1、2019 年安徽省馬鞍山市中考數學模擬試卷選擇題（滿分 40 分，每小題 4 分）1的倒數是（A 2016）BBC 2016D2下列各式中，運算正確的是（）A x2+x2 x4C 6x2y4÷3x2y4 2B3xmyn2xmyn1D 4x2y35x3y2 9x5y532019 年 4 月 10 日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87 的中心，距離地球約 5500 萬光年將數據 5500 萬用科學記數法表示為（ ）A 5500× 104B55×106C× 107D× 1084甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參加學生每分

2、鐘輸入漢字的個數經統計計算后填人下表：班級人數中位數方差平均字數甲55149191135乙55151110135某同學根據上表分析得出如下結論： 甲， 乙兩班學生成績的平均水平相同； 乙班優秀的人數多于甲班優秀的人數 （每分鐘輸入漢字數 150 個為優秀）； 甲班的成績的波動情況比乙班的成績的波動大上述結論正確的是（ ）A BCD5如圖所示的是由若干個同樣大小的正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（ ）6如圖，在 4× 4 的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1， AOB 的三個頂點都在格點上，現將 AOB 繞點 O 逆時針旋轉

3、 90°后得到對應的COD，則點 A 經過的路徑弧 ACBC2D37某商品標價 x 元，進價為 400 元，在商場開展的促銷活動中，該商品按 8 折銷售獲利 （ ）A（8x400）元B400× 8 x）元C（ 400 ）元D400 × x）元8下列各選項的事件中，發生的可能性大小相等的是（A小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈AC 與 BC 邊上B擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C小亮在沿著 Rt ABC三邊行走他出現在 AB，D小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點數為“偶數”和“奇數”< ），則下列選項正9關于 x 的方程（ x 3）（x5） m（m &g

4、t; 0）有兩個實數根 ，（確的是A 3<<<5B3< < 5<C<2< <5D < 3 且 > 510如圖，菱形 OABC的一邊 OA在 x軸的負半軸上， O 是坐標原點，反比tanC 20填空題（滿分 20 分，每小題 5 分）D，若 COD的面積為 20，則 k 的值等于（）D 2412方程（ x1）（x+2）0 的解是13某市規定了每月用水不超過18 立方米和超過 18 立方米兩種不同的收費標準，該市用戶每月應交水費 y（元）是用水 x（立方米）的函數，其圖象如圖所示已知小麗家3 月3，則 S三解答題15（8 分）計算：

5、16（8 分）求不等式組的整數解2|2|+4sin60 °；四解答題 17（ 8 分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍，實時監控道路交迸，某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示，立桿 MA 與地面 AB垂直，斜拉桿 CD與AM 交于點 C， 橫桿 DEAB，攝像頭 EFDE于點E，AC米， CD3米，EF米， CDE162°（1）求 MCD 的度數；（2）求攝像頭下端點 F 到地面 AB 的距離（精確到百分位）（參考數據； sin72°， cos72°， tan72°， sin18°， cos18°， tan18

6、76;）18（8 分）如圖，在平面直角坐標系中， RtABC的三個頂點分別是 A（ 4，1）， B（ 1，3），C（ 1，1）（ 1）將 ABC以點 C為旋轉中心旋轉 180°，畫出旋轉后對應的 A1B1C1；平移 AB C， 若 A 對應的點 A2坐標為（ 4， 5），畫出 A2B2C2；（2）若 A1B1C1繞某一點旋轉可以得到 A2B2C2，直接寫出旋轉中心坐標（3）在 x 軸上有一點 P使得 PA+PB的值最小，直接寫出點 P的坐標五解答題19（10 分）如圖， AB、BC、 CD分別與 O 相切于 E、F、G 三點，且 ABCD，OB6cm，OC 8cm（）求證： OB O

7、C；（）求 CG的長20（ 10 分）觀察下面三行數：2， 4，8， 16， 32，64，4， 2，10， 14， 34， 62，1，2， 4， 8， 16， 32，在上面三行數的第 n 列中，從上往下的三個數分別記為a，b，c，觀察這些數的特點，根據你所得到的規律，解答下列為問題（ 1）用含 n 的式子分別表示出 a， b， c；（2）根據（ 1）的結論，若 a，b，c 三個數的和為 770，求 n 的值六解答題21（12 分）今年 4 月 23 日，是第 16 個世界讀書日某校為了解學生每周課余自主閱讀的 時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調查，現將調查結果繪制成如圖不完整的統 計圖表

8、，請根據圖表中的信息解答下列問題組別學習時間 x（ h）頻數（人數）A0<x18B1<x224C2<x332D3<x4nE4 小時以上4（1）表中的 n ，中位數落在組，扇形統計圖中 B 組對應的圓心角為°；（ 2）請補全頻數分布直方圖；（3）該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會，計劃在 E 組學生中隨機選出兩人進行經驗介紹，已知 E 組的四名學生中，七、八年級各有 1 人，九年級有 2 人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率七解答題22（ 12 分）如圖 拋物線 yax2+bx+3 （ a 0）與 xy 軸分別交于點A（ 1，0

9、），B（ 3，0），點 C 三點（ 1）試求拋物線的解析式；（ 2）點 D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC， BD試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點 P，滿足 PBC DBC如果存在， 請求出點 P點的坐標； 如果不存在， 請說明理由；（3）點 N在拋物線的對稱軸上，點 M 在拋物線上，當以 M、N、B、C為頂點的四邊形 是平行四邊形時，請直接寫出點 M 的坐標23（14分）如圖，正方形 ABCD的邊長為 4，點 E，F分別在邊 AB，AD上，且ECF45°， CF的延長線交 BA的延長線于點 G，CE的延長線交 DA 的延長線于點 H，連接 AC，EF， GH（ 1）

10、填空： AHC ACG；（填“>”或“<”或“” ）（2）線段 AC， AG， AH 什么關系請說明理由；（ 3 ）設 AE m ， AGH 的面積 S有變化嗎如果變化 請求出 S與 m 的函數關系式； 如果不變化， 請求 出定值 請直接寫出使 CGH 是等腰三角形的 m 值備用圖選擇1解：的倒數是 2016 ，參考答案故選： A 2解： A、 x2+x2 2x2，錯誤；B、3xmyn2xmynxmyn，錯誤；C、 6x2y4÷3x2y4 2，正確；D、4x2y35x3y220x5y5，錯誤； 故選： C3解：科學記數法表示： 5500 萬 5500 0000 ×

11、; 107故選： C4解：從表中可知，平均字數都是135，（1）正確；甲班的中位數是 149，乙班的中位數是 151，比甲的多，而平均數都要為 135，說明乙的優秀人數多于甲班的， （ 2）正確；甲班的方差大于乙班的，又說明甲班的波動情況大，所以（3）也正確故選： A 5解：根據題意，結合圖形可知，題目中的幾何體從左面看到的從左往右兩列正方形的個 數依次為 2、3，選項 B 正確故選： B6解：將 AOB繞點 O 逆時針旋轉 90°后得到對應的 COD， AOC90°，OC3，點 A 經過的路徑弧 AC的長，故選： A 7解：由題意可得，該商品按 8 折銷售獲利為： （ 4

12、00 ）元， 故選： C8解： A、交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發生的時間一般不相同，它們發生的概率不相同，選項 A 不正確；B、圖釘上下不一樣，釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，選項 B 不正確；C、“直角三角形”三邊的長度不相同，小亮在沿著 Rt ABC三邊行走他出現在 AB，AC 與 BC 邊上走，他出現在各邊上的概率不相同，選項 C 不正確；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點數為“偶數”和“奇數”的可能性大小相等，選項 D 正確故選： D9解：將拋物線 y（ x 3）（ x 5）往下平移 m 個單位可得出拋物線 y（x3）（x5）m，畫出函數圖象，如圖所示拋物線

13、 y（x3）（x5）與 x 軸的交點坐標為（ 3，0）、（5，0），拋物線 y（ x 3）（x5）m 與x軸的交點坐標為（ ，0）、（，0），<3<5<故選： D10解：作 DEAO，CF AO，設 CF4x，四邊形 OABC為菱形， ABCO， AO BC，DEAO， SADO SDEO， 同理 SBCD SCDE，S菱形 ABCOSADO+SDEO+SBCD+SCDE，S菱形 ABCO2(SDEO+SCDE) 2SCDO40，tan OF 3x， OC 5x， OA OC 5x， S 菱形 ABCO AOCF20 x2，解得： x ， OF3 ，CF4 ，點 C 坐標為（

14、 3 ， 4 ），反比例函數 y 的圖象經過點 C，代入點 C 得： k 24，故選： D二填空題11解：根據題意得： x5> 0， 解得， x> 5故答案是： x> 512解：（ x1）（x+2） 0 x 1 0 或 x+2 0x11，x2 2，故答案為 x11、 x2 213解：設當 x> 18 時的函數解析式為 y kx+b，得即當 x > 18 時的函數解析式為 y4x 18，102>54，當 y102 時， 1024x18，得 x 30， 故答案為： 3014解： SBDE： S CDE 1： 3，BE：EC1：3；BE：BC1：4；DEAC， B

15、DE BAC ， DOE AOC，）2 SDOE： SAOC（）故答案為： 1： 16三解答題 15解：原式 1+4（ 2 2）+4× 1+42 +2+2 ，716解：由不等式 得： x<3， 由不等式 得： x ，不等式組的解集為又x 為整數， x 1、 2 原不等式組的整數解為 1， 2四解答題17（1）如圖，延長 ED， AM 交于點P，DEAB，MA ABEPMA，即 MPD 90° CDE 162° MCD 162° 90° 72°；2）如圖，在 RtPCD中，CD3米， MCD72°， PC CDcos M

16、CD 3× cos72° 3 ×米 AC米， EF米，PC+ACEF+米（ 2）如圖所示，點 Q 即為所求，其坐標為（ 1， 2）， 故答案為：（ 1，2）；3）如圖所示，點 P 即為所求，設直線 AB 的解析式為 ykx+b，將點 A（ 4， 1 ）， B（ 1， 3）代入，得：解得：直線 AB 的解析式為 y x當 y 0 時，x+0，解得 x點 P 的坐標為（，0）故答案為：（，0）五解答題 19解：（）連接 OF；根據切線長定理得： BEBF，CFCG，OBF OBE， OCFOCG； ABCD， ABC+ BCD180°， OBE+OCF 90

17、°， BOC90°；（）由（）知， BOC90 ° OB 6 cm， OC8cm，由勾股定理得到： BC10cm， OFBF，CF、CG分別與 O 相切于 F、G， CG CF2）第二行每個數是第一行數對應列的數加2，即第二行數的規律為（ 2）n+2，第三行每個數是第一行數對應列數除以（2），即第三行數的規律為（ 2） n1（1）a（ 2） n， b（ 2）n+2，c（ 2）n1；（2）a，b，c 三個數的和為 770，（ 2）n（ 2）n+2（ 2） n1770，3×（ 2） n1+2770， n 9六解答21解：（ 1）調查的總人數為 8÷

18、10%80，則 n 15%×8012 ，由于共有 80 個數據，中位數為第 40、41 個數據的平均數，而第 40、41 個數據均落在 C 組，中位數落在 C 組，扇形統計圖中 B 組對應的圓心角為× 360° 108°，故答案為： 12，C， 108；2）如下圖所示：3）畫樹狀圖如下：2 種可能， P（兩個學生都是九年 級）答：抽取的兩名學生都來自九年級的概率為七解答與 x 軸， y 軸分別交于點A（ 1，0），B（3，0），點 C 三點 解得拋物線的解析式為 y x2+2x+3（2）存在理由如下：22 y x2+2x+3（ x1） 2+4點 D（ 2，m）在第一象限的拋物線上， m 3 ， D（ 2， 3 ），C（0，3）OCOB， OBC OCB45連接 CD， CD x 軸， DCB OBC 45°， DCB OCB，在 y 軸上取點 G，使 CG CD 2，再延長 BG 交拋物線于點 P，在 DCB和 GCB中，CB CB， DCB OCB， CGCD， DCB GCB