1、本章復習1.1.平行線的性質和判定平行線的性質和判定在運用的時候要注意：（在運用的時候要注意：（1 1）判定是不知道兩）判定是不知道兩直直線平行，是根據某些條件來判斷兩條直線是線平行，是根據某些條件來判斷兩條直線是否平否平行；（行；（2 2）性質是知道兩直線平行，是根據兩）性質是知道兩直線平行，是根據兩直直線平行得到其他關系線平行得到其他關系. .2.2.三角形內角和定理及推論三角形內角和定理及推論三角形內角和定理是有關角的問題中最常用三角形內角和定理是有關角的問題中最常用的定的定理，是解決問題的基本手段理，是解決問題的基本手段. .同時三角形的外同時三角形的外角角性質是證明角相等及不等問題的

2、重要依據，性質是證明角相等及不等問題的重要依據，必要必要時，可以通過添加輔助線來構造內、外角的時，可以通過添加輔助線來構造內、外角的位置位置關系，從而確立數量關系關系，從而確立數量關系. . 例例1 1在下列給出的條件中，不能判定在下列給出的條件中，不能判定ABDFABDF的是（的是（ ） A.A+2=180A.A+2=180 B.A=3 B.A=3 C.1=4C.1=4 D.1=AD.1=A分析：判定的是分析：判定的是ABAB與與DFDF平行，則把這兩條直線看做平行，則把這兩條直線看做被截的兩直線，去找成同位角、內錯角和同旁內角被截的兩直線，去找成同位角、內錯角和同旁內角關系的兩角，其中關系

3、的兩角，其中D D選項選項11和和AA是是ACAC、DEDE被截形成被截形成的同位角，由的同位角，由1=A1=A得到的應是得到的應是ACDEACDE，故選，故選D.D. 例例2 2把下列命題改寫成：把下列命題改寫成：“如果如果那么那么”的形式，并分別指出它們的條件和結論的形式，并分別指出它們的條件和結論. .（1 1）整數一定是有理數；）整數一定是有理數；（2 2）同角的外角相等）同角的外角相等. .（3 3）兩個銳角互余）兩個銳角互余. .分析：本題考查命題的概念、敘述簡單的命題分析：本題考查命題的概念、敘述簡單的命題. .要要善于分辨條件與結論，這是改寫成善于分辨條件與結論，這是改寫成“如

4、果如果那那么么”的形式的基礎的形式的基礎. .解：（解：（1 1）如果一個數是整數，那么它一定是有理數）如果一個數是整數，那么它一定是有理數. .條件：一條件：一個數是整數；結論：它一定是有理數個數是整數；結論：它一定是有理數. .（2 2）如果兩個角是同一個角的外角，那么這兩個角相等）如果兩個角是同一個角的外角，那么這兩個角相等. .條件：條件：兩個角是同一個角的外角；結論：這兩個角相等兩個角是同一個角的外角；結論：這兩個角相等. .（3 3）如果兩個角是銳角，那么這兩個角互為余角）如果兩個角是銳角，那么這兩個角互為余角. .條件：兩個條件：兩個角是銳角；結論：這兩個角互為余角角是銳角；結論

5、：這兩個角互為余角. . 例例3 3如圖所示，已知如圖所示，已知4=704=70，3=1103=110， 1=461=46，求，求22的度數的度數. .分析：此題由同旁內角分析：此題由同旁內角3+4=1803+4=180知知ABCDABCD，故，故2=1802=180-1.-1.解：因為解：因為4=704=70，3=1103=110（已知），（已知），所以所以4+3=1804+3=180，所以所以ABCDABCD（同旁內角互補，兩直線平行），（同旁內角互補，兩直線平行），所以所以2=1802=180-1=180-1=180-46-46=134=134（兩直線（兩直線平行，同旁內角互補）平行，同

6、旁內角互補） 例例4 4 一零件的形狀如圖所示，按規定一零件的形狀如圖所示，按規定BAC=90BAC=90,B=21,B=21,C=20,C=20，檢驗工人量，檢驗工人量得得BDC=130BDC=130，就斷定此零件不合格，請運用，就斷定此零件不合格，請運用所學知識說明理由所學知識說明理由. .分析：這是一個三角形知識的實際應用問分析：這是一個三角形知識的實際應用問題，解決此類問題的關鍵是如何把實際問題，解決此類問題的關鍵是如何把實際問題轉化到三角形知識上來題轉化到三角形知識上來. .解：連接解：連接ADAD并延長到點并延長到點E E，則則CDE=C+1,BDE=B+2,CDE=C+1,BDE

7、=B+2,所以所以CDE+BDE=C+1+B+2,CDE+BDE=C+1+B+2,即即CDB=C+B+CAB.CDB=C+B+CAB.若零件合格，則有若零件合格，則有CDB=90CDB=90+20+20+21+21=131=131, ,而量得而量得BDC=130BDC=130，故此零件不合格，故此零件不合格. . 1.1.下列命題是假命題的是（下列命題是假命題的是（ ）A.A.若兩個相等的角有一組邊平行，則另一組邊也若兩個相等的角有一組邊平行，則另一組邊也平行；平行；B.B.兩條直線相交，所成的兩組對頂角的平分線互兩條直線相交，所成的兩組對頂角的平分線互相垂直；相垂直；C.C.兩條平行線被第三

8、條直線所截，同旁內角的平兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線互相垂直；分線互相垂直；D.D.經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行線平行. . 2.2.如圖，如圖，ABC=35ABC=35,1=2,1=2,則則3=3= . . 3.3.如圖，已知如圖，已知ABCD,ADBC,AABCD,ADBC,A的的2 2倍與倍與CC的的3 3倍互補，求倍互補，求AA和和DD的度數的度數. .第第2 2題圖題圖第第3 3題圖題圖 4.4.如圖，如圖，ABCABC中，中，C=ABC,BEAC,C=ABC,BEAC,BDEBDE是正三角形，求是正三角形，求CC的度數的度數. . 5.5.如圖，已知如圖，已知1=21=2，3=43=4，5=C5=C，試探究試探究EDED與與FBFB的位置關系，并說明理由的位置關系，并說明理由. .第第4 4題圖題圖第第5 5題圖題圖 本節課你能完整地回顧本章所學的有關知本節課你能完整地回顧本章所學的有關知識嗎？你掌握了哪些證明角相等或不