1、1第一章第一章 電路的基本概念和定律電路的基本概念和定律1.1 電路及電路模型 1.2 電 路 變 量1.3 電壓源和電流源1.4 電 阻 元 件1.5 基 爾 豁 夫 定 律1.6 等效電路概念的運用1.7實際電源的兩種模型及相互轉換 1.8 受 控 源1.9 電阻Y形與 形連接的等效變換返回12 學 習 目 標 l 熟練掌握基爾霍夫電流、電壓定律，并能靈活地運用于電路的分析計算。 l 深刻理解支路上電流、電壓參考方向及電流、電壓間關聯參考方向的概念。 l 理解理想電壓源、理想電流源的伏安特 性，以及它們與實際電源兩種模型的區別。 l 正確運用等效概念和方法來化簡和求解電路。 l 了解受控源

2、的特性，會求解含受控源的電路。23 1.1 電路及電路模型1.1.1電路及其功能 實際電氣裝置種類繁多，如自動控制設備，衛星接收設備，郵電通信設備等；實際電路的幾何尺寸也相差甚大，如電力系統或通信系統可能跨越省界、國界甚至是洲際的，但集成電路的芯片有的則小如指甲。 為了分析研究實際電氣裝置的需要和方便，常采用模型化的方法，即用抽象的理想元件及其組合近似地代替實際的器件，從而構成了與實際電路相對應的電路模型。341.1.2 實 際 電 路 組 成 下圖1-1是我們日常生活中的手電筒電路，就是一個最簡單的實際電路。它由3部分組成：（1是提供電能的能源,簡稱電源；（2是用電裝置，統稱其為負載，它將電

3、能轉換為其他形式的能量； s123圖 1-1 手電筒電路（3是連接電源與負載傳輸電能的金屬導線，簡稱導線。電源、負載連接導線是任何實際電路都不可缺少的3個組成部分。451.1.3 電電 路路 模模 型型 實際電路中使用著電氣元、器件，如電阻器、電容器、燈泡、晶體管、變壓器等。在電路中將這些元、器件用理想的模型符號表示。如圖1-2。 電路模型圖將實際電路中各個部件用其模型符號表示而畫出的圖形。如圖1-3。+-UsR圖1-3 電路模型圖RC圖1-2 理想電阻、電容元件模型符號561.2 電電 路路 變變 量量 1.2.1 電流 電流在電場作用下，電荷有規則的移動形成 電流，用u表示。電流的單位是安

4、培。 電流的實際方向規定為正電荷運動的方 向。 電流的參考方向假定正電荷運動的方向。 為表示電流的強弱，引入了電流強度這個物理量，用符號i(t)表示。電流強度的定義是單位時間內通過導體橫截面的電量。 671.2.1 電電 流流 電流強度簡稱電流，即：電流強度簡稱電流，即：電流的實際方向：規定為正電荷運動的方向。電流的實際方向：規定為正電荷運動的方向。電流的參考方向：假定為正電荷運動的方向。電流的參考方向：假定為正電荷運動的方向。并且規定：若二者方向一致，電流為正值，反并且規定：若二者方向一致，電流為正值，反 之，電流為負值。之，電流為負值。dtdqti)( 式中dq 為通過導體橫截面的電荷量，

5、若dq/dt為常數，這種電流叫做恒定電流，簡稱直流電流，常用大寫字母I表示。電流的單位是安培A），簡稱安。 781.2.2 電電 壓壓 電壓即電路中兩點之間的電位差， 用u表 示。即 電壓的實際方向電位真正降低的方向。 電壓的參考方向即為假設的電位降低的方向。 關聯參考方向電流的流向是從電壓的“+”極流 向 “-”極；反之為非關聯參考方向。圖1-4 u、i關聯參考方向圖1- u、i非關聯參考方向u+_i_+uidqdwtu)(891.2.3 電 功 率 電功率電功率:即電場力做功的速率，用即電場力做功的速率，用p表示。表示。 電功率的計算：電功率的計算： 當電流與電壓為關聯參考方向時，一段電當

6、電流與電壓為關聯參考方向時，一段電路或元件吸收的功率為：路或元件吸收的功率為： p=ui 或或 P= UI當電流與電壓為非關聯參考方向時當電流與電壓為非關聯參考方向時 p=-ui 或或 P= -UI 由于電壓和電流均為代數量，顯然功率也是代由于電壓和電流均為代數量，顯然功率也是代數量，二端電路是否真正吸收功率，還要看計數量，二端電路是否真正吸收功率，還要看計算結果算結果p的正負而定，當功率為正值，表示確的正負而定，當功率為正值，表示確為吸收功率；反之負值。為吸收功率；反之負值。 9101.3 電 壓 源 和 電 流 源1.3.1 電壓源電壓源 不論外部電路如何變化不論外部電路如何變化,其兩端電

7、壓總能其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數的電源定義保持定值或一定的時間函數的電源定義為理想電壓源為理想電壓源,簡稱電壓源。簡稱電壓源。它有兩個基本性質:1、其端電壓是定值或是一定的時間函數，與流過的電流無關。2、電壓源的電壓是由它本身決定的，流過它的電流則是任意的。電壓源的伏安特性曲線是平行于 i 軸其值為 uS(t) 的直線。如圖1-6所示. 圖 1 6 電壓源伏安特性曲線1011 1.3.2 電 流 源 不論外部電路如何,其輸出電流總能保持定值或一定的時間函數的電源，定義為理想電流源，簡稱電流源。它有兩個基本性質它有兩個基本性質:1、它輸出的電流是定值或一、它輸出的電流是定值或一定的時

8、間函數，與其兩端的定的時間函數，與其兩端的電壓無關。電壓無關。 2、其電流是由它本身確定、其電流是由它本身確定的，它兩端的電壓則是任意的，它兩端的電壓則是任意的。電流源的伏安特性曲線的。電流源的伏安特性曲線是平行于是平行于u 軸其值為軸其值為 i S(t)的直線，如圖的直線，如圖1-7所示。所示。 圖 1-7 電流源伏安特性曲線1112 1.4 電 阻 元 件 即電阻值不隨其上的電壓u 、電流i和時間t 變化的電阻，叫線性非時變電阻。顯然，線性、非時變電阻的伏安特性曲線是一條經過坐標原點的直線。如圖1-8 (b)所示，電阻值可由曲線的斜率來確定。 圖-8線性非時變電阻模型及伏安特性1.4.1

9、線性非時變電阻12131.4.2 電阻元件上吸收的功率與能量 1 R吸收的功率為: Riuip2對于正電阻來說，吸收的功率總是大于或等于零。 2 設在to-t區間R吸收的能量為w(t)、它等于從t0- t對它吸收的功率作積分。即：ttdpw0)(上式中是為了區別積分上限t 而新設的一個表示時間的變量。 13141.5 基爾霍夫定律 1.5.1 基爾霍夫電流定律(kCL) 圖1-9說明KCL2143ai2i4i3i1其基本內容是：對于集總電路的任一節點，在任一時刻流入該節點的電流之和等于流出該節點的電流之和。例如對圖1-9所示電路a節點，有 i1= i2+i3+ i4或 i1-i2-i3-i4=

10、01415 1.5.2 基爾霍夫電壓定律(KVL)KVL的基本內容是：對于任何集總電路的基本內容是：對于任何集總電路中的任一回路，在任一瞬間，沿回路中的任一回路，在任一瞬間，沿回路的各支路電壓的代數和為零。的各支路電壓的代數和為零。1234+_u4u1u2u3abcd圖1-10 電路中的一個回路如圖1-10，從a點開始按順時針方向(也可按逆時針方向繞行一周，有： u1- u2- u3+ u3=0當繞行方向與電壓參考方向一致從正極到負極），電壓為正，反之為負。15161.6 等效電路概念的運用等效電路概念的運用 1.6.1 等效二端電路的定義等效二端電路的定義 如果兩個二端電路如果兩個二端電路N

11、1與與N2的伏安關系的伏安關系 完全相同完全相同,從而對連接到其上同樣的外部電路從而對連接到其上同樣的外部電路的作用效果相同的作用效果相同,則說則說N1與與N2是等效的。是等效的。 如如下圖中，當下圖中，當R=R1 +R2+R3時，則時，則N1與與N2是等效的。是等效的。R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I圖1-11 兩個等效的二端電路1617IR1R2U1U2+_+_Uab1.6.2 分壓公式和分流公式 1、 兩個電阻R1 、R2串聯，各自分得 的電壓u1 、u2分別為：圖1-12兩個電阻R1 、R2串聯uRRRuuRRRu21222111上式為兩個電阻串聯的分壓公式，可知：電阻串

12、聯分壓與電阻值成正比，即電阻值越大，分得的電壓也越大。 17182、兩個電阻R1 、R2并聯 圖1-13為兩個電阻R1 、R2并聯，總電流是i，每個電阻分得的分別為i1和i2：i2i1iR2R1+_abu圖1-13 兩個電阻并聯iRRRiiRRRi21122121上式稱為兩個電阻并聯分流公式。可知：電阻并聯分流與電阻值成反比，即電阻值越大分得的電流越小。1819 1.6.3 含獨立源的二端電路的等效 1 幾個電壓源相串聯的二端電路,可等效成一個電壓源，其值為個電壓源電壓值的代數和。對圖1-14有：Us2+Us3Us1_abUs+_ab圖114 電壓源串聯等效US=US1-US2+US3 192

13、02 幾個電流源并聯，可以等效為一個電流源，其值為各電流源電流值的代數和。對于圖1-15電路，有： IS= IS1+ IS12-IS3 請注意:電壓值不同的電壓源不能并聯，因為違背KVL電流值不同的電流源不能串聯，因為違背KCL 。Is3Is2Is1baIsba 圖115 電流源并聯等效20211.7 實際電源的兩種模型及相互轉換1.7.1 實際電壓源的模型實際電壓源的模型 實際電壓源與理想電壓源是有差別的，實際電壓源與理想電壓源是有差別的，它總有內阻，其端電壓不為定值，可以用它總有內阻，其端電壓不為定值，可以用一個電壓源與電阻相串聯的模型來表征實一個電壓源與電阻相串聯的模型來表征實際電壓源。

14、如圖際電壓源。如圖1-16所示。所示。 圖1-16 實際電壓源模型及其伏安特性+-USRSI+-abU0UUSIU=USU=Us-RsI21221.7.2 實際電流源的模型實際電流源的模型 實際電流源與理想電流源也有差別，其電流值不為定值，可以用一個電流源與電阻相并聯的模型來表征實際電流源。如圖1-16所示。圖1-17 實際電流源模型及其伏安特性IRsIs+_UOIIsI=IsIs=U / Rs+ IU2223 實際電源兩種模型是可以等效互換的。如圖1-18所示。 圖1-18 電壓源模型與電流源模型的等效變換 2324這就是說：若已知US與RS串聯的電壓源模型，要 等效變換為IS與RS并聯的電

15、流源模型，則電 流源的電流應為IS=US/RS，并聯的電阻仍為RS；反之若已知電流源模型，要等效為電壓源模型，則電壓源的電壓應為US=RSIS，串聯的電阻仍為 RS 。 請注意，互換時電壓源電壓的極性與電流源電流的方向的關系。兩種模型中RS是一樣的，僅連接方式不同。上述電源模型的等效可以進一步理解為含源支路的等效變換，即一個電壓源與電阻串聯的組合可以等效為一個電流源與一個電阻并聯的組合，反之亦然。2425 1.8 受 控 源 受控源也是一種電源，它表示電路中某處的電壓或電流受其他支路電壓或電流的控制。1.8.1 四種形式的受控源1 受電壓控制的電壓源，即VCVS.2 受電流控制的電壓源，即CC

16、VS.3 受壓流控制的電流源，即VCCS. 4 受電流控制的電流源，即CCCS.2526圖1-19 四種受控源模型(a) VCVS+_uU1U1+_(b) CCVSU1=0+_+_rI1I1(c) VCCSgU1+_U1(d) CCCSI1aI126271.8.2 含受控源電路的等效化簡含受控源電路的等效化簡n1 含受控源和電阻的二端電路可以等效為一個電阻，該等效電阻的值為二端電路的端口電壓與端口電流之比。n2 含受控源、獨立源和電阻的二端電路是一個電壓源與電阻的串聯組合或電流源與電阻并聯組合的二端電路。圖1-20 例：求圖1-20電路a、b端鈕的等效電阻Rab.ab+一UI+-5I5解：寫出

17、a、b端鈕的伏安關系： U=8I+5I=13I 所以 Rab=U/I=13 歐27281.9 電阻的星形和三角形連接的等效互換Y形連接，即三個電阻的一端連接在一個公共節點上，而另一端分別接到三個不同的端鈕上。如下圖中的R1R3 和R4 （ R2、 R3和R5）。圖1-21電阻的Y形和 形連接三角形連接，即三個電阻分別接到每兩個端鈕之間，使之本身構成一個三角形。如圖1-21中的R1、 R2、和 R3（ R3、 R4和R5為三角形連接。2829例如要求出圖1-22中a、b端的等效電阻，必須將R12、 R23、 R31組成的三角形連接化為星形連接，這樣，運用電阻串、并聯等效電阻公式可方便地求出a、b

18、端的等效電阻。圖1-22 電阻三角形連接等效變為Y形連接29301 已知三角形連接的三個電阻來確定等效Y形連接的三個電阻的公式為：312312312331231223122312312123113RRRRRRRRRRRRRRRRRR30312 已知Y形連接的三個電阻來確定等效三角形連接的三個電阻的公式為： 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR3132第第 一一 章章 小小 結結1 電路模型 將實際電路中各元器件都用它們的模型符號表示，這樣畫出的圖形稱為電路模型圖。本課程研究的電路均為電路模型圖。2 電路中的基本變量 （1電流。電流有規律的定向移動形成傳導電流. 用電流強度來衡量電流的大小.電流的實際方向規定為正電荷運動的方向;電流的參考方向是假定正電荷運動的方向。 3233（2電壓。即電路中兩點之間的電位差。規 定電壓的實際方向為電位降低的方向； 電壓的參考方向為假定電位降低的方向。 (3) 電功率。即電場力在單位時間內所做 的功。 計算一端電路吸收的功率，