1、課時作業(九)第9講函數圖象及性質的綜合應用時間：45分鐘分值：100分1 若函數f(x)是R上的減函數，且f(x)的圖象經過點A(0,3)，B(3，1)，則不等式|f(x1)1|<2的解集是()Ax|0<x2 Bx|0x<2Cx|1<x<0 Dx|1<x<22 函數y2xx2的圖象大致是()圖K913已知方程2xx0的實根為a，log2x2x的實根為b，logxx的實根為c，則a，b，c的大小關系為()Ab>c>a Bc>b>aCa>b>c Db>a>c4 將函數f(x)sin(x)的圖象向左平移個單位

2、，若所得的圖象與原圖象重合，則的值不可能等于()A4 B6C8 D125 已知圖K92是函數yf(x)的圖象，則圖K92中的圖象對應的函數可能是()圖K92Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)6 已知函數f(x)ax3bx2cxd的圖象如圖K93，則b的取值范圍為()圖K93Ab<0 Bb>0Cb0 Db07 已知函數f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖象如圖K94所示，則函數g(x)axb的圖象是()圖K94圖K958為了得到函數ylg的圖象，只需把函數ylgx的圖象上所有的點()A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位

3、長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度9已知定義域為R的函數f(x)在2，)上為減函數，且函數yf(x2)為偶函數，則()Af(1)<f(0)<f(2)<f(3)Bf(1)<f(3)<f(0)<f(2)Cf(1)<f(0)<f(3)<f(2)Df(2)<f(3)<f(0)<f(1)10 如圖K96，正方形ABCD的頂點A，B，頂點C、D位于第一象限，直線l：xt(0t)將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線l左側陰影部分的面積為f(t)，則函

4、數Sf(t)的圖象大致是_(填序號)圖K96圖K9711 已知定義在0，)上的函數yf(x)和yg(x)的圖象如圖K98所示，則不等式f(x)·g(x)>0的解集是_圖K9812從今年的x(x1,8)年內起，小李的年薪y(單位萬元)與年數x的關系是y20.2x，小馬的年薪與年數x的關系是y0.51.2x，大約經過_年，小馬的年薪超過小李13已知a>0且a1，f(x)x2ax，當x(1,1)時均有f(x)<，則實數a的取值范圍是_14(10分)如圖K99，在第一象限內，矩形ABCD三個頂點A，B，C分別在函數ylogx，yx，yx2x的圖象上，且矩形的相鄰的邊分別與兩

5、坐標軸平行若A點的縱坐標是2，求頂點D的坐標圖K9915(13分)設f(x)是(，)上的奇函數，且f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x.(1)求f()的值；(2)當4x4時，求f(x)的圖象與x軸圍成圖形的面積；(3)寫出(，)內函數f(x)的單調增(或減)區間，f(x)的解析式(不必寫推導過程)16(12分)已知二次函數yg(x)的導函數的圖象與直線y2x平行，且yg(x)在x1處取得最小值m1(m0)設函數f(x).(1)若曲線yf(x)上的點P到點Q(0,2)的距離的最小值為，求m的值；(2)k(kR)如何取值時，函數yf(x)kx存在零點，并求出零點課時作業(九)【基礎熱身】1D

6、解析 化簡原不等式得1<f(x1)<3，又f(x)的圖象經過A(0,3)，B(3，1)，f(0)3，f(3)1，f(3)<f(x1)<f(0)，函數f(x)為減函數，0<x1<3，1<x<2.2A解析 設f(x)2xx2，f(1)<0，f(0)1>0，f(3)1<0，f(5)7>0，故函數y2xx2至少在區間(1,0)，(0,3)，(3,5)內有三個變號零點，綜合各個選項可知只有選項A符合這個性質故選A.3A解析 利用圖象確定函數交點4B解析 函數f(x)sin(x)的圖象向左平移個單位得到f(x)sinsin(x)的圖象

7、，與原圖象重合，故2k，kZ，故不可能是6.【能力提升】5C解析 由題圖知，圖象對應的函數是偶函數，且當x<0時，對應的函數是yf(x)，故選C.對于給定函數的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數解析式中參數的關系6A解析 解法一：觀察f(x)的圖象，可知函數f(x)的圖象過原點，即f(0)0，得d0，又f(x)的圖象過點(1,0)，abc0，又有f(1)0，即abc0，得b0.解法二：由圖象知f(x)0有三根0,1,2，f(x)ax3bx2cxdax(x1)(x2)ax33ax22ax，b3a，a&g

8、t;0，b0.7A解析 設f(x)的零點為a，b，由圖可知0<a<1，b<1，則g(x)是一個減函數，可排除C、D，再根據g(0)1b<0，可排除B，故正確選項為A.8C解析 變換函數的解析式為ylg(x3)1，只要把函數ylgx的圖象上所有的點向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度即可答案為C.9C解析 函數yf(x2)為偶函數，圖象關于y軸對稱，把這個函數圖象向右平移2個單位即得到函數yf(x)的圖象，即函數yf(x)的圖象關于直線x2對稱由函數f(x)在2，)上為減函數，則函數f(x)在(，2上為增函數由f(3)f(43)f(1)，故f(1)<f(0)

9、<f(3)<f(2)，正確選項為C.10解析 當0<t時，f(t)·t·2tt2，當<t時，f(t)1·(t)·2(t)t22t1，即函數f(t)在上是開口向上的拋物線，在上是開口向下的拋物線，故填.11.解析 由題圖可知，當0<x<時，f(x)>0，g(x)>0；當<x<1時，f(x)>0，g(x)<0；當1<x<2時，f(x)<0，g(x)<0；當x>2時，f(x)>0，g(x)>0.因此f(x)·g(x)>0的解集是.1

10、26解析 畫出函數圖象，從圖象上觀察知道在這8年內先是小馬的年薪低，中間超過了小李令函數f(x)20.2x0.51.2x1.50.2x1.2x，則f(5)2.52.48832>0，f(6)2.71.262.72.98598<0，根據函數的零點定理，存在x0(5,6)，當x>x0時，0.51.2x>20.2x，由于x是正整數，故在第6年小馬的年薪超過小李的年薪13.a<1或1<a2解析 由題意可知ax>x2在(1,1)上恒成立，令y1ax，y2x2，由圖象知：a<1或1<a2.14解答 顯然，D點的橫坐標與A點的橫坐標相等，縱坐標與C點的縱坐

11、標相等由于A點在ylogx的圖象上，其縱坐標為2，所以橫坐標為x2.要求C點的縱坐標，需要求其橫坐標，而它的橫坐標等于B點的橫坐標因為B點的縱坐標yByA2，所以xCxB4，從而yDyC，故D.15解答 (1)由f(x2)f(x)，得f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)，所以f(x)是以4為周期的周期函數，從而得f()f(1×4)f(4)f(4)(4)4.(2)由f(x)是奇函數且f(x2)f(x)，得f(x1)2f(x1)f(x1)，即f(1x)f(1x)，故知函數yf(x)的圖象關于直線x1對稱又0x1時，f(x)x，且f(x)的圖象關于原點成中心對稱，則f(x)的圖象如圖所示當4x4時，設f(x)的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S4SOAB4×4.(3)函數f(x)的單調遞增區間為4k1,4k1(kZ)，單調遞減區間為4k1,4k3(kZ)，f(x)1|x(4k1)|(4k1<x4k3，kZ)【難點突破】16解答 (1)設g(x)ax2bxc，則g(x)2axb，又g(x)的圖象與直線y2x平行，2a2，a1.又g(x)在x1處取最小值，1，b2.g(1)abc12cm1，cm.f(x)x2，設P(x0，y0)，則|PQ|2x(y02)2x22x2m22m，22m2，m1±.(2)由yf(