1、20.1.2 20.1.2 中位數和眾數中位數和眾數某公司員工的月薪如下：某公司員工的月薪如下：員工員工經理經理副經副經理理職員職員A A職員職員B B職員職員C C職員職員D D職員職員E E職員職員F F職員職員G G月薪月薪（元）（元）800080005000500027002700230023002200220021002100210021002100210015001500問題問題1 1：請大家仔細察看表格中的數據，討論該公司的月平均：請大家仔細察看表格中的數據，討論該公司的月平均工資是多少？工資是多少？問題問題2 2：月平均工資能否客觀地反映員工的實踐收入？：月平均工資能否客觀地反

2、映員工的實踐收入？問題問題3 3：再仔細察看表中的數據，他們以為用哪個數據反映普：再仔細察看表中的數據，他們以為用哪個數據反映普通職員的實踐收入比較適宜？通職員的實踐收入比較適宜？2.2.了解中位數和眾數的意義和作用，了解平均數、中位了解中位數和眾數的意義和作用，了解平均數、中位數、眾數在描畫數據時的差別數、眾數在描畫數據時的差別. .1.1.了解中位數和眾數的概念，并會求出一組數據中的中了解中位數和眾數的概念，并會求出一組數據中的中位數和眾數位數和眾數. .3.3.會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策. .員工員工經理經理副經副經理理職員職員A A職員

3、職員B B職員職員C C職員職員D D職員職員E E職員職員F F職員職員G G月薪月薪（元）（元）80008000 5000500027002700230023002200220021002100210021002100210015001500中位數中位數中位數定義：中位數定義： 將一組數據按照由小到大或由大到小的順序陳列，將一組數據按照由小到大或由大到小的順序陳列，假設數據的個數是奇數，那么稱處于中間位置的數為這組假設數據的個數是奇數，那么稱處于中間位置的數為這組數據的中位數數據的中位數. .思索：假設數據的個數是偶數時，中位數會是什么呢？思索：假設數據的個數是偶數時，中位數會是什么呢？留

4、意：留意：1.1.求中位數要將一組數據按大小順序進展陳列，求中位數要將一組數據按大小順序進展陳列，而不用計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的而不用計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數或最中間的兩個數的平均數，排序時，從小一個數或最中間的兩個數的平均數，排序時，從小到大或從大到小都可以到大或從大到小都可以 2 2當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中處于中當數據個數為奇數時，中位數是這組數據中處于中間位置的一個數據；但當數據個數為偶數時，其中位數間位置的一個數據；但當數據個數為偶數時，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這

5、組數據中的某個數據相等某個數據相等. .【例】在一次男子馬拉松長跑競賽中【例】在一次男子馬拉松長跑競賽中, ,抽得抽得1212名選手所用的名選手所用的時間時間 ( (單位單位:min) :min) 如下：如下： 140 129 180 124 154 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148. 146 145 158 175 165 148. (1)(1)樣本數據樣本數據1212名選手的成果的中位數是多少名選手的成果的中位數是多少? ?(2)(2)一名選手的成果是一名選手的成果是142min,142min,他的成果如何？他的成果如何？【解析】【解析

6、】1 1147min 147min 2 2中等以上中等以上【例題】【例題】1 1常州常州中考某公司共有中考某公司共有5151名員工包括經理名員工包括經理1 1名，名，經理的工資高于其他員工的工資經理的工資高于其他員工的工資. .今年經理的工資從去年的今年經理的工資從去年的200 000200 000元添加到元添加到225 000225 000元，而其他員工的工資同去年一樣，元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司一切員工今年工資的平均數和中位數與去年這樣，這家公司一切員工今年工資的平均數和中位數與去年相比將會相比將會 A.A.平均數和中位數不變平均數和中位數不變 B. B.平均數添加，中

7、位數不變平均數添加，中位數不變C.C.平均數不變，中位數添加平均數不變，中位數添加 D. D.平均數和中位數都添加平均數和中位數都添加【解析】選【解析】選B.B.平均數隨著經理工資的添加而添加，由于其他平均數隨著經理工資的添加而添加，由于其他員工的工資不變，且低于經理的工資，所以中位數不變員工的工資不變，且低于經理的工資，所以中位數不變. .【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】定義定義: :一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數數留意留意:(1):(1)眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不

8、是相應的次數組數據中的原數據，而不是相應的次數(2) (2) 一組數據中的眾數有時不只一個，如數據一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2 2，3 3，1 1，2 2，1 1，3 3中，中，2 2和和3 3都出現了都出現了2 2次，出現次數最多，它次，出現次數最多，它們都是這組數據的眾數們都是這組數據的眾數 【跟蹤訓練】【跟蹤訓練】經過本課時的學習，需求我們掌握：經過本課時的學習，需求我們掌握：1. 1. 將一組數據按照由小到大或由大到小的順序陳列，將一組數據按照由小到大或由大到小的順序陳列，假設數據的個數是奇數，那么稱處于中間位置的數為這組數假設數據的個數是奇數，那么稱處于中間位置的數為這組數

9、據的中位數據的中位數. .2.2.一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數1. 1. 某學習小組某學習小組7 7位同窗，為尼泊爾地震中國受災地域捐款，位同窗，為尼泊爾地震中國受災地域捐款，捐款金額分別為捐款金額分別為5 5元，元，1010元，元，6 6元，元，6 6元，元，7 7元，元，8 8元，元，9 9元，元，那么這組數據的中位數與眾數分別為那么這組數據的中位數與眾數分別為A.6A.6，6 6B.7B.7，6 6C.7C.7，8 8D.6D.6，8 8【解析】選【解析】選 B. B.把這把這7 7個數從小到大陳列為個數從小到大陳列為5,

10、6, 6, 7, 8, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10.9, 10.中間的一個數是中間的一個數是7, 7, 有兩個有兩個6 6，其他數都是一個，所，其他數都是一個，所以這組數據的中位數是以這組數據的中位數是7 7，眾數是，眾數是6.6.2.2.寧波寧波中考為了參與市中學生籃球運動會，一支籃球中考為了參與市中學生籃球運動會，一支籃球隊預備購買隊預備購買1010雙運動鞋，各種尺碼統計如下表：雙運動鞋，各種尺碼統計如下表：那么這那么這1010雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為 A.25.5A.25.5厘米，厘米，2626厘米厘米 B.26 B.26厘米，厘米，25.525.5厘米厘米C.25.5C.25.5厘米，厘米，25.525.5厘米厘米 D.26 D.26厘米，厘米，2626厘米厘米【解析】選【解析】選D.D.出現次數最多的是出現次數最多的是2626厘米，故眾數為厘米，故眾數為2626厘米；厘米；中位數是最中間兩個數的平均數中位數是最中間兩個數的平均數 厘米厘米. .26+26=26235. 5. 某面包房，在一天內某面包房，在一天內銷售面包銷售面包100100個，各類面個，各類面包銷售量如下表：包銷售量如下表：面包種類面包種類奶油奶油巧克力巧克力 豆