1、人教版七年級數學下冊第五章相交線與平行線5. 3平行線的性質5.3.2命題、定理、證明同步測試題1下列語句中，是命題的是 （A）a>b,若/ 1 = 60° / 2 = 60°則/ 1 = 7 2;同位角相等嗎？畫線段 AB = CD;如果 b>c，那么a>c;直角都相等.A. B .C.D .2. 下列命題中，是真命題的是（D）A. 同位角相等B. 同旁內角互補C. 經過一點有且只有一條直線與已知直線平行D .同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有相交和平行3. 下列說法錯誤的是（C）A.命題不一定是定理，定理一定是命題B .定理不可能是假命題C.真

2、命題是定理D .如果真命題的正確性是經過推理證實的，那么這樣得到的真命題就是定理n可以4. 判斷命題“如果nv 1，那么n2 1 v0”是假命題，只需舉出一個反例，反例中的 為（A）1 1A. 2B . 2C. 0Dp5. 下列說法正確的是（C）A. “作線段CD = AB ”是一個命題B .相等的角是對頂角C.命題“若x = 1,則x2= 1”是真命題D .所含字母相同的項是同類項6. 下列命題中，是真命題的是（D）A.角的邊越長，角就越大B.若a4= b4,則a= bC. 一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角D.同旁內角可能相等7把“垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式是

3、如果兩 條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.&對于下列假命題，各舉一個反例寫在橫線上.(1) “如果ac= be,那么a= b”是一個假命題.反例：3X 0= ( 2) X 0;“如果|a|= |b|,那么a= b”是一個假命題.反例：|3|= | - 3|.9. 把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并分別指出它們的題設和結論：(1) 兩點確定一條直線；同角的補角相等；(3)兩個銳角互余.解：(1)如果在平面上有兩個點，那么過這兩個點能確定一條直線.題設：在平面上有兩個點；結論：過這兩個點能確定一條直線.如果兩個角是同一個角的補角，那么這兩個角相等.題設：兩個角是同一個角的補角

4、；結論：這兩個角相等.(3)如果兩個角是銳角，那么這兩個角互余.題設：兩個角是銳角；結論：這兩個角互余.10. 把下列命題改寫成“如果那么”的形式，并判斷其真假.(1) 鈍角大于它的補角；(2) 相等的角是內錯角.解：(1)如果一個角是鈍角，那么這個角大于它的補角.是真命題.(2) 如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角.是假命題.11判斷下列命題的真假，是假命題的舉出反例.（1）兩個銳角的和是鈍角；（2）個角的補角大于這個角；（3）不相等的角不是對頂角.解：假命題.反例為：/ A = 30° / B = 40°.（2）假命題.反例為：/ A = 120 ° .（3

5、）真命題.12. 如圖所示，已知 AB / DC, AE平分/ BAD , CD與AE相交于點 F,/ CFE = / E.試說 明：AD / BC.完成推理過程：BC解： AB / DC（已知）,/ 1 = / CFE（兩直線平行，同位角相等）./ AE平分/ BAD（已知）， / 1 = / 2（角平分線的定義）./ CFE = / E（已知）, / 2=/ E（等量代換）. AD / BC（內錯角相等，兩直線平行）.請給出證明；如13. 命題“兩直線平行，內錯角的平分線互相平行”是真命題嗎？如果是,果不是，請舉出反例.解：是真命題，證明如下：已知：如圖，AB / CD , BE , CF

6、分別平分/ ABC和/ BCD.求證：BE / CF.證明： AB / CD,/ ABC = Z BCD. BE , CF分別是/ ABC，/ BCD的平分線,/ 2= 1/ABC，/ 3= -/ BCD.2 2/ 2=/ 3.二 BE / CF.-4小明到工廠去進行社會實踐活動時，發現工人師傅生產了一種如圖所示的零件，要求AB / CD，/ BAE = 35 ° / AED = 90。小明發現工人師傅只是量出/BAE = 35 ° / AED =90。后，又量了/ EDC = 55。，于是他就說 AB與CD肯定是平行的，你知道什么原因嗎？解：過點E作EF/ AB./ EF

7、 / AB ,/ AEF = / BAE./ BAE = 35°/ AEF = 35°./ AED = 90°/ DEF = / AED -/ AEF = 90° 35°= 55°V/ EDC = 55°/ EDC = / DEF. EF / CD. AB / CD.15.如圖，已知 BC, DE相交于點 0,給出以下三個判斷： AB / DE :BC / EF;/ B =Z E,請你以其中兩個判斷作為題設，另外一個判斷作為結論，寫出所有的命題，指出這 些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個真命題加以證明.解：若AB /

8、 DE , BC / EF，則/ B = Z E,此命題為真命題.(2)若AB / DE, / B=Z E,貝U BC / EF,此命題為真命題.若/ B = / E, BC / EF,貝U AB / DE，此命題為真命題.以第一個命題為例證明如下：/ AB / DE ,/ B =/ D0C./ BC / EF,/ D0C = / E./ B =/ E.16. (1)如圖，DE / BC , / 1 = / 3, CD 丄 AB，求證：FG 丄AB ;若把(1)中的“ DE / BC”與結論“ FG丄AB ”對調，所得的命題是否為真命題？試說明理 由;若把 中的“/ 1 = / 3”與結論“ FG丄AB ”對調呢?解：(1)證明：T DE / BC , / 1 = / 2.又/ 1 = / 3, / 2=/ 3. CD / FG./ BFG = Z CDB.CD 丄AB，/ CDB = 90°./ BFG = 90°. FG 丄 AB.(