁或豎管上 的膜狀冷凝，湍 流2310.068( r LgT )3Re>2000水平管外冷凝2310.725( r g )4, d0為管外徑 d0 T24.熱損失最大時的保溫層直徑 d2 dc ,為使加保溫層后熱損失小于裸管時的熱損失,應使保溫層厚度dc di2115.總傳熱系數一一rsiK ibA r ArS

14、2 一AmAAi（熱側為外側）2 A2b 一在間壁熱阻一和污垢熱阻rS1,rS2可忽略時：若 2i,為間壁外側對流傳熱控制,提高間壁外側對流傳熱系數是提高K值的關鍵;i ,為間壁內側對流傳熱控制6 .傳熱推動力與平均溫差、傳熱單元數法 四、輻射傳熱1 .輻射傳熱=發出輻射能的過程+吸收輻射能的過程當兩個溫度不等的物體輻射傳熱時，熱量從高溫物體向低溫物體傳遞2.物體輻射能力E Ed0黑體單色輻射能力 Eb長與溫度關系 mT灰江C°磊）4,克希霍夫定律：A5-c一 ；最大單色輻射能力的波 c2e T 12.9 10灰體黑度,A為灰體吸收率1004,典型情況下的面積 A和物體4Ti3.物體

15、間的輻射傳熱 Qi 2 Ci 2 i 2A 1001對物體2的輻射角系數1 2查表4.4.1第五章質量傳遞環境工程中常見的傳質過程有：吸收、萃取、吸附、離子交換、膜分離。傳質過程可分為分子傳質與對流傳質：，分子傳質/機理：分子擴散,單向擴散:Nb 0Nadc.擴散通量：NaDABdcAdzCa ca(NacDBcgjca,。) LcB,mNb）等分子反向擴散：Na Nb 0(CA,iCA,0 )單向擴散:1Na1yA,iI等分子雙向擴散:Ca機理：渦流擴散、分子擴散【有化學反應的擴散:z1Na,。L1yA,icA,0cA,i-L zcA,i（單向擴散傳質系數kckCxB,ml 擴散通量：Nak

16、c(CA,iCa,o)yI等分子雙向擴散傳質系數k0NanNBDABlG-13思考題補充第二章質量衡算與能量衡算1 . 一罐揮發性化學物質（苯）被倒在一個小池塘里，現要求計算出流出池塘的小溪水中苯 的濃度，列出所需要的數據。（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清華大學出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-2,無改動）2 . 一片在湖底的石灰石（碳酸鈣）緩慢溶解，為了計算物料平衡，你可以假設：A）

17、系統處于平衡狀態B）系統處于穩態C）上述兩種都可以D）上述兩者都不行（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清華大學出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-1 ,無改動）3 .寫出一個污水處理廠污水處理過程的質量衡算關系（包括污水和污泥系統）。4 .描述自來水在壺中被燒開過程中與外界的能量交換。第三章流體流動弟下1 .管流系統的質量衡算方程如何表示？對不可壓縮流體的穩態過程可如何簡化？有何物 理意義？

18、2 .流體攜帶哪些能量？ 八12 . , t3 .能否用平均流速 一mum表不平均動能？24 .什么是流體的流動功？第二節1 .什么是雷諾數？不同流場，其特征速度及特征尺寸是否相同？其臨界值是否相同？2 .什么是黏度？動力黏度與運動黏度有何不同？3 .泥漿、中等含固量的懸浮液屬于什么流體？其流動規律如何描述？怎樣改善其流動性？4、粘性流體在靜止時有沒有剪應力？理想流體在運動時有沒有剪應力？若流體靜止時沒有 剪應力，那么它們是不是都沒有粘性？第三節1 .實際流體的流動有什么特征？2 .邊界層厚度對傳遞過程有何影響？可采取哪些措施強化傳遞過程？3 .圓直管內邊界層的形成和發展有哪幾種情形？4 .什

19、么是進口段長度？層流、湍流進口段長度哪個長？5 .為什么網球表面粗糙？從運動阻力方面分析。 第四節1 .阻力損失可分為幾種？有哪些影響因素？2 .流體湍流流動時，磨擦系數入與什么有關？若其完全湍流，則入又與什么有關？3 .什么是局部阻力？它對流體流動有什么影響？其計算方法有哪兩種？4 將一管路上的閘門關小，則管內流量、局部阻力、沿程阻力及總阻力將如何變化？第五節1 環境工程中的管路計算問題可分為哪幾類？2 簡單管路、復雜管路如何區分？3 流體以層流狀態流過兩并聯管段， 兩管管長、 內徑比均為1： 2， 則其體積流量比為多少？旦q丑第六節1 有哪些流體測量的儀器？2 哪些流量計屬于變壓頭流量計？

20、解釋其工作原理。3 哪些流量計屬于變截面流量計？解釋其工作原理。4 在一管路中，當孔板流量計的孔徑和文丘里流量計的喉徑相同時，相同流動條件下，比較兩流量計流量系數的大小。5 簡述轉子流量計的工作原理。第四章 熱量傳遞1 空氣在鋼管內流動，管外用水蒸氣冷凝，鋼管的壁溫接近空氣溫度還是水蒸氣溫度？設管壁清潔，沒有污垢。（來源：何潮洪，竇梅等編，化工原理習題精解（上冊） ，科學出版社， 2003， p159 例 4-18 ）2 如果你赤腳走在地板上，在室內溫度相同情況下，磚地板比木地板感覺更冷，解釋原因。（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Princi

21、ples of Environmental Engineering andScience一影印本，清華大學出版社，2004.11, p127 Discussion Question 3-5,無改動）3 在計算熱傳導非相變一側流體吸收/放出的熱量、換熱器間壁兩側的流體主體換熱以及換熱器的熱量衡算時，所指的傳熱推動力（溫差）各是什么？（來源：楊國泰等編，化學工程基礎學習指導，化學工業出版社，2003 ，參考p39 內容）4 兩個溫度相同、不互相接觸的物體之間是否存在熱輻射？是否存在熱量傳遞？ 5在全球變暖問題中，極地冰蓋的融化被認為會加速地球變暖，從熱輻射角度解釋這一問 題。比較流動、傳熱、邊界層

22、的異同。第五章 質量傳遞第一節1 什么是傳質？舉例環境工程中的傳質過程。2 引起傳質的推動力有哪些？3 什么是吸收？在環境工程中有何應用？4 吸附與吸收有何異同點？5 什么是膜分離？目前有哪些膜分離技術。第二節1 費克定律有哪幾種表達形式？有何異同點？2 什么是分子擴散系數？其物理意義是什么？3 比較物質在氣體、液體、固體中分子擴散系數的大小。4 簡述渦流擴散系數的物理意義及影響因素。第三節1 什么是單向擴散和等分子反向擴散？2 單向擴散、等分子反向擴散物質的濃度分布如何？3 組分 A 通過靜止組分B 進行穩態擴散過程中，分析組分 B 存在濃度梯度但通量為零的原因。4 分析化學反應堆分子傳質過

23、程的影響。 在什么條件下分子傳質的速率由化學反應控制？什么條件下則由擴散控制 ?5 對于雙組分混合氣體，兩種組分各自的擴散通量有何聯系？第四節1 什么是對流傳質？它與分子傳質有什么不同？2 簡述施密特數的物理意義。3 湍流邊界層可分為哪幾個區？各區的傳質過程有何不同？4 傳質進口段長度如何確定？分析其與流動進口段長度的關系。5 對流傳質速率方程可有哪些表達形式？各傳質分系數間有何聯系？- 15習題補充第二章質量衡算與能量衡算1. 計算體積混合比為 295ppb時N2O的質量濃度。空氣壓力為一個大氣壓，溫度 25 Co 解：295ppb為空氣中N2O的體積分數。N2O分子的摩爾質量為 44g/m

24、ol。由理想氣體狀態方程可得一 一一 一一9一一3530.84 g / mm2M101325 2951044VRT8.314298（來源：2006環境化學作業習題一，張彭義老師；數據有改動）2. 市售硫酸濃度一般為 93% （質量分數），求硫酸的質量濃度和物質的量濃度。已知100%硫酸密度為1.839g/cm3,設溶液溫度為14 Co （不考慮硫酸和水混合后體積的變化）解：14c時水的密度為 999.1kg/m3,即999.1g/L;硫酸（H2SO4）的摩爾質量為 98g/mol。.質量濃度1.839 1000 93% 999.1 (1 93%) 1780.207g / L物質的量濃度cM17

25、80.2079818.165mol / L-39(來源：Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering andScience一影印本，清華大學出版社，2004.11, p66 Example 2-18 ,數據有改動）3. 一個混合良好的池塘每天接收污水430m3,污水中含有機污染物 180mg/L。池塘水面面積11萬m2,水深1m。有機污染物生物降解反應速率常數為0.65d-1,假設忽略蒸發、滲漏、降雨，求穩態時池塘中有機污染物濃度。解：以池塘為衡算系統，以有機污染物為衡算對象。dmq m

26、1q mrdtqV00 ,qm1qV 1 1 ,q mr由衡算關系得：qm0穩態時dm 0,qm0 dtkV 1 （池塘混合良好）4180 430 0.65 1 11 104 1430 1 0 解得 11.08mg/L（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清華大學出版社，2004.11, p100 Example 3-6 ,數據和解答過程有改動）4. 某反應池表面積 10萬m2,平均深度1m；含污染物濃度為 100mg/L的污水以8640

27、m3/d 的速度流入該池。穩態情況下，該池出水污染物濃度不能超過20mg/L 0設池中混合狀態良好，且不考慮水量變化，則降解反應速率至少要是多少？若改為串聯使用兩個同樣 深度、表面積為5萬m2的反應池，則降解反應速率要求是更高、更低還是不變？解：1）單一反應池由于池中混合狀態良好，由質量衡算：qV0 qV1,qV0 0 qV11k 1V整理得kqV0 0 qV1 18640100 8640 201V_420 10 10110.35d 12）兩反應池串聯時，降解反應速率要求變低（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Envi

28、ronmental Engineering and Science一影印本，清華大學出版社，2004.11, p125 Problems 3-17, 3-18,數據無改動）5. 一根雨水管道含 NaCl濃度為1250mg/L,匯入一條小溪，流速為 2000L/min ;該小溪原NaCl濃度為18mg/L,流速為2.0m3/s。設雨水管水流和溪水完全混合，NaCl沒有發生轉化，系統處于穩態。求匯合點后溪水中 NaCl濃度。解：2.0m3/s= 120000L/minqV2 qV0 qV1 120000 2000 122000L/min由質量衡算得qV0 0 qV1 1 qV2 2qV 0 0 q

29、V1 1 2qV238.2mg/L120000 18 2000 1250122000（來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering andScience一影印本，清華大學出版社， 2004.11, p98 Example3-5 ,數據有改動）6. 一圓筒形儲槽，橫截面積為 0.4m2,槽內充滿水，水的深度為1.8m。進水管水流流量為0.32kg/s；出水管中水的流出速率qm2 （kg/s）與水位z （m）的關系為qm20.24/z。若同時打開進水管和出水管，儲槽中的水能否放干？若

30、能，求出所需的時間；若不能，求儲槽中水位變化趨勢。若關閉進水管，情況又如何？儲槽的水位何時達到0.3m?解：（1）由非穩態系統的質量衡算可得：qm1 qm2dm，其中 qm1 = 0.32kg/s； qm2 0.24Vz ；dtm Az 0.4 1000z 400z代入得：0.32 0.24 . zdz400 dt令0 可得 z = 1.78m,即槽中水位下降至 1.78m后達到穩定狀態，水位保持不變。dt（2）若關閉進水管，qm1 = 0dz 0 0.24& 400dz ,理論上儲槽的水位會趨向于零，對該式分離變量積分求水位 dt400 0.3 dz400達 0.3m 所需時間：t2

31、00=zf00(j0.3 J1.8) 2 2646.4s0.24 1.8 . z0.24（來源：沙慶云主編，傳遞原理，大連理工大學出版社，p16例2-2,參考原題有較大改動）7 .每小時有500kg溫度為60c的飽和水蒸氣通入冷凝器，冷凝器頂部有20c的冷卻水噴入，水蒸氣與冷卻水直接接觸后冷凝下來與冷卻水混合從冷凝器底部排出，溫度28Co冷凝器頂部用真空泵每小時抽出5kg的25 c的飽和水蒸氣，求每小時冷卻水的用量 （不計熱損失）。解：設冷卻水用量為 x kg/h ,排出冷卻水y kg/h,各溫度下液態水及水蒸氣的燃值查表質量衡算x 500 y 5熱量衡算HF HP，即 500H 6g0 xH

32、 20 5H 25 yH；8,代入得500 2606.3 83.74x 5 2539.7 117.23y聯立、解得x 36780kg/h(林愛光，化學工程基礎學習指引和習題解答，清華大學出版社，2003, p66, 2-1)8 .某食品公司用100c的沸水對雪梨進行去皮以便裝罐，排出的廢水中含高濃度有機物，因此在排放前需要進行生化處理。40m3的水被排入座20c的鋼筋混凝土水池。設廢水與環境無熱交換。鋼筋混凝土水池質量 42000kg，比熱0.93kJ/(kg K)。則水池與廢水的平衡溫度是多少？解：廢水的密度近似為1000kg/m3水的烙變 H1Vcp (373.15 T) 62480236

33、 167440T水池的烙變H 2 mc '(T 293.15) 39060T 11450439p p達到平衡時 H1 H2 ,聯立解得T=358K,即85 Co(來源： Mackenzie L. Davis, Susan J. Masten, Principles of Environmental Engineering and Science一影印本，清華大學出版社，2004.11, p115 Example 3-12 ,無改動)第三章流體流動1 .某廢液流經由內徑分別為 65mm、50mm的圓管組成的串聯管路，流量為 1.5L/s,試計 算廢液在大管和小管中的流速？解：串聯管路，兩

34、管的流量相等，即qv1 qv2 qv 1.5L / s3大管流速u1 -qL .二 0.45m/s,20.0654d13小管流速 u2qv2.2 0.76m/ s,20.0524d22 .密度為1000kg/m3、黏度為9.8 10 4 Pa s的污水流過一內徑為 7mm的排水圓管，流速為0.2m/s。保持流量不變，當管徑增大一倍時，計算流速并判斷流態。解：由連續性方程 u1A u2A2Ui一 gd1-1,可得 u2 u1-0.20.05m/sd22Redu21000 0.014 0.059.8 10 4714 2000為層流狀態。3 . 20c的水流過內徑為 27mmW圓管，試問流量需多大時

35、，才能達到穩定湍流？已知20c的水密度998kg / m3,黏度 10 3Pa s。解：圓管內流動，當 Re>4000時，為湍流。由Re上二殘49可得 d dqvd Re410 3 0.027 40004 9988.50 10 5m3/s4 .從水塔管道輸送水， 水塔水面距出水管口的垂直距離為10m,管道全長500nl管件的局3部阻力可近似等于管道全長的一半，摩擦系數為0.03 ,水溫為20C,輸水量為10 m/h,求水管的最小直徑。解：取水塔水面為1 1截面，水管出水口為22截面，基準水平面通過出水管的水平中心22P1U1P2U2線，在兩截面間列伯努利方程z2一丁hfhjg2gg2g已

36、知4 10m,z2 0; rp2 0;u110/36001/4 d2 90 d2hfhjl le U2d 2gl leU2l le Uf上式可化簡為z1 1 d 2g d 2g500 250110 0.03 2 d 0.011m 11mmd 2g 90 d吳岱明編，化工原理及化學反應工程公式、例題、測驗，北京 ：輕工業出版社1987 年，31 頁25 .通過測速管測得某圓形管道中的水流速分布為UUmax 1- ，其中Umax為管中r。心流速，為管半徑25mm。（ 1）請寫出剪應力的表達式。（2）已知水的粘度為10-3Pa-s,當測得管中心流速為 0.16m/s時，管壁處的剪應力為多少？解：（1

37、）由剪應力定義及流速分布可得du 2 umaxrdrr：2 u 2 10 3 0 16c c(2)管壁處剪應力一umax 00.16 1.28 102N/m2ro0.0256 .某廢液流入直徑為 40mmW管道，流量為0.1L/s 。計算該流動的進口段長度，并求距管 口 5m處的邊界層厚度。已知廢液的密度0.6kg/L ,黏度 1.2 10 3Pa s4qv4 0.1 10解：流速 u V20.08m/sd0.04Reud30.6 100.08 0.04-31.2 101600 2000,則流動狀態為層流。進口段長度 le 0.0575d Re 0.0575 0.04 1600 3.68m距管

38、口 5m處的邊界層厚度即為管的半徑，即 20mm7 .某流體以0.6m/s的流速沿一平壁流動， 已知該流體的密度為1.2kg/L,黏度為10-3Pas,試分別計算距平壁前緣 0.5m、2m處流體的雷諾數及邊界層厚度。解：距前緣0.5m處：Reux1.2 103 0.6 0.5_ _ 5_ 53.6 105 10 流動狀態為層流流動x0.54邊界層厚度4.641一05 4.641 05 8.3 10 m 0.83mmRex3.6 105距前緣2m處：3 c c cRe ux 3- 1.44 106 5 105流動狀態為湍流流動10 3 x 2邊界層厚度0.376 xr0.376 0.04m0.2

39、6 0.4Rex1.44 108.密度為1.3kg/L、黏度為10-3Pas的污水流過內徑為 20mm勺圓管，流量為 4 kg/s時, 求污水在管中的流速分布。解：um . 32 9.79m/sA 1.3 1030.022 /4Re3du 1.3 10 0.02 9.79_52.55 10為湍流狀態，且1.1 105 Re 3.2 106,因此有umaxum0.8211.94m/s流速分布U Umax 11/7rr。1/7r11.94 1 一 ,式中r的單位為mm109. 黏度為8X10-3Pa-s、密度為動，（1）判斷流體的流動狀態。850kg/m3的液體在內徑為14mm的鋼管內以1m/s的

40、流速流 （2）求截面上局部流速等于平均流速的位置到管軸線的距離。（3）使壓力降為若該管路為水平管,1.25 x 105Pa。上游壓力為1.45 xi05Pa,流體要流經多長的管段才能解：（1）Redu850 0.014 18 10 31487.52000 ,為層流流動。(2)層流流動時,流速分布為 uUmax01 .Um _ U max22ru um時，可得1 一r0r。27 4.95mm(3)因為是水平等徑管，所以兩截面上的靜壓差p等于阻力壓差Pf,且層流有Pf32國,所以ld2d2 Pf0.0142_51.45 1.25 10532 Um32 8 103 115.3m匡國柱主編，化工原理學

41、習指導，大連：大連理工大學出版社,2002 年，19 頁10.用一內徑26mm長30m的不銹鋼管輸送密度為1.84 x 103kg/m3、黏度為 2.5 x 10-2Pa s的濃硫酸，當管內流速分別為 0.5m/s和2.3m/s時，分別計算管道所產生的壓強降。已知不銹鋼管道的粗糙度£=0.3mrni解：管路中的壓降 pf當 u1 0.5m/s時:du11.84103 0.02 6 0.522.5 109.571022000 ,流動狀態為層流摩擦系數64Re壓降P164 l2U1Red 28 30 1.8429.57 102103 0.520.0264 _1.7710 Pa當u22.3

42、m/ s時:Re2du2 1.84 1 03 0.02 6 2.3_22.5 104.40103 4000 ,流動狀態為湍流0.3一 0.0115和 Re查圖得 0.049 26壓降P21 u20.049 30 1.84 1 03 2.320.0492 2.750.026 2105 Pa楊國泰、（改造）楊繼紅等編，化學工程基礎學習指導，北京：化學工業出版社,2003, 26頁11.有一內徑為di的排污管，為了增加排污量，緊靠該管并聯一內徑為cb的管道，已知兩管中的流速分別為 U1和U2,流量分別為qv2與d1/ d 2的關系。若d1=1m,要增加的qv1和qv2,且均為層流流動，分別求50%勺

43、排污量,計算 d2。解：并聯管路阻力相等，即hf1 hf 22l1 U12l2 U2U1/U2、qv1/12,且64U1U1Redu/2 'd2U22d1d2因為qvqv1d：U1所以出皆qv2d2U24 曳 d2當qv2qv10.5 時，d2 d1qv21qv14 05 0.84m吳岱明編，化工原理及化學反應工程公式、例題、測驗,北京:輕工業出版社，1987 年，32 頁12 .空氣流過管道，在管路上裝一文丘里流量計，以U形管水壓差測量壓力差。若喉管的直徑為500mm空氣最大流量可達3.6kg/s ,問壓差計需多大的量程？已知該狀態下空氣密度為1.205kg/m3,水的密度為998k

44、g/m3,文丘里流量計的流量系數為0.99。解：體積流量 qv qm -362.99m3 / s1.205截面面積 A -d2 0.52 0.20m2 44由文丘里流量計流量公式qv CVA0J-0可得2 qv 2gC2N 0314.1 10 m 14.1mm2.992 1.2052 9.8 0.992 0.202998 1.205因此U形管壓差計量程至少需 14.1mm,13 .某轉子流量計，出廠時用標況空氣進行標定，其刻度范圍為2050m/h。常溫、常壓下,若用該流量計測定 CO流量，其流量范圍是多少？若希望能測定50 m3/h的CO,則應對轉子做怎樣的簡單加工？有 LmpQpM 101.

45、325 29,，3斛：標況下仝氣留度01.29kg/mRT 8.314 273測量條件下，co密度EMRT101.325 4431.80kg/m 8.314 298由于轉子密度遠大于測量氣體密度,因此可得則測定CO時的下限為qv qv020qvqv01.29 16.93m3/h,同理求得其上限為1.80342.33m3/h ,所以測量范圍為16.9342.33m3/h。根據qvCr熊2gVf fAf,要使CO的測量上限提高，需將轉子頂端面積削小,增大環隙面積Ar ,設Vf /Af在加工前后不變，則Ar23Ar150 Ar11.18Ar1 42.33,即削小轉子上邊緣，使其上端面積Af減小到保證

46、環隙面積Ar為原來的1.18倍。柴城敬等編，化工原理課程學習指導，天津:天津大學出版社,2003年，31頁（改造）第四章熱量傳遞1 .有一球形容器，內外壁半徑和溫度分別為a bT ,試推導球形壁內穩態傳熱速率r1、T1 和 r2、Q的計算公式。T2,器壁材料的導熱系數解：穩態一維熱傳導， Q不隨半徑變化，由傅立葉定律:Q-2rdT dr整理得-Q-ydrdT,進行積分Q4 r22ri 4 r2 drT2T1(abt)dT1212(aT2 bT22) (a工 bT12) 22r1一4321a 2 b(T1r1T2) (T2T1)3工)2r1一4和令 rm12, m/Am 4rm ,則QT&quo

47、t;4r1am m（來源：何潮洪，竇梅等編，化工原理習題精解（上冊） 無改動）,科學出版社,2003, p143例 4-4,2 .某燃燒爐的平壁有耐火醇、 絕熱醇和建筑磚三種材料砌成，各層材料的厚度和導熱系數依次為 b1=200mm ,11.2W/( m K ) ; b2=250mm ,20.15W /( m K );b3=200mm,3 0.85W/( m K )。已知耐火磚內側溫度為 900C ,絕熱醇和建筑磚接觸面上的溫度為280C。求：(1)各種材料以單位面積計的熱阻；(2)燃燒爐熱通量及導熱總溫差；(3)燃燒爐平壁中各材料層的溫差分布。解：(1)各種材料的熱阻：耐火磚:R1 凡 -0

48、N- 0.167K/W1A11.2 1絕熱醇：R2-b0.251.67K/W2A20.151建筑總 R3 上0.20.235K/W3A30.851(2)穩態條件下通過各材料層的熱通量相等心皿口T1T39002802熱通重q337.5W / mR1 R20.167 1.67導熱總溫差 T T4 q(R1 R2 R3)A 338 (0.167 1.67 0.235) 700.3 C(3)T1 ： T2: T3 R1 : R2: R3 0.167 :1.67 : 0.235 1:10 :1.4熱阻大的材料層溫差推動力也大(來源：何潮洪，竇梅等編，化工原理習題精解(上冊)，科學出版社，2003, p1

49、40例4-1,無改動)3.有一過熱蒸氣輸送管，管外徑d°=320mm,壁溫Tw0=510C,外包兩層保溫層，內層為粉煤灰無熟料泡沫混凝土，其10.097W/(m K), 1 22mm ；外層為石棉硅藻土，其2 (0.1622 0.000169tm)W/(m K)。若每米長的管子熱損失為1395.6W/m,最外層壁溫為50Co試求兩層保溫層交界處的壁溫和外層厚度。解：(1)通過多層圓筒壁的傳熱有 q' Tw0 Tw1 510 Tw 1395.6ln(r1/r°)ln (0.16 0.022)/0.162 120.097解得兩層保溫層交界處 Tw1=215 C(2)保溫層外層平均溫度 Tm Tw1 Tw2 50 215 132.5 c 222 0.1622 0.000169 132.5 0.1846W/(m K)工Tw1 Tw2215 50由 q' w一 1395.6 解得12 = 0.209mI")ln r2/(0.16 0.022)2 220.1846，外層壁厚 2 r2 r1 27mm（來源：林愛光，化學工程基礎學習指引和習題解答， 清華大學出版社，2003, p69, 2-5）4.在（）57mmx 3mm的蒸氣管（管材的i 45W/（m K）的外壁包1層25mm、導熱系數2 0.2W/（m K）