1、湖南師大附中高二文科數學模塊結業考試試題卷（考試時間：2010年11月12日800-1000） 時量：120分鐘滿 分：100 分（必考試卷） 50分（必考試卷）命題人：彭萍 審題人： 備課組長：賀中良必考試卷一、選擇題:本大題共7個小題,每小題5分,滿分35分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1. 已知命題，則命題為 ( )A B C D 2. 點P是橢圓上一點，分別是左、右焦點，若，則 的值為 ( )A2 B4 C6 D103現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣的方法從中抽取6瓶進行檢驗，則所抽取的編號可能為 ( )A3，13，23，33，43，53 B2，1

2、4，26，38，40，52C5，8，31，36，48，54 D5，10，15，20，25，304閱讀下列程序： INPUT NI=1S=1WHILE I<=N S =S*I I = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在執行時如果輸入6，那么輸出的結果為 （ ）A. 1 B. 6 C. 120 D. 7205如右圖所示的算法流程圖中，輸出的S表達式為（ ）開始i=1, S=0i<100S= S +ii = i +1輸出S結束否是S =1/ SA B C D 6某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸入為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是 (

3、 ) A3.5 B3 C-0.5 D-3 7從一批產品中取出兩件，設事件A=“兩件產品全不是次品”， 事件B=“兩件產品全是次品”， 事件C=“兩件產品不全是次品”，則下列結論正確的是（ ）A事件B與事件C互斥 B事件A與事件C互斥C任兩個事件均互斥 D任兩個事件均不互斥二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分.請把答案填在答題卷對應題號后的橫線上.8.一個公司共有240名員工，下設一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為20的樣本已知某部門有60名員工，那么從這一部門抽取的員工人數是 9同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現兩個正面朝上的概率是 10在腰長為2的等腰直角三

4、角形內任取一點，使得該點到此三角形的直角頂點的距離不大于1的概率為 . 11如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是 12有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點； 是“2x25x30”必要不充分條件；“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題.； ，其中是真命題的有：_ _（把你認為正確命題的序號都填上） 13若點P是以為焦點的雙曲線上一點，滿足，且，則此雙曲線的離心率為 . 三、解答題:本大題共3小題，共35分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.14（本小題滿分11分）從含有兩件正品,和一件次品的3件產品中每次任取一件，連續取兩次，每次取出后放回，求取出的兩件產品中恰有

5、一件是次品的概率15（本小題滿分12分） 若一動點F到兩定點、的距離之和為4.（）求動點F的軌跡方程；（）設動點F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點P，過點P作軸的垂線段PD，D為垂足，當P在曲線C上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？16（本小題滿分12分）已知,若是的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.必考試卷一、選擇題:本大題共1個小題,每小題5分,滿分5分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1如圖所示,直線AB的方程為，向邊長為2的正方形內隨機地投飛鏢，飛鏢都能投入正方形內，且投到每個點的可能性相等，則飛鏢落在陰影部分（三角形ABC的內部）的概率是 （ ）AB C D

6、二、填空題：本大題共1個小題，每小題5分，共5分.請把答案填在答題卷對應題號后的橫線上.2已知橢圓的兩個焦點為F1,F2,P為橢圓上一點,且F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為 三、解答題:本大題共3小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.3.（本小題滿分13分）給定兩個命題,：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根.如果為真命題，為假命題，求實數的取值范圍4. （本小題滿分13分）（第4題 圖a）某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，現從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖（）由頻率分布直方圖

7、可知本次會考的數學平均分為81分請估計該市得分在區間的人數；（）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率75 7145 0 6 678女男（第4題 圖b） 5(本小題滿分14分）橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端點間的距離為. （）求橢圓的方程；（）過點的直線與橢圓交于兩點，為坐標原點，若，求直線的斜率.年級_ 班級_ 學號_姓名_考場號_座位號_裝訂線 湖南師大附中高二年級文科數學模塊結業考試答 題 卷時量：120分鐘必考試卷得分必考試卷得分 必考試卷 （滿分：100 分）一、選擇題（5×

8、735）題號1234567答案二、填空題（5×630）8_ _ _ _；9_ _；10_ _ _； 11 _；12_ _ _；13 _.三、解答題：本大題共3小題，共35分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟14（本小題滿分11分）15（本小題滿分12分）16（本小題滿分12分）必考試卷（滿分：50 分）1_ _ _ _；2_ _.3（本小題滿分13分）（第4題 圖a）4（本小題滿分13分）75 7145 0 6 678女男（第4題 圖b）5（本小題滿分14分）湖南師大附中高二年級文科數學模塊結業考試參考答案必考試卷一選擇題（5×735）題號1234567答案CBADB

9、DA二填空題（5×630） 85； 9 ； 10； 11； 12； 13.三解答題:本大題共3小題，共35分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.14（本小題滿分11分）從含有兩件正品,和一件次品的3件產品中每次任取一件，連續取兩次，每次取出后放回，求取出的兩件產品中恰有一件是次品的概率解: 依次抽取的兩個產品分別記為x,y,則(x,y)表示一次抽取的結果,基本事件為:(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,a),(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共9個7分事件A=兩件產品中恰有一件是次品包含的基本事件(a,c),(c,a),(b,c),(c,b)共4個

10、 9分因此P(A)= 即取出的兩件產品中恰有一件是次品的概率為 11分15（本小題滿分12分） 若一動點F到兩定點、的距離之和為4.（）求動點F的軌跡方程；（）設動點F的軌跡為曲線C，在曲線C任取一點P，過點P作軸的垂線段PD，D為垂足，當P在曲線C上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？解：（）依題意有：，動點F的軌跡是以、為焦點，長軸長為4的橢圓，所求動點F的軌跡方程為 5分（）設點， 則 ， 又點P在曲線上 有把代入方程，得 11分 點M的軌跡是以（0,0）為圓心，半徑為1的圓 12分16（本小題滿分12分）已知,若是的必要不充分條件，求實數m的取值范圍.解：由p： 3分由q可得：， 6

11、分是的必要不充分條件，是p的必要不充分條件， 令， 8分 12分必考試卷一選擇題: 1. C 二填空題: 2. 三、解答題:本大題共3小題，共40分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.3.（本小題滿分13分）給定兩個命題,：對任意實數都有恒成立；：關于的方程有實數根.如果為真命題，為假命題，求實數的取值范圍解：對任意實數都有恒成立； 4分關于的方程有實數根；6分為真命題，為假命題，即P真Q假，或P假Q真， 7分如果P真Q假，則有； 9分如果Q真P假，則有； 12分所以實數的取值范圍為 13分4. （本小題滿分13分）（第4題 圖a）某市4997名學生參加高中數學會考，得分均在60分以上，

12、現從中隨機抽取一個容量為500的樣本，制成如圖a所示的頻率分布直方圖（）由頻率分布直方圖可知本次會考的數學平均分為81分請估計該市得分在區間的人數；（）如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學生的得分情況，現用簡單隨機抽樣的方法，從這8名學生中，抽取男75 7145 0 6 678女男（第4題 圖b）女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率 解：（）設圖a中4塊矩形表示的頻率分別為，由題知， ， 則有，解得， 用樣本估計總體得4997´0.2 999人,所以，估計得分在區間的人數約為999人. 6分（）依次抽取男女生的分數分別記為x,y,則(x,y)表示一次抽取的結果,基本事件共16種：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，67）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，67）、（75，75）、（75，77）、（75，81）、（86，67）、（86，75）、（86，77）、（86，81）記“女生得分不低于男生得分”為事件A，事件A包含的基本事件為：（64，67）、（64，75）、（64，77）、（64，81）、（70，75）、（70，77）、（70，81）、（75，75）、（75，77）、（75，81）共10種，所以 13分5(本小題滿分14分）（文）橢圓的離心率為，長軸端點與短軸端