1、安徽省安慶市宿松縣2015屆九年級上學期期末數學試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）1. sin30的值是22.拋物線y=-A. ( 2, 3)B.(x - 2)2+32的頂點坐標是（）B(2, 3)3.若反比例函數丫二號，當x4網格中,2vC. (2, 3)D. 1D. (-2, 3)y隨x的增大而增大，則 k的取值范圍是（）C. k2D. k0.正確的是（）x=1B.CD.卜列結論中：ac 0;S (cm2),則下列最能反映10 .如圖，在等邊zABC的邊長為2cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C移動， 同時點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿AB-BC的方

2、向向點C移動，若 &PQ的面積為小腎ITL；02-4飛0 填空題(本大題共20分）S (cm2)與移動時間t (s)之間函數關系的大致圖象是()11 .請寫一個二次函數，使它滿足下列條件：(1)函數的圖象可由拋物線 y=x2平移得到;(2)當x 1時，y隨x的增大而增大.你的結果是.12 .如圖，點A是反比例函數y=k圖象上的一點，過點連接OA,若QAB的面積為3,則k的值為.13.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡度i=3 : 4,壩高BC=4.5m ,則坡面AB的長度為 m.14.如圖，四邊形 ABCD、CEFG都是正方形，點 G在線段CD上，連接BG、DE, DE和DG GOFG相交于點。.

3、設AB=a,CG=b (ab).下列結論：BG ZDE;翳琛；/BCG / EFO ;GC CE Q-b )=其中正確結論的序號是.(把所有正確結論的序號都填在橫線上)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15 .計算：2 2-、cos60-2sin45 +|1-調.16 .已知拋物線 y= - x2+bx+c的對稱軸是直線 x= - 1,且經過點(2, -3),求這個二次函 數的表達式.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 .如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，建立如圖所示的平面直角坐 標系，請按要求完成下面的問題：(1)以圖中的點O為位似中心，將BC作位

4、似變換且同向放大到原來的兩倍，得到“iBiCi;(2)若BC內一點P的坐標為(a, b),則位似變化后對應的點 P的坐標是.18 .平面直角坐標系中， 矩形OABC的頂點A, C分別在坐標軸上，頂點B在第一象限內, 如圖所示，且 OA=a, OC=b.請根據下列操作，完成后面的問題.【操作】(1)連接AC, OB相交于點Pi,則點Pi的縱坐標為；(2)過點Pi作PiD及軸于點D,連接BD交AC于點P2,則點P2的縱坐標為；(3)過點P2作P2E及軸于點E,連接BE交AC于點P3,則點P3的縱坐標為；【問題】(I)過點P3作P3F及軸于點F,連接BF交AC于點P4,直接寫出點 P4的縱坐標；(2

5、)按照上述操作進行下去， 猜想點Pn (n為正整數)的縱坐標是.(用含n的代數式表示)DC五、(本大題共2小題，每小題I0分，滿分20分)19 .如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物 AB的高度為80m,從建筑物AB的頂部A點 測得建筑物CD的頂部C點的俯角zEAC為30,測得建筑物 CD的底部D點的俯角ZEAD 為 69.(I)求兩建筑物兩底部之間的水平距離BD的長度(精確到im);(參考數據：sin69 0.93, cos69 0.36, tan69 2.70)(2)求建筑物CD的高度(結果保留根號).喂E20 .如圖，在菱形 ABCD 中，AC=6, BD=8 .(1)求 sinBD .

6、(2)揚揚發現zABC=2 zABD ,于是她推測：sinBC=2sin zABD ,它的推測正確嗎？請通 過本題圖形中的數據予以說明.六、(本題滿分12分)1,21 .如圖，反比例函數 y=k的圖象與一次函數 y=ax+b的圖象交于點 A (3, 2)和B (-n) .(1)試確定反比例函數與一次函數表達式；(2)求ZOAB的面積S;(3)結合圖象，直接寫出函數值 上vax+b時，自變量x的取值范圍.七、(本題滿分12分)22 .宿松家樂福超市”以每件20元的價格進購一批商品，試銷一階段后發現，該商品每天的銷售量y (件)與售價x (元/件)之間的函數關系如圖：(1)求每天銷售量y (件)與

7、售價x (元/件)之間的函數表達式；(2)若該商品每天的利潤為 w (元)，試確定w (元)與售價x (元/件)的函數表達式，1 八、(本題滿分14分)23 .如圖 在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與A . B重合)，分別連接ED.EC, 可以把四邊形 ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把 E叫做四邊 形ABCD的邊AB上的相似點”；如果這三個三角形都相似， 我們就把E叫做四邊形ABCD 的邊AB上的強相似點【試題再現】如圖 ，在ZABC中，ZACB=90 ,直角頂點C在直線DE上，分別過點 A, B 作 ADZDE 于點 D, BEDE 于點 E.求證： DC / CEB .【問題探究】在圖 中，若=ZB=ZDEC=40,試判斷點E是否四邊形ABCD的邊AB上 的相似點，并說明理由；【深入探究】