數學北師大版九下14《船有觸礁的危險嗎》導學案2_第1頁
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文檔簡介

1、1.4船有觸礁的危險嗎【學習目標】能夠把實際問題轉化為數學問題，能夠借助于計算器進行有關三角函數的計算，并能對結果的意義進行說明.【重點】體會三角函數在解決問題過程中的作用；發展學生數學應用意識和解決問題的能力.【難點】根據題意，了解有關術語，準確地畫出示意圖.【學習過程】一、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：探究一：（航海問題）海中有一個小島A，該島四周10海里內有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的B處，往東行駛20海里后，到達該島的南偏西25°的C處，之后，貨輪繼續往東航行.你認為貨輪繼續向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進行交流.探究二：（

2、測量問題）如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進50m至B處.測得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結果精確到1 m)探究三：（改造工程問題）某商場準備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40°減至35°，已知原樓梯長為4 m，調整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結果精確到0.0l m)二、我的課堂我做主1.如圖，一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB5 m，現再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少?2.如圖，水庫大壩的截面是梯形A

3、BCD，壩頂AD6 m，坡長CD8m.坡底BC30 m，ADC=135°. (1)求ABC的大小：(2)如果壩長100 m.那么建筑這個大壩共需多少土石料?(結果精確到0.01 m3)三、看我有多棒（2006成都）如圖，某校九年級6班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動。部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60°。請你幫助他們計算出小山的高度BC。四、海闊憑魚躍，天高任鳥飛(貴州貴陽)如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區域(包括邊界)均受到影響.(1)問：B處是否會受到臺風的影響?請說明理由. (2)為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物?(供選用數據：1.4，

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