1、反應堆周期：反應堆內中子密度變化e倍所需要的時間，也稱為反應堆時間常數。如果只考慮瞬發中子，中子的平均壽命等于瞬發中子的慢化時間和熱中子擴散時間之和，其數量級為10-4s。反應堆周期非常小。考慮緩發中子后，反應堆周期值將大大增加。考慮緩發中子后，裂變中子的平均壽命：1efflTk6611(1)()iii iiilltllt 第2頁/共21頁9.2 點堆中子動力學方程核反應堆動力學方程單群中子擴散方程中考慮緩發中子后的中子源項：將其代入（4-2），得：61( , )(1)( , )( , )aiiiS r tkr tC r t2611( , )( , )( , )(1)( , )( , )aai

2、iir tDr tr ttkr tC r t第3頁/共21頁先驅核通過衰變而消失，假定先驅核在衰變之前沒有空間運動，得到：上兩式即為核反應堆的時空動力學方程。點堆動力學方程假定當反應堆偏離臨界狀態不遠時，空間形狀函數滿足：( , )( , )( , )iiaiiC r tkr tC r tt( , )( ) ( )( , )( )( )iiir tn trC r tC t g r22( )( )0rBr第4頁/共21頁由以上幾式得：假設 與空間位置無關，則將（9-9）和（9-10）代入（9-8）得：6221( )(1)1( )( )( )iaiiig rdnkL Bn tC ttr ( )/

3、( )ig rr6eff1(1)1( )( )iiikdnn tC ttleff( )( )iiiidCkn tC ttl第5頁/共21頁定義中子每代時間得點堆模型動態方程：這兩個方程是相互耦合的一階微分方程組。點堆模型的適用范圍點堆動力學只適用于反應堆偏離臨界狀態不遠和擾動不太大的問題。eff/ l k 61( )( )( )iiidntn tC tt( )( )iiiidCn tC tt第6頁/共21頁9.3 階躍擾動時點對模型動態方程的解不考慮反饋效應，常數的情況下，點堆模型動態方程的解為：求解得：( )tn tAe( )tiiC tC e()iiiCA6611111iiiiiilll

4、第7頁/共21頁方程組的解為：第i組先驅核的濃度寫成確定Aj和Cij：7127012701( )()jttttjjn tnAeA eA enA e71( )(0)jtiiijjC tCe0()(0)jiijjiiAnCC16021()iijjijjA 第8頁/共21頁在臨界反應堆中引入階躍反應性擾動后，中子密度開始時突然迅速變化，經過一小段時間后，開始以穩定的速度較緩慢地變化。第9頁/共21頁9.4 反應堆周期中子密度在一段時間的急劇變化后，其時間特性最終表現為：周期定義：中子密度按指數規律變化e倍所需的時間。上式定義的周期通常稱為反應堆的穩定周期或漸進周期。用中子密度的相對變化率來直接定義反

5、應堆周期：1/( )( )tt Tn ten te 或 11T( )/n tTdn dt第10頁/共21頁倍周期（倍增周期，Td）：堆內中子通量密度增長一倍所需的時間。反應堆周期根據定義可有反應性方程確定，將代入得：或dln20.693TTT1/Td0d()/exp(/)2n TnTT1iiiTTeff1iiilk TT第11頁/共21頁不同反應性引入時反應堆的響應特性當引入的反應性很小時得：可見，當引入很小的反應性時，反應堆周期與瞬發中子壽命無關，而與引入的反應性成正比，且取決于緩發中子壽命。1112l601111/iiil 6110011/iiilTl第12頁/共21頁 當引入的反應性很小

6、時反應堆的響應特性主要決定于瞬發中子的每代時間。 當 時，僅靠瞬發中子即可使反應堆保持臨界，成為瞬發臨界；當 時，反應堆要達到臨界需要緩發中子的貢獻，反應堆的時間特性很大程度上由先驅核衰變的時間決定；當 時，稱為緩發臨界，當 時，稱為瞬發超臨界。01 1001T000第13頁/共21頁瞬發臨界條件：eff(1)1k或 第14頁/共21頁 當為很大的負反應性時，穩定周期T將接近于1/1，即約等于80s。第15頁/共21頁9.5 點堆動力學方程的近似解法單組緩發中子近似單組緩發中子的份額，先驅核密度和先驅核衰變常數：反應性方程簡化為： 666111;/iiiiiiiCC2()0 第16頁/共21頁

7、方程的解：在一定條件下，兩個根簡化為：點堆動態方程的解為：21,21 ()()42 12, 120120( )exp()exp()ttn tn AeA entt第17頁/共21頁常數緩發中子源近似研究控制棒插入時間t0以后很短的時間內中子密度對反應性的時間響應特性，由（9-29）得：反應堆動態方程為：當等于常數0的階躍變化時，方程的解為：6010(0)iiiCn0( )( )(0)dn tn tndt0000( )exp()nn t第18頁/共21頁瞬跳近似認為中子的每代時間等于零，即瞬跳近似。點堆中子動力學方程在此近似下簡化為：61()( )( )iiiN tc t( )( )( )iiid

8、c tN tc tdt第19頁/共21頁9.6 點堆動力學方程的數值解法點堆動力學方程的矩陣表示點堆動力學方程：初始條件：方程用矩陣表示：1( )( )( )Iiiidntn tC tt( )( )iiiidCn tC tt000( )|,( )|(0)titin tnC tC( )( ) ( )dy tF t y tt00( )|ty ty第20頁/共21頁其中：11( )/00( )/00IiIItF t1( ) ( ),( ),( )TIy tn t C tC t001,(0),(0)TIyn CC第21頁/共21頁先驅核通過衰變而消失，假定先驅核在衰變之前沒有空間運動，得到：上兩式即為核反應堆的時空動力學方程。點堆動力學方程假定當反應堆偏離臨界狀態不遠時，空間形狀函數滿足：( , )( , )( , )iiaiiC r tkr tC r tt( , )( ) ( )( , )( )( )iiir tn trC r tC t g r22( )( )0rBr第4頁/共21頁由以上幾式得：假設 與空間位置無關，則將（9-9）和（9-10）代入（9-8）得：6221( )