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文檔簡介
1、課時作業(九)第9講函數圖象及性質的綜合應用時間:45分鐘分值:100分1 若函數f(x)是R上的減函數,且f(x)的圖象經過點A(0,3),B(3,1),則不等式|f(x1)1|<2的解集是()Ax|0<x2 Bx|0x<2Cx|1<x<0 Dx|1<x<22 函數y2xx2的圖象大致是()圖K913已知方程2xx0的實根為a,log2x2x的實根為b,logxx的實根為c,則a,b,c的大小關系為()Ab>c>a Bc>b>aCa>b>c Db>a>c4 將函數f(x)sin(x)的圖象向左平移個單位
2、,若所得的圖象與原圖象重合,則的值不可能等于()A4 B6C8 D125 已知圖K92是函數yf(x)的圖象,則圖K92中的圖象對應的函數可能是()圖K92Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)6 已知函數f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖K93,則b的取值范圍為()圖K93Ab<0 Bb>0Cb0 Db07 已知函數f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖K94所示,則函數g(x)axb的圖象是()圖K94圖K958為了得到函數ylg的圖象,只需把函數ylgx的圖象上所有的點()A向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位
3、長度,再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度9已知定義域為R的函數f(x)在2,)上為減函數,且函數yf(x2)為偶函數,則()Af(1)<f(0)<f(2)<f(3)Bf(1)<f(3)<f(0)<f(2)Cf(1)<f(0)<f(3)<f(2)Df(2)<f(3)<f(0)<f(1)10 如圖K96,正方形ABCD的頂點A,B,頂點C、D位于第一象限,直線l:xt(0t)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側陰影部分的面積為f(t),則函
4、數Sf(t)的圖象大致是_(填序號)圖K96圖K9711 已知定義在0,)上的函數yf(x)和yg(x)的圖象如圖K98所示,則不等式f(x)·g(x)>0的解集是_圖K9812從今年的x(x1,8)年內起,小李的年薪y(單位萬元)與年數x的關系是y20.2x,小馬的年薪與年數x的關系是y0.51.2x,大約經過_年,小馬的年薪超過小李13已知a>0且a1,f(x)x2ax,當x(1,1)時均有f(x)<,則實數a的取值范圍是_14(10分)如圖K99,在第一象限內,矩形ABCD三個頂點A,B,C分別在函數ylogx,yx,yx2x的圖象上,且矩形的相鄰的邊分別與兩
5、坐標軸平行若A點的縱坐標是2,求頂點D的坐標圖K9915(13分)設f(x)是(,)上的奇函數,且f(x2)f(x),當0x1時,f(x)x.(1)求f()的值;(2)當4x4時,求f(x)的圖象與x軸圍成圖形的面積;(3)寫出(,)內函數f(x)的單調增(或減)區間,f(x)的解析式(不必寫推導過程)16(12分)已知二次函數yg(x)的導函數的圖象與直線y2x平行,且yg(x)在x1處取得最小值m1(m0)設函數f(x).(1)若曲線yf(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值;(2)k(kR)如何取值時,函數yf(x)kx存在零點,并求出零點課時作業(九)【基礎熱身】1D
6、解析 化簡原不等式得1<f(x1)<3,又f(x)的圖象經過A(0,3),B(3,1),f(0)3,f(3)1,f(3)<f(x1)<f(0),函數f(x)為減函數,0<x1<3,1<x<2.2A解析 設f(x)2xx2,f(1)<0,f(0)1>0,f(3)1<0,f(5)7>0,故函數y2xx2至少在區間(1,0),(0,3),(3,5)內有三個變號零點,綜合各個選項可知只有選項A符合這個性質故選A.3A解析 利用圖象確定函數交點4B解析 函數f(x)sin(x)的圖象向左平移個單位得到f(x)sinsin(x)的圖象
7、,與原圖象重合,故2k,kZ,故不可能是6.【能力提升】5C解析 由題圖知,圖象對應的函數是偶函數,且當x<0時,對應的函數是yf(x),故選C.對于給定函數的圖象,要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性,注意圖象與函數解析式中參數的關系6A解析 解法一:觀察f(x)的圖象,可知函數f(x)的圖象過原點,即f(0)0,得d0,又f(x)的圖象過點(1,0),abc0,又有f(1)0,即abc0,得b0.解法二:由圖象知f(x)0有三根0,1,2,f(x)ax3bx2cxdax(x1)(x2)ax33ax22ax,b3a,a&g
8、t;0,b0.7A解析 設f(x)的零點為a,b,由圖可知0<a<1,b<1,則g(x)是一個減函數,可排除C、D,再根據g(0)1b<0,可排除B,故正確選項為A.8C解析 變換函數的解析式為ylg(x3)1,只要把函數ylgx的圖象上所有的點向左平移3個單位長度,再向下平移1個單位長度即可答案為C.9C解析 函數yf(x2)為偶函數,圖象關于y軸對稱,把這個函數圖象向右平移2個單位即得到函數yf(x)的圖象,即函數yf(x)的圖象關于直線x2對稱由函數f(x)在2,)上為減函數,則函數f(x)在(,2上為增函數由f(3)f(43)f(1),故f(1)<f(0)
9、<f(3)<f(2),正確選項為C.10解析 當0<t時,f(t)·t·2tt2,當<t時,f(t)1·(t)·2(t)t22t1,即函數f(t)在上是開口向上的拋物線,在上是開口向下的拋物線,故填.11.解析 由題圖可知,當0<x<時,f(x)>0,g(x)>0;當<x<1時,f(x)>0,g(x)<0;當1<x<2時,f(x)<0,g(x)<0;當x>2時,f(x)>0,g(x)>0.因此f(x)·g(x)>0的解集是.1
10、26解析 畫出函數圖象,從圖象上觀察知道在這8年內先是小馬的年薪低,中間超過了小李令函數f(x)20.2x0.51.2x1.50.2x1.2x,則f(5)2.52.48832>0,f(6)2.71.262.72.98598<0,根據函數的零點定理,存在x0(5,6),當x>x0時,0.51.2x>20.2x,由于x是正整數,故在第6年小馬的年薪超過小李的年薪13.a<1或1<a2解析 由題意可知ax>x2在(1,1)上恒成立,令y1ax,y2x2,由圖象知:a<1或1<a2.14解答 顯然,D點的橫坐標與A點的橫坐標相等,縱坐標與C點的縱坐
11、標相等由于A點在ylogx的圖象上,其縱坐標為2,所以橫坐標為x2.要求C點的縱坐標,需要求其橫坐標,而它的橫坐標等于B點的橫坐標因為B點的縱坐標yByA2,所以xCxB4,從而yDyC,故D.15解答 (1)由f(x2)f(x),得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x),所以f(x)是以4為周期的周期函數,從而得f()f(1×4)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數且f(x2)f(x),得f(x1)2f(x1)f(x1),即f(1x)f(1x),故知函數yf(x)的圖象關于直線x1對稱又0x1時,f(x)x,且f(x)的圖象關于原點成中心對稱,則f(x)的圖象如圖所示當4x4時,設f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S,則S4SOAB4×4.(3)函數f(x)的單調遞增區間為4k1,4k1(kZ),單調遞減區間為4k1,4k3(kZ),f(x)1|x(4k1)|(4k1<x4k3,kZ)【難點突破】16解答 (1)設g(x)ax2bxc,則g(x)2axb,又g(x)的圖象與直線y2x平行,2a2,a1.又g(x)在x1處取最小值,1,b2.g(1)abc12cm1,cm.f(x)x2,設P(x0,y0),則|PQ|2x(y02)2x22x2m22m,22m2,m1±.(2)由yf(
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